LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và một số bài toán có liên quan đến giải
Trang 1LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP THẾ
A Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế và một số bài toán có liên quan đến giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập nhanh, chính
xác và trình bày lời giải khoa học
B Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số
HS: Ôn tập về qui tắc thế, và cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
C Tiến trình dạy - học:
1 Tổ chức lớp: 9A1
2 Nội dung: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
THẾ
A Lí thuyết:
1 Qui tắc thế:
2 Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Trang 2GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc thế và treo bảng phụ ghi nội dung qui
tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để khắc sâu
qui tắc cho học sinh
B Bài tập:
1 Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) 4 5 3
x y
x y
b) 2 3
x y
x y
c) 5 2 3 5
x y
d)
Giải:
a) 4 5 3
x y
4 5 3 5 3
5 3
5 3
5 3
y
1
5 3 1
y x
1
2
y x
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 2; -1)
b) 2 3
x y
x y
x x
x
2.1 3
1
y x
5
1
y x
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 1; -5)
Trang 3c) 5 2 3 5
x y
x
0
y
x
3 5
0
y x
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 0; 3 5
d)
5 10 3 1
2 10 1
2 16 15 10 1
16 15
16 15
20 33
16 15
y
33 20
33
16 15.
20
y
x
33 20 99 16 4
y x
33 20 35 4
y x
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 35; 33
2 Bài 2:
a) Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình 3 1 93
bx ay
Trang 4có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5)
b) Tìm các giá trị của a; b để hai đường thẳng ( d1) : 3a 1x 2by 56
và (d2) : 1 3 2 3
2ax b y cắt nhau tại 1 điểm M ( 2; -5) Giải:
a) Vì hệ phương trình 3 1 93
bx ay
có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5)
ta có hpt
3 5 5 93
a b
3 5 88
a b
a b
3 5. 3 20 88
3 20
3 20
103 103
3 20
a
1
3 20.1
a b
1
17
a b
Vậy với a =1 và b =17
thì hệ phương trình 3 1 93
bx ay
có nghiệm là (x; y ) =(1; -5)
b) Để hai đường thẳng (d1) : 3a 1x 2by 56 và (d2) : 1 3 2 3
2ax b y
cắt nhau tại điểm M ( 2; -5) ta có hệ phương trình
3 1 2 2 5 56
1
2
Trang 5
6 2 10 56
13 15
13 15
100 20
13 15
b
1 5
1
13 15.
5
b a
1 5
13 3
b a
1 5 10
b a
Vậy với a = 10 và 1
5
b thì 2 đường thẳng ( d1) : 3a 1x 2by 56 và
(d2): 1 3 2 3
2ax b y cắt nhau tại điểm M ( 2; -5)
3 Bài 3: Tìm a; b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm:
a) A 5;3 và B 3; 1
2
b) A 2;3 và B 2;1
Giải:
a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A 5;3 và B 3; 1
2
ta có hệ phương trình
3
2
3
2
a b
3 5 3
2
Trang 6
3 5
3 5
a
8
3 5.
13 8 13
b a
1 13 8 13
b a
Vậy với 8
13
13
b thì dường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A 5;3
và B 3; 1
2
b) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A 2;3 và B 2;1 ta có hệ phương trình
3 2
a b
a b
2 1 2 3
1 2
4 2
1 2
a
1 2 1
1 2.
2
a b
1 2 2
a b
Vậy với 1
2
a ; b = 2 thì dường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A 2;3 và B
2;1
HDHT:
+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn đã chữa