Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4.1. Dãy n biến ngẫu nhiên X 1 ,…,X n , i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi là độc lập nếu P trong đó B 1 ,B 2 ,…,B n B( R) ... ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a- Tìm a và xác định hàm phân phối đồng thời của X và Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hà...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... phối xác suất của X là P[X = x i ] = , i = 1, 2, Ø Phân phối xác suất của Y là Véc tơ ngẫu nhiên 1. Phân phối đồng thời của các biến ngẫu nhiên Giả sử X 1 ,X 2 ,…,X n là n biến ngẫu nhiên xác ... a- Xác định hàm phân phối của X ; của Y. b- Tính P1 X < 2; 1 Y < 2] Giải. a- Hàm phân phối của X là Hàm phân phối của Y là b- P[ 1 X < 2; 1 Y...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... tương quan của 2 biến ngẫu nhiên X và Y, ký hiệu r(X, Y) được xác định bởi : Nếu D(X) và D(Y) thì r(X, Y) Nếu D(X) = 0 hoặc D(Y) = 0 hay có ít nhất một trong 2 đại lượng ngẫu nhiên X, Y là ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) =...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác định ... của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu x mod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = x k ) = p k thì  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ thì Số E(X) cho ta biết giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên X ... biến ngẫu nhiên Y = 2X 2 . Giải. Ta có Từ đó 3. Các số đặc trưng khác a. Mômen gốc và mômen trung tâm Định nghĩa 3.1. i) Mômen gốc bậc k ( của biến ngẫu nhiên X,...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... của vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3.1. Cho các biến ngẫu nhiên X, Y và g là hàm Borel. Khi đó  Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất ... biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(0; 2) . Ví dụ 2. 5. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số lần lượt là Xác định phân phối của b...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... = 1, 2, Khi đó, biến ngẫu nhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1 .2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X -1 0 1 2 P 0,3 0,1 0 ,2 0,4 Xác định phân phối xác suất ... của V là V 0 1 2 P 0,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... dụ 3.3. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau X -1 ,9 - 0,1 20 p 3 4 P p 0,1 0,3 p 4p a- Tìm p và tính b- Xác định hàm phân phối F X (x). Giải. a- Ta có p + 0,1 + ... = 1.Có f(x) = F’(x) = Vậy bảng phân phối xác suất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1. Biến ngẫu nhiên X đ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... = DX n = s 2 hữu hạn thì Ví dụ 3.7. Cho X 1 , X 2 , , X n là dãy biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối xác suất: Ví dụ 3.8. Cho X 1 , X 2 , , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập ... lần xuất hiện biến cố A trong dãy n phép thử Bernoulli và p là xác suất để biến cố A xuất hiện trong mỗi phép thử. Khi đó Hệ quả 3.6. Nếu dãy biến ngẫu nhiên X 1 , X...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/01/2014, 00:20