Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... phối xác suất của X là P[X = x i ] = , i = 1, 2, Ø Phân phối xác suất của Y là Véc tơ ngẫu nhiên 1. Phân phối đồng thời của các biến ngẫu nhiên Giả sử X 1 ,X 2 ,…,X n là n biến ngẫu nhiên xác ... của Y là b- P[ 1 X < 2; 1 Y < 2] = F(2; 2) – F (1; 2) – F(2; 1) + F (1; 1) = 1 - = 2. Véc tơ ngẫu nhiên rời rạc Ta xét trường hợp 2...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... độc lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4 .1. Dãy n biến ngẫu nhiên X 1 ,…,X n , i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi là độc lập nếu P trong đó B 1 ,B 2 ,…,B n B( R) ... ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a- Tìm a và xác định hàm phân phối đồng thời của X và Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phố...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1. 1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V = 2 (X,Y) với 1 , ... của vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3 .1. Cho các biến ngẫu nhiên X, Y và g là hàm Borel. Khi đó  Nếu X, Y là các biến ngẫu n...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... = m 1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa 1. 1. Kỳ vọng toán hay giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên ... gốc bậc k ( của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu m k được xác định bởi m k = E(X k ) . ii) Mômen trung tâm bậc k ( của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu được xác định bởi = E(X...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác định ... của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu x mod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Định lí 1. 7. Cho f(x) là hàm Bôrel trên R n và X 1 ,…,X n là những biến ngẫu nhiên xác định trên cùng không gian xác suất (W, ,P). Khi đó f(X 1 , ,X n ) là biến ngẫu nhiên. Hệ quả 1. 8. Nếu ... biến ngẫu nhiên thì aX, X + Y, X – Y, XY, , X + = max(X, 0), X - = min(X, 0), đều là biến ngẫu nhiên. Định lí 1. 9. Nếu {X n (w), n 1} là dãy biến ngẫu nhiên t...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , X n là các biến ngẫu nhiên ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = 0...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... j = 1, 2, Khi đó, biến ngẫu nhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1. 2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X -1 0 1 2 P 0,3 0 ,1 0,2 0,4 Xác định phân phối xác suất ... Giải. a- U = 2X + 1 sẽ nhận các giá trị -1 , 1, 3, 5. Ta có P(U = -1 ) = P(X = -1 ) = 0,3; P(U = 1) = P(X = 0) = 0 ,1; P(U = 3) = P(X = 1) = 0,2; P(U = 5) =...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... Ví dụ 1. 2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định hàm đặc trưng của X. Giải. Ta có X (t) = Tính chất 1. 6. (Tính chất của hàm đặc trưng)  X (0) = 1; -1 X (t) ... Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm 1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa 1. 1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu X là hàm X : R...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... theo xác suất tới biến ngẫu nhiên X khi n , ký hiệu , nếu với mọi > 0 tuỳ ý (1) Định nghĩa 1. 2. Dãy biến ngẫu nhiên (X n , n > 1) được gọi là hội tụ hầu chắc chắn tới biến ngẫu nhiên ... xuất hiện trong dãy n phép thử Bernoulli. Giả sử xác suất để biến cố A xuất hiện trong mỗi phép thử là p. Khi đó khi n . Chứng minh. Đặt , k = 1, 2,…, n Nếu dãy biế...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20