... CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
§1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CỦA HÀM BIẾN PHỨC
1. Định nghĩa: Cho đường cong C định hướng, trơn từng khúc và trên C cho một
hàm phức
f(z). Tích phân của f(z) dọc ... một hàm liên tục trên
L. Xét hàm:
∫
−π
=Φ
L
zt
dt)t(f
j2
1
)z(
, z bất kì
∈
L (17)
Nếu z
∈
L thì hàm số dưới dấu tích phân là một hàm liên tục. Vậy tích phân tồn tại và
cho t...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tích phân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tích phân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin dxx
... VẤN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
( ... Tính tích phân
2
2
0 0
sin 2 sinI x xdx t tdt
π π
= =
∫ ∫
, tích phân từn phần kết quả
2
2 8
π
−
Bài 14. Tích phân
/ 2
4
0
cosI xdx
π
=
∫
(hạ bậc, kết quả
3
16
I
π
=
)
Bài 15...
... ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tích phân đã cho về tích phân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức tạp hơn. để giải quyết vấn ... Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính tích phân của hàm :
f(x) = R(sinx, cosx)
.
1. Bằng phép biến đổi lượng giác...