Giáo trình giải tích 1 part 5 ppsx

... [ 1, 1] max, min x f  (x)=0 f( 1) ,f (1) f  (x)= 1 − 2x 2 √ 1 − x 2 =0 ⇔ x = ± 1 √ 2 f( 1 √ 2 )= 1 2 ,f(− 1 √ 2 )=− 1 2 ,f( 1) = 0,f( +1) = 0 f max = f = f( 1 √ 2 )= 1 2 ,f min = f(− 1 √ 2 )=− 1 2 S r ... t)f(x 2 ) f x 1 ,x 2 ∈ I 0 <t< ;1 f(tx 1 + (1 t)x 2 ) ≥ tf(x 1 )+ (1 t)f(x 2 ) f f f f |R n | = | e θ (n +1) ! |≤ 3 (n +1) !  =10 −3 n =6  =10 −6 n...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... ∑ −= rsrspq pqpq pl vy y v rr . 1 , , (5 .16 ) Thế lần lượt phương trình (5 .16 ), (5. 6) và (5 .14 ) với I i = 1 vào phương trình (5 . 15 ) ta có: ∑ −+−= )( 1 , , sirirspl plpl qipili ZZy y ZZZ r r r i = 1, 2, m,i (5 .17 ) l≠ Phần ... plpl rsrspl pl y vy v , , .1 ∑ + −= r r (5 .19 ) Thế lần lượt phương trình (5 .19 ), (5. 6) và (5 .18 ) vào phương trình (5...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 16:21

... dx 1 + F 3 dx 1 ∧ dx 2 . ϕ ∗ ω = k  j =1 a j (u 1 , ··· ,u k )du 1 ∧···∧  du j ∧···∧du k ∈ Ω k 1 (U) ϕ ∗ ω ∈ Ω k 1 (A) a j (u)=0 u ∈ U (ϕ ◦ ) ∗ ω = a k (u 1 , ··· ,u k 1 , 0)du 1 ∧···∧du k 1 . ϕ ∗ (dω)= k  j =1 da j ∧ ... >= ∂F 1 ∂x 1 + ∂F 2 ∂x 2 + ∂F 3 ∂x 3 . h 1 : X(U) → Ω 1 (U),h 2 (F 1 e 1 + F 2 e 2 + F 3 e 3 )=F 1 dx 1 + F 2 dx 2 + F 3 dx 3 . h 2...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... N K 1 × K 2  [a, b] K R n f ∈ C[0, 1] n k f B k (x 1 , ··· ,x n )=  0≤p 1 ,···,p n ≤k C p 1 k ···C p n k f( p 1 k , ··· , p n k )x p 1 1 ···x p n n (1 x 1 ) k−p 1 ··· (1 x n ) k−p n . (B k ) f A = ... T P k (x)=a k,0 + N k  p =1 (a k,p sin( 2πpx T )+b k,p cos( 2πpx T )). R T>0 C[0,T]  R n n K 1 ⊂ R n 1 K 2 ⊂ R n 2 A 1 A 2 K 1 ,K 2 A 1 A 2 f ∈ C(K 1 × K 2...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 1 a 1 + a 2 + a 3 + ··· S a 2 + a 3 + ··· S − a 1 1 1. 2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4 .5 + 1 5. 6 + ··· 1 1.4 + 1 4.7 + 1 7 .10 + 1 10 .13 + ··· 1 1.3 + 1 4.6 + 1 7.9 + 1 10 .12 + 1 13 . 15 + ··· 1 2 − 1 4 + 1 8 − 1 16 + 1 32 + ... b k ) 2 , ∞  k=0 √ a k k 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + ··· =1+ ( 1 2 − 1) + 1 3 +( 1 4 − 1 2 )...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... lim n→∞ sin nπ 2 =0 a 0 =1, a n = √ 1+ a n 1 (a n ) ϕ = lim n→∞ a n t n =  1+ 1 n  n +1 1 n +1 < ln  1+ 1 n  < 1 n a n =1+ 1 2 + ···+ 1 n −ln n (a n ) γ = lim n→∞ a n =0, 57 7 2 15 6649 ··· (a n ) a n +1 − a n ≤ 1 n (a n ) 1+ x<e x (x ... n √ 9n 4 +1 lim n→+∞ (  n 2 +5  n 2 +3) lim n→+∞ √ n( √ n +1 √ n +2) lim n→+∞  1 1.2 + 1 2.3 + ···+ 1 n(n...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... =2kπ. ∞  k =1 1 k 2 =1+ 1 2 2 + 1 3 2 + ··· S n =1+ 1 2 2 + 1 3 2 + ···+ 1 n 2 ≤ 1+ 1 1.2 + 1 2.3 + ···+ 1 (n 1) n ≤ 1+ 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ···+ 1 (n 1) − 1 n < 2 − 1 n ∞  k=0 ( 1) k =1 1+ 1− 1+ ··· ... = 1 2 − 1 4 + 1 6 − 1 8 + 1 10 − 1 12 + ··· =0+ 1 2 − 0 − 1 4 +0+ 1 6 − 0 − 1 8 + ··· ln 2 + 1 2 ln 2 = (1 + 0) + (− 1...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... =  ϕ(b) ϕ(a) f(x)dx  x π  1 0 dx 1+ x 2 =arctanx| 1 0 = π 4 1 − q n +1 1 − q =1+ q + q 2 + ···+ q n q = −x 2 1 1+x 2 =1 x 2 + x 4 − x 6 + ···+( 1) n x 2n + R n , R n = ( 1) n +1 x 2n+2 1+ x 2 π 4 =1 1 3 + 1 5 − 1 6 + ... = a 1 <a 2 < ···<a n = b ≤ +∞  b a f(x)dx =  c 1 a 1 f(x)dx +  a 2 c 1 f(x)dx + ···+  c n 1 a n 1 f(x)dx +  a n c n 1 f(x...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... −  xdx x 2 +1 = x +ln|x|− 1 2  d(x 2 +1) x 2 +1 = x +ln|x|− 1 2 ln(x 2 +1) +C  dx x 5 − x 2 x 5 − x 2 = x 2 (x − 1) (x 2 + x +1) 1 x 5 − x 2 = A x + B x 2 + C x − 1 + Dx + E x 2 + x +1 1 x 5 − x 2 = 0 x − 1 x 2 + 1 3(x ... =tan x 2  dx 1+  cos x (0 << ;1) t =tan x 2 x = 2 arctan t, dx = 2dt 1+ t 2 , cos x = 1 − t 2 1+ t 2  dx 1+  cos x =  2dt...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... ···+( 1) n 1 x n n + ( 1) n x n +1 (n + 1) (1 + θx) n +1 (1 + x) α =1+ αx + ···+ α(α − 1) ···(α −n +1) n! x n + α(α − 1) ···(α −n) (1 + θx) α−n 1 (n +1) ! x n +1 6 0 e −x 2 =1+ (−x 2 )+ 1 2! (−x 2 ) 2 + 1 3! (−x 2 ) 3 + ... + ···+ 1 n! f (n) (x 0 )∆x n |R n (∆x)| = |f (n +1) (x 0 + θ∆x)| (n +1) ! |∆x| n +1 = o(∆x n ) n √ 1+ x x n √ 1+ x x 0 =1 n √ 1+ x ≈ n √ 1+ (...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20