Đạo hàm - vi phân 1 ppsx
Đạo hàm - vi phân 1 ppsx
... Version - http://www.simpopdf.com
4
C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
Đạo hàm của hàm số ngược:
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và
có hàm số ngược x = f
-1
(y) thì hàm số x = f
-1
(y) có đạo
hàm ... Version - http://www.simpopdf.com
2
C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
- Đạo hàm bên phải:
- Đạo hàm bên trái:
x
y
lim'y
0
x
x
y
li...
Chuyên đề toán học : giới hạn, đạo hàm, vi phân ppsx
... Taylo):
323
x13(x1)3(x1)(x1).
= +-+ - +-
Ta được:
323
10 10
x13(x1)3(x1)(x1)
(x1)(x1)
+-+ - +-
=
10 987
13 31
.
(x1)(x1)(x1)(x1)
=+++
Khi đó:
10 987
13 31
Idx
(x1)(x1)(x1)(x1)
éù
=+++
êú
... được hệ:
a1
b2
c2
=
ì
ï
=
í
ï
=-
ỵ
Khi đó:
32
7x 412 2
.
x1x2
x3x2(x1)
-
= +-
-+
-+ -
Do đó:
2
12 21
Idx2ln|x1|2ln|x2|C.
x1x2x1
(x1)
éù
= +-=...
TOÁN CAO CẤP - ĐẠO HÀM – VI PHÂN
... dừng của f.
6
C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
Đạo hàm cấp cao :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là
đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1
gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu: ... là vi phân cấp
n của hàm số f.
8
C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
ξ2. VI PHÂN
Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khả vi, ta ký hiệu dy
= y’dx (df = f’dx) được gọi là vi...
Nhắc lại giới hạn, đạo hàm, vi phân
...
32
2322
x3xdx
I (1)
44(x1)(x1)
=+
ị
Xét tích phân:
22
2222222
2
xdx1[(x1)(x1)]dx 112 1
Jdx
44
(x1)(x1)(x2)x1(x1)
11 x 111 x12x
lnClnC(2)
4x1x1x14x1
x1
éù+ +-
===++
êú
+
ëû
ỉưỉư
=-+ -+ =-+
ç÷ç÷
-+ ++
-
èøèø
ịịị
...
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2(n1)(t1)
+-
-
-
-
Û= -=
éù
Û =-= +-
êú
ëû
Do đó:
21...
Giới hạn đạo hàm- vi phân- tích phân
...
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2(n1)(t1)
+-
-
-
-
Û= -=
éù
Û =-= +-
êú
ëû
Do đó:
21
2
1t
JJ
2t1
ỉư
=-+
ç÷
-
èø
3 21
22222
1t1t1t
IJ3J3J
442
(t1)(t1)t1
ìü
éù ...
29
f(x)x(x1); =- b/
4
10
x
f(x);
x4
=
-
c/
2
3
xx
f(x);
(x2)
-
=
-
d/
2
4
x1
f(x);
x1
-
=
+
ĐS: a/
12 111 0
12 1
(x1)(x1)(x10)...
Tài liệu Ôn tập giới hạn-đạo hàm-vi phân ppt
...
32
2322
x3xdx
I (1)
44(x1)(x1)
=+
ị
Xét tích phân:
22
2222222
2
xdx1[(x1)(x1)]dx 112 1
Jdx
44
(x1)(x1)(x2)x1(x1)
11 x 111 x12x
lnClnC(2)
4x1x1x14x1
x1
éù+ +-
===++
êú
+
ëû
ỉưỉư
=-+ -+ =-+
ç÷ç÷
-+ ++
-
èøèø
ịịị
...
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2(n1)(t1)
+-
-
-
-
Û= -=
éù
Û =-= +-
êú
ëû
Do đó:
21...
Lý thuyết toán học: Giới hạn - Đạo hàm - Vi Phân pptx
...
32
2322
x3xdx
I (1)
44(x1)(x1)
=+
ị
Xét tích phân:
22
2222222
2
xdx1[(x1)(x1)]dx 112 1
Jdx
44
(x1)(x1)(x2)x1(x1)
11 x 111 x12x
lnClnC(2)
4x1x1x14x1
x1
éù+ +-
===++
êú
+
ëû
ỉưỉư
=-+ -+ =-+
ç÷ç÷
-+ ++
-
èøèø
ịịị
...
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2(n1)(t1)
+-
-
-
-
Û= -=
éù
Û =-= +-
êú
ëû
Do đó:
21...
Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân potx
...
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2(n1)(t1)
+-
-
-
-
Û= -=
éù
Û =-= +-
êú
ëû
Do đó:
21
2
1t
JJ
2t1
ỉư
=-+
ç÷
-
èø
3 21
22222
1t1t1t
IJ3J3J
442
(t1)(t1)t1
ìü
éù
ìü
ỉư
= =-+ =-+ -+
ííýý
ç÷
êú
...
a/
29
f(x)x(x1);
=- b/
4
10
x
f(x);
x4
=
-
c/
2
3
xx
f(x);
(x2)
-
=
-
d/
2
4
x1
f(x);
x1
-...