Chuyên đề: Bất đẳng thức kỳ 2
Chuyên đề: Bất đẳng thức kỳ 2
... BĐT:
2 2
3 3a(a 1) 3b(b 1) 3
a b 1
2 (a 1)(b 1) a b
+ + +
+ + ≥ + −
+ + +
( )
( )
1
ba
3
ba
4
3
ba
4
3
2
3
ba
22 22
−
+
++++≥++⇔
( ) ( )
( )
4
ba
12
ba3ba36ba4
22 22
−
+
++++≥++⇔
( )
2 2
12
a b ... ≥
+
(A)
Đặt x = a+b > 0
2 2
x (a b) 4ab 4(3 x)⇒ = + ≥ = −
2
x 4x 12 0 x 6hay x 2 + − ≥ ⇒ ≤ − ≥
x 2 ≥
( vì x > 0)
2 2 2
x a b 2ab= + +
2 2 2 2
a b x 2( 3 x)...
Chuyên đề: Bất đẳng thức
... dcbadbca
++++++
Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski
tacó ac+bd
22 22
. dcba
++
mà
( ) ( ) ( )
22 22
22
2 dcbdacbadbca
+++++=+++
( )
22 222 222
.2 dcdcbaba
++++++
22 222 2
)()( dcbadbca
++++++
... )
edcbaedcba
+++++++
22 222
( ) ( )
edcbaedcba
+++++++
44
22 222
( ) ( ) ( ) ( )
044444444
22 222 222
+++++++
cacadadacacababa
( ) ( ) ( ) ( )
022 22
222 2...
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
... GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 20 00)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 5 5
3 3 3
2 2 2
a b c
a b ... minh
2 2 2 2
5 5 5 5 3 3 3 3
1 1 1 1
+ + + ≥ + + +
a b c d
b c d a a b c d
15) Cho x, y, z tuỳ ý khác không. Chứng minh
2 2 2 2 2 2
1 1 1 9
+ + ≥
+ +x y z x y z
16) Ch...
Chuyên đề Bất đẳng thức
... + + + ≥ ⇒ + + ≥
÷
+ + + + + + + + +
≥ =
+
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1
2 2
1 1 1 1 1 1 9
3 9
1 1 1 1 1 1 3
9 3
3 3 2
a b
b c
b c a c a a b c c a a b
VT
a b c b c ...
2 2
1 1
2
S
a b ab
= +
+
Giải:
2 2 2
4 4
4
2 ( )
S
a b ab a b
≥ = ≥
+ + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1 /2
( )
4
4 4
8) :
8
a b
CMR a b
+
+...
Chuyên đề bất đảng thức
... C2 = R2. Hence 3G.H = A2 + B2 + C2 + 2A.B + 2B.C + 2C.A =
9R2 - (a2 + b2 + c2).
We have I2 = (aA + bB + cC )2/ (a+b+c )2 = ( (a2 + b2 + c2)R2 + 2ab(R2 - c2 /2) + 2ac(R2 - b2 /2) + 2bc(R2 - a2 /2) ... + b2(a+c)) /2.
So we wish to show that 3R2 - (a2+b2+c2)/3 + R2 -abc/(a+b+c) - 4R2 + (2/ 3)(a2b + b2a + )/(a+b+c) < 0, or (a+b+c)
(a2+b2+c2) + 3abc > 2( a2b + b2a + ) or a3 + b3 + c3 -...
chuyen de bat dang thuc (hay)
... bất đẳng thức Bunhiacopski
tacó ac+bd
22 22
. dcba
++
mà
( ) ( ) ( )
22 22
22
2 dcbdacbadbca
+++++=+++
( )
22 222 222
.2 dcdcbaba
++++++
22 222 2
)()( dcbadbca
++++++
8
Chuyên đề : Bất đẳng thức
A- ...
yx
yx
+
22
22
Giải:
yx
yx
+
22
22
vì :x
y nên x- y
0
x
2
+y
2
22
( x-y)
x
2
+y
2
-
22
x+
22
y
0
x
2
+y
2
+2-
22...
chuyen de Bat dang thuc cuc hay
... Tài
10
2
1
== yx
2
25
min =M
22 2
22 2
111
zyx
zyxM +++++=
3
22 2
22 222 2
+
+
+
+
+
ca
ac
bc
cb
ab
ba
ab
ba
ab
baa
ab
ba
3
22
22 222
+
++
=
+
ac
ac
bc
cb
ab
ba
P
22 222 2
434343 +
+
+
+
+
=
1
22 2
+
+
+
+
+ ... a
++
++
+=
xy
z
z
zx
y
y
yz
x
xP
1
2
1
2
1
2
++
++
+=
++
+
++
++
+
++
=
z
z
y
y
x
x
xyz
zxyzxyzyx
xyz
zyxzyx
P
1...
Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)
... GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 20 00)
52. Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
a/
5 5 5
3 3 3
2 2 2
a b c
a b ...
1x y z+ + ≤
, chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
1 1 1
82x y z
x y z
+ + + + + ≥
(ĐH 20 03)
82. Cho
, , .0
1 1 1
1
x y z
x y z
+ + ≤
, tìm GTLN của
1 1 1
2 2...
Từ khóa:
- bài tập chuyên đề bất đẳng thức
- chuyên đề bất đẳng thức cơ bản
- chuyên đề bất đẳng thức toán học tuổi trẻ
- chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10
- chuyên đề bất đẳng thức cực trị
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị 9
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị đại số
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị lớp 9
- chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác lớp 7
- chuyên đề bất đẳng thức holder
- chuyên đề bất đẳng thức lượng giác
- chuyên đề bất đẳng thức hiện đại
- chuyên đề bất đẳng thức lớp 8
- Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018
- chuyên đề điện xoay chiều theo dạng
- Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt nam
- Nghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoại
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN
- Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế
- Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng
- Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000
- Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX
- Chuong 2 nhận dạng rui ro
- Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)
- BT Tieng anh 6 UNIT 2
- Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)
- Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)
- Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật
- chuong 1 tong quan quan tri rui ro
- Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)
- Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật