chuyen de bat dang thuc ( hay)

... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 222 + + + + + xyyyx ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.11.1 2 2 2 2 ++ + ++ xyy yxy xyx xxy ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.1 )( 1.1 )( 22 ++ + ++ xyy yxy xyx xyx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1.1.1 1 22 2 +++ xyyx xyxy ... rằng: ( )( ) ( )( ) 4488221010 babababa ++++ Giải: ( )( ) (...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... rằng ( ) ( ) 2 2 8 2 8 a b a b a b ab a b − − + < − < . Sweden, 1985 332. Cho 1 2 3 4 1 , , , 0, 2 x x x x     ∈      . Ch ứ ng minh r ằ ng ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ... Kvant, 1993 61. Cho , ,a b c là các s ố th ự c d ươ ng. Ch ứ ng minh r ằ ng ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) 2...

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... bất đẳng thức đã cho tương đương với: (ab) 2 + (bc) 2 + (ca) 2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức này là một bất đẳng thức đúng (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN) ... > − b  a + b > 0 Suy ra (a + b)(a − b) 2  0  a 3 + b 3  ab(a + b)  3(a 3 + b 3 )  3ab(a + b)  4(a 3 + b 3 )  (a + b) 3  a + b  2. ....

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:58

... toán 2 [( 2 ) cb a + + ( 2 ) ab b + +( 2 ) ab c + ] [( cb + ) 2 + ( ca + ) 2 + ( ba + ) 2 ] 2 )( ba ba c ca ca b cb cb a + + ++ + ++ + 2(a + b + c )( cb a + 2 + ca b + 2 + ab c + 2 ) (a + b ... ab ba + = c(a + b). Tơng tự : y + z = a(b + c). z + x= b(c + a). Do đó BĐT (2 ) )( 3 cba a + + )( 3 cab b + + )( 3 bac c + 2 3 . )( 1 3 z...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

... Tài 5 yx z xz y zy x B + + + + + = 444 yx z xz y zy x C + + + + + = 222 4) )(( ) )(( ) )(( 333 zyx yzxz z xyzy y zxyx x ++ ++ + ++ + ++ 4 3 88) )(( 3 xzx yx zxyx x + + + + ++ ) )(( ) )(( ) )(( 333 yzxz z xyzy y zxyx x P ++ + ++ + ++ = 4 222 zyx xyz z zxy y yzx x ++ + + + + + 3 33 333 ... A xy xyyx xy yxyxyx yx B xyyxxyyx +=+ 2222 yx A 12 += 2) 1() 1( 2222 +++++= yyxyx...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... 1 0 1 1 0 1 →∞ →∞→∞ →∞ →∞ →∞→∞ →∞ →∞ →∞→∞ →∞    = == =    + ++ +    = == =    + ++ +    = == =     +  + +  + n n n n lim n lim x lim n x ⇒ ( (( ( ) )) ) ( (( ( ) )) ) ( (( ( ) )) ) ( (( ( ) )) ) 0 1 0 0 0 1 1 2 0 1 1 1 1 2 1 2 0 1 2 2 0 1 2 0 1 1 − − − − − −− ... : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 3 1 2 3 . 2 x x x x f k f k f do...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16

... rằng: ( )( ) ( )( ) 4488221010 babababa ++++ Giải: ( )( ) ( )( ) 4488221010 babababa ++++ 128448121210221012 bbabaabbabaa ++++++ ( ) ( ) 0 22822228 + abbababa a 2 b 2 (a 2 -b 2 )(a 6 -b 6 ) ... minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: ( ) xyyx 4 2 + Tacó ( ) abba 4 2 + ; ( ) bccb 4 2 + ; ( ) acac...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... + 5. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 2 2 2 3 a b c a b c a b b c c a + + ≥ + + + + + 6. 3 3 3 2 2 2 1 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + 7. 3 3 3 1 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 a b c a b ... zx y xyz 30) Cho ( ) ( ) ( ) 4 5= + −f x x x với 4 5 − ≤ ≤ x . Xác định x sao cho f(x) đạt GTLN 31) Tìm GTNN của các hàm số sau: a) 3 (...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... b c a b c a a HD a a b c a b c b c a b c a b c a b c a b c b c a c a b HD a b c a b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + − + −   − ≤ =     − ⇒ − − ≤ ⇒ − − − ≤ + + + + ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ + + + + + + ... BÁÚT ÂÀÓNG THÆÏC A. BÁÚT ÂÀÓNG THÆÏC CÄ-SI Cho 3 säú dæång a, b, c. Chæïng minh ràòng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   + + + + ≥  ÷   + + ≥ + + ≥ ⇒ ...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... abc/(a+b+c). (3 /4)(a+b+c)I.(G+H) = (aA + bB + cC).(A + B + C) = (a+b+c)R2 + (a+b)A.B + (b+c)B.C + (c+a)C.A = 3(a+b+c)R2 - (c2(a+b) + a2(b+c) + b2(a+c))/2. So we wish to show that 3R2 - (a2+b2+c2)/3 ... -abc/(a+b+c) - 4R2 + (2 /3)(a2b + b2a + )/(a+b+c) < 0, or (a+b+c) (a2+b2+c2) + 3abc > 2(a2b + b2a + ) or a3 + b3 + c3 - (a2b + b2a + ) + 3abc > 0 or a(a-b)(a-c) + b(b-a)(b-c)...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25