chuyên đề CM bất đẳng thức

... y z ) 2 < 0 (Vô lý) Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đà cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai . Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đà cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai . Ph Ph ơng pháp 10 ơng pháp ... : Dùng tam thức Dùng tam thức bậc 2 bậc 2 Ví dụ 2 Ví dụ 2 : : Chứng minh rằng : f(x,y) = x 2 y 4 +2(x 2 +2 )y 2 + 4xy + x 2 4xy 3 (2) Giải Giải : :...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 22:00

... tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu,rồi thu gọn ta đợc: 2( 1k k+ ) < 1 k < 2( 1k k ) 4 Phơng pháp làm trội để chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có ... 1 1k k áp dụng bất đẳng thức này với k = 2,3,4,.,2009 ta có: 2 1 1 1 2 1 2 < 2 1 1 1 3 2 3 < 2 1 1 1 2009 2008 2009 < Cộng các vế tơng ứng của các bất đ...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

... Việt Editors DongPhD Ghi chú Sách gồm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay, chẳng hạn ABC, GLA, SOS, pqr, Mixing variables, etc. Các chuyên đề này được tổng hợp từ các trang web sau: diendantoanhoc.net, mathvn.com, ... suy ra h(x) ≥ h(1) = 0 và ta có đpcm. Vậy bài toán chứng minh xong! Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = = a n =1với n ≥ 3 (còn với n =1,n=2thì...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

... của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : các kiến thức ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) (...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 19:10

... đổi tơng đơng L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1 Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx...

Ngày tải lên: 30/09/2013, 05:11

... hằng Bất đẳng thức từ đó khẳng định A B là đúng. 2- Kiến thức cần nhớ: Các tính chất của Bất đẳng thức. Các Bất đẳng thức có sẵn. Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bất đẳng thức. Các hằng đẳng thức ... cứu 3 5 IV - Phạm vi nghiên cứu 3 6 B - Những kiến thức cơ bản về Bất đẳng thức 4 7 các phơng pháp cm Bất đẳng thức 5 -47- Chuyên đề: Bất đẳn...

Ngày tải lên: 31/10/2013, 11:11

... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... minh các bất đẳng thức sau: 1. với mọi số thực a,b,c 222 abcabbcca++≥++ 2. với mọi a,b 22 1a b abab++≥++ 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 20 2.5 43 (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. Bài 14: ...                x x x x x x 12 15 20 3 4 5 5 4 3 . Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:  ...

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:26

... một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần...

Ngày tải lên: 02/01/2014, 10:33

... một bất đẳng thức Quy ước :  Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.  Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x  với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:02