chuyên đề CM bất đẳng thức

... y z )2 < 0 (Vô lý) Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đÃ cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai .Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đÃ cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai .PhPh ơng pháp 10ơng pháp ... : Dùng tam thức Dùng tam thức bậc 2bậc 2 Ví dụ 2Ví dụ 2 : : Chứng minh rằng : f(x,y) = x2y4 +2(x2 +2 )y2 + 4xy + x2 4xy3 (2) GiảiGiải : : Bất đẳng thức (2) tơng ... Chú ý: ở đây ta dùng hằng đẳng thức : x3 y3 = ( x y ) ( x2 + xy + y2 ) với x=a2; y =b2 ãPhPh ơng pháp 2: ơng pháp 2: sử dụng bất đẳng thức Côsi ã Cho n số a1,...

phương pháp làm trội để CM bất đẳng thức

... tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu,rồi thu gọn ta đợc: 2(1k k+ ) < 1k < 2(1k k )4Phơng pháp làm trội để chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có ... 11k káp dụng bất đẳng thức này với k = 2,3,4,.,2009 ta có: 21 1 12 1 2< 21 1 13 2 3< 21 1 12009 2008 2009< Cộng các vế tơng ứng của các bất đẳng thức trên ta có ... )babc a b c+ += ( )a b cabc a b c+ ++ += 1abcDấu đẳng thức sảy ra khi và chỉ khi a = b = cBài 5: Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2167 1 1 1 1 1 2008 335 2 3 4 2008 2009 2009<...

6
9,073
142

một số chuyên đề về bất đẳng thức

... ViệtEditorsDongPhDGhi chúSách gồm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay, chẳng hạn ABC,GLA, SOS, pqr, Mixing variables, etc.Các chuyên đề này được tổng hợp từ các trang web sau: diendantoanhoc.net,mathvn.com, ... suy ra h(x) ≥ h(1) = 0 vàta có đpcm.Vậy bài toán chứng minh xong! Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1= a2= = an=1với n ≥ 3 (còn với n =1,n=2thì có đẳng thức) .*Nhận xét:1) Bài toán này ... min{x,a1a2x}Vì g đồng biến trên [a2/a1, 1] nên g(1) ≥ g(t0) và ta có đpcm.Vậy mệnh đề (ii) chứng minh xong! Mệnh đề 1 chứng minh xong!43định ý ta hãy xét khi t ≥ 0.Ta có: d = f(x, y, z)...

205
1,385
3

Chuyên Đề về Bất Đẳng thức BDHSG 9

... của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyênPhần I : các kiến thức ... dùng bất đẳng thức quen thuộcA/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2 )Bất đẳng thức ... Giải: 11 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh...

37
1,481
31

chuyên đề về bất đẳng thức

... đổi tơng đơngL u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃđợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc* một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu ( = ) khi x ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bất đẳng thức...

23
1,156
15

Chuyên đề về bất đẳng thức THCS

... hằng Bất đẳng thức từ đó khẳng định A B là đúng.2- Kiến thức cần nhớ:Các tính chất của Bất đẳng thức. Các Bất đẳng thức có sẵn.Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bất đẳng thức. Các hằng đẳng thức ... cứu 35 IV - Phạm vi nghiên cứu 36B - Những kiến thức cơ bản về Bất đẳng thức 47các phơng pháp cm Bất đẳng thức 5-47- Chuyên đề: Bất đẳng thức trong chơng trình Toán THCS5)BABA Dấu "=" ... Giả sử Bất đẳng thức đúng với k Bớc 3 ta chứng minh Bất đẳng thức đúng với k+1 Bớc 4 Kết luận Bất đẳng thức đúng với mọi 2- Kiến thức cần vân dụng: Các tình chất của Bất đẳng thức: Kỹ...

48
2,629
52

Tài liệu Chuyên đề 5: Bất đẳng thức pdf

... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... minh các bất đẳng thức sau: 1. với mọi số thực a,b,c 222abcabbcca++≥++ 2. với mọi a,b 221a b abab++≥++ 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng ... ca−<<+ • ab c ab−<<+ • abc ABC>>⇔ > >VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2abab+≥ 20Dấu "="...

Toán ôn thi đại học - chuyên đề 6 bất đẳng thức

... 202.543 (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. Bài 14: ...             x x xx x x12 15 203 4 55 4 3. Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:                ... rằng:      3 3 3 3331 x y 1 y z1 z x33xy yz zx. Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có      333 3 3 331 x y31 x...

CHUYÊN ĐỀ 5 BẤT ĐẲNG THỨC

... một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... • Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "0≤a" • Phủ định của mệnh đề "a < 0" là mệnh đề " " 0≥aII. Khái niệm bất đẳng thức: 1. Định nghóa...

4
1,475
13

Chuyên đề 5 bất đẳng thức

... một bất đẳng thức Quy ước :  Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.  Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 21cos2xx  với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx 2sin với ... Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "0a"  Phủ định của mệnh đề "a < 0" là mệnh đề "0a" II. Khái niệm bất đẳng thức: 1. Định nghóa...

Xem thêm