phương pháp làm trội để cm bất đẳng thức­

... Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức: 167 1 1 2008 < + + + + + < 2 335 2008 2009 2009 Giải với k 2009 k2 1 1 Ta có : < = (k 1)k k k k Số hạng tổng quát có dạng : áp dụng bất đẳng thức với k = ... vế tơng ứng bất đẳng thức ta có 1 1 1 1 1 1 + + + + + < + + + + 2 2 2008 2009 2 2007 2008 2008 2009 1008 2008 = = 2009 2009 1 1 = Mặt khác > k k ( k + 1) k k + áp dụng bất đẳng thức với ... Cộng vế tơng ứng bất đẳng thức ta có: 1 + 3 + a + b + abc b + c + abc c + a + abc c a b a+b+c + + = = abc (a + b + c) abc( a + b + c) abc (a + b + c) abc (a + b + c) abc Dấu đẳng thức sảy a =...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 05/08/2015, 10:09

... đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác Tuy nhiên ... sử dụng phơng pháp hàm lồi để giải (ngời đọc xem [2]) Chúng ta giải toán cách phân 3 chia trục số thành khoảng (-, -3], (-3, - ] (- , + ) sử dụng linh hoạt giả thiết a + b + c = để áp dụng tính ... = Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Nhận xét cách giải: Tơng tự toán trên, từ giả thiết toán ta có điều kiện a, b, c (0, 3) Việc xét trờng hợp đặc biệt để đa xét trờng hợp a,...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

Ngày tải lên: 12/12/2013, 21:15

... dung: Có phương pháp chung để giải toán bất đẳng thức đại số không? Có thể có dạng toán bất đẳng thức đại số có chung kỹ giải giống ? Phương pháp giải chúng? Các toán bất đẳng đại số quy bất đẳng ... chất bất đẳng thức để biến đổi, từ giải toán chứng minh bất đẳng thức Hiểu áp dụng kĩ thuật biến đổi áp dụng bất đẳng thức Cô – si tập a.3 Thái độ: b Phương pháp: Luyện tập, thảo luận nhóm, làm ... trợ kĩ năng) *Kĩ thuật đồng bậc hóa bất đẳng thức - Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc - Phương pháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bất đẳng thức Xét bất đẳng thức dạng f x 1, x , , x n g x...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 10:13

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... x z x z y Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : 2VT ≥ + 16 + 16 = 52 x y x z y z Phần dấu xảy dành cho bạn đọc Loại thứ hai , dựa vào đẳng thức dàng buộc ban đầu chuyển thành đẳng thức từ đến toán ... xyz=1 M = + + y+z z+x x+y Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số ta có : tương tự : y2 z+x + ≥y z+x ; x2 y+z x2 y + z + ≥2 =x y+z y+z z2 x+y + ≥ z cộng vế với vế bất đẳng thức ta x+y x + y + z 3 xyz ... − zx ≥ y ; z + xy − xy ≥ z Cộng vế với vế bất đẳng thức ta điều phải chứng minh Dấu xảy x=y=z hay a=b=c=3 Thí dụ Cho x, y, z >0 thỏa mãn x + y + z = CMR + + ≥ 36 (1) x y z Giải Từ giả thiết ta...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 11:08

... ta chứng minh BĐT đơn giản Chính tư tưởng giảm dần số biến nên phương pháp gọi phương pháp dồn biến Bây trình bày kó thuật phương pháp thông qua toán cụ thể Đối tượng quan trọng mà muốn bạn đọc ... 47) ≥0 (đpcm) Đẳng thức xảy a = b = c = (ii) Bằng cách làm tương tự trên, bạn đọc tự chứng minh BĐT Ở xin lưu ý BĐT thực 64 số tốt Điều cuối mà muốn nói với bạn đọc, từ việc nắm phương pháp đến ... theo t, lưu ý t ≤ nên để chứng minh (2) ta cần: 2k+1 2k ≤ [(1 − )(1 − )]k−1 3 Bất đẳng thức đúng, nên h(t) nghòch biến, suy h(t) ≥ h( ) = Bài toán giải trọn vẹn! Nhận xét: Để thấy nét đẹp toán...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 13:06

Ngày tải lên: 09/07/2014, 22:00

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:28

Ngày tải lên: 12/08/2014, 05:21

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 15/11/2014, 02:18

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:05

Ngày tải lên: 28/06/2015, 07:00

... 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập sau: Bài ... M = 9; Phần Kết 11 Thông qua số toán chứng minh toán chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứng minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang ... thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh phải nắm đợc định nghĩa...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức ... x x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến ... phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải vào đặc thù toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp Trong phạm vi nhỏ đề tài không hệ thống phơng pháp...

Ngày tải lên: 27/10/2013, 18:11

... 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng thức cho học sinh làm số tập sau: Bài ... M = 9; Phần Kết 11 Thông qua số toán chứng minh toán chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết phơng pháp chứng minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang ... thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh phải nắm đợc định nghĩa...

Ngày tải lên: 05/12/2013, 04:11