Ôn thi Bất Đẳng Thức

... Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³ (ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: Þ +³ ab2ab ... dương thoả mãn : ++= 111 4 xyz . Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: ++++³+ 22222...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 23:01

...      (Bất đẳng thức đúng) Do đó a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 ≥ a(b + c + d +e) là bất đẳng thức đúng. Câu 5: Cho n là số nguyên dương. Chứng minh ta luôn có bất đẳng thức: 2 1 2 ... minh các bất đẳng thức sau: a) 2 ab bc b c a + ≥ b) ab bc ca a b c c a b + + ≥ + + c) 3 3 3 3 3 3 2 2 2 a b b c c a a b c ab bc ca + + + + + ≥ + + Bài giải: a) Áp dụng bất...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 03:00

... minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: a(2 a) 1 b(2 b) 1 c(2 c) 1 Giải Giả sử các bất đẳng thức sau đều đúng, nhân ba đẳng thức lại ta đ-ợc a(2 a)b(2 c)c(2 ... a,b,c,d R và a b 2cd Chứng minh rằng ít nhất một trong hai bất đẳng thức sau đây là đúng 22 c a,d b Giải Giả sử hai bất đẳng thức trên đều sai, có nghĩa ta đ-ợc :...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 12:11

... các bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối : Trong chương trình thi Đại ... chiêu này xem trong “Đại số 10”) a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số : Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b ≥ 2 ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. b. Bất Đẳng thức Cauchy cho 3 s...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... toán bất đẳng thức đại số sau : Bài toán : Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : Bài toán này có nhiều cách giải. Tôi xin giải bài toán này bằng phương pháp đổi biến và vận dụng bất đẳng thức ... => đẳng thức không xảy ra. Vậy, ta có : Trường hợp m = 5, n = 4, p = 1 chính là bài toán ban đầu. Ngoài ra với những giá trị cụ thể khác của m, n, p ta sẽ nêu được nhiều bất...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 16:10

... các bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối : Trong chương trình thi Đại ... ta biến đổi và sử dụng các bất đẳng thức để đánh giá phải luôn luôn có dấu ‘=’ tại các điểm làm sinx = 0. + Muốn đưa về một ẩn t, ta đặt t = cosx, nhưng sin 5 x không chuyển v...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 20:11

... 20 2.5 43 (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. Bài 14: ...                x x x x x x 12 15 20 3 4 5 5 4 3 . Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:  ...

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:26

... tập. 1 (Bất đẳng thức AM – GM). Với các số thực không âm a 1 ,a 2 , ,a n , ta luôn có a 1 + a 2 + + a n n ≥ n √ a 1 a 2 a n . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = = a n . 2 (Bất đẳng thức ... hiệu 8 (Bất đẳng thức Vornicu – Schur). Cho a≥ b≥ c là các số thực và x, y, z là các hàm số không âm. Xét bất đẳng thức sau x(a− b)(a− c) + y(b− c)(b− a) + z(c− a)(c− b)...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:50

... a>b>c⇔A>B>C VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 ab ab + ≥ 20 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b Cho ba số không âm a; b; c ... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức c...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 22:03

... minh bất đẳng thức 1 a + 1 b + 1 c ≥ 9 a + b + c . 12.9. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh bất đẳng thức 1 a + 1 b + 1 c + 1 d ≥ 16 a + b + c + d . 12.10. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh bất đẳng ... minh bất đẳng thức  a + b + c + d 4  4 ≥ abcd. 12.11. Cho a, b, c > 0. Chứng minh bất đẳng thức a b + c + b c + a + c a + b ≥ 3 2 . 12.12. Cho a, b, c > 0. C...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 21:37