bất đẳng thức hình học ôn thi vào 10

... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... ≥ Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bài 4: Chứng minh rằng: ( a 10 + b10 )( a + b ) ≥ ( a + b )( a + b ) Giải: (a 10 )( ) ( )( + b10 a + b ≥ a + b a + b ( ) ( ) ⇔ a 12 + a 10 b + a b10 ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy 2a=b)...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 08:01

... c ) + ( c − a ) Gi i: Thông thư ng nhìn vào s nghĩ đ n công th c Herong m t s b t đ ng th c c n quen thu c đưa v m t toán đ i s không không 24 Chuyên đ b t đ ng th c hình h c www.VNMATH.com Nhóm ... n ch hình chi u c a l n - M t t giác l i b ch a m t t giác khác (không nh t thi t l i) chu vi c a t giác b ch a s nh chu vi c a t giác ch a bên - Đ dài đo n th ng n m m t đa giác l i không l ... ng ch a hai c nh m t hình thang Ch ng t r ng t ng di n tích c a ba hình thang không nh S ABC Gi i: G H A M C B F A2 K M2 E D A1 G i di n tích tam giác ABC , MBC , MAC , MAB hình thang l n lư t...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 01:07

... AQ = AD PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt giá trị lớn AP AQ lớn hay AD lớn D đầu đờng kính kẻ từ A đờng tròn tâm O Bài3: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB CD vuông góc với nhau, lấy ... MK // AC ta có : INC = IMK (g.c.g) I => CN = MK = MD (vì MKD vuông cân) K Vậy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA O B A => AM = AN = AD + AC không đổi c) Ta có IA = IB = IM = IN M Vậy đờng tròn ngoại tiếp ... tiếp tuyến đờng tròn ( O ) b R < DE < R a.áp dụng định lí Pitago tính đợc AB = AC = R ABOC hình vuông Kẻ bán kính OM cho BOD = MOD MOE = EOC Chứng minh BOD = MOD O B D A M E C OMD = OBD =...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... Q C Hình 22 1/C/m INCQ hình vuông: MI//AP//BN(gt)⇒MI=AP=BN ⇒NC=IQ=PD ∆NIC vuông N có ICN=45o(Tính chất đường chéo hình vuông)⇒∆NIC vuông cân N ⇒INCQ hình vuông 2/C/m:NQ//DB: Do ABCD hình vuông ... ⇒BOMK nội tiếp 2/C/m CHMK hình vuông: Do ∆ vuông HCM có góc 45o nên ∆CHM vuông cân H ⇒HC=HM, tương tự CK=MK Do C=H=K=1v ⇒CHMK hình chữ nhật có hai cạnh kề ⇒CHMK hình vuông 3/C/m H,O,K thẳng hàng: ... tứ giác FANE có góc vuông(Cmt)⇒FANE hình vuông⇒∆OEI vuông E EA⊥OI(Tính chất tiếp tuyến).p dụng hệ thức lượng tam giác vuông có: AH2=OA.AI(Bình phương đường cao tích hai hình chiếu) Mà AH= BC...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 10:00

... Q C Hình 22 1/C/m INCQ hình vuông: MI//AP//BN(gt)⇒MI=AP=BN ⇒NC=IQ=PD ∆NIC vuông N có ICN=45o(Tính chất đường chéo hình vuông)⇒∆NIC vuông cân N ⇒INCQ hình vuông 2/C/m:NQ//DB: Do ABCD hình vuông ... ⇒BOMK nội tiếp 2/C/m CHMK hình vuông: Do ∆ vuông HCM có góc 45o nên ∆CHM vuông cân H ⇒HC=HM, tương tự CK=MK Do C=H=K=1v ⇒CHMK hình chữ nhật có hai cạnh kề ⇒CHMK hình vuông 3/C/m H,O,K thẳng hàng: ... tứ giác FANE có góc vuông(Cmt)⇒FANE hình vuông⇒∆OEI vuông E EA⊥OI(Tính chất tiếp tuyến).p dụng hệ thức lượng tam giác vuông có: AH2=OA.AI(Bình phương đường cao tích hai hình chiếu) Mà AH= BC...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 18:00

... Q C Hình 22 1/C/m INCQ hình vuông: MI//AP//BN(gt)⇒MI=AP=BN ⇒NC=IQ=PD ∆NIC vuông N có ICN=45o(Tính chất đường chéo hình vuông)⇒∆NIC vuông cân N ⇒INCQ hình vuông 2/C/m:NQ//DB: Do ABCD hình vuông ... ⇒BOMK nội tiếp 2/C/m CHMK hình vuông: Do ∆ vuông HCM có góc 45o nên ∆CHM vuông cân H ⇒HC=HM, tương tự CK=MK Do C=H=K=1v ⇒CHMK hình chữ nhật có hai cạnh kề ⇒CHMK hình vuông 3/C/m H,O,K thẳng hàng: ... tứ giác FANE có góc vuông(Cmt)⇒FANE hình vuông⇒∆OEI vuông E EA⊥OI(Tính chất tiếp tuyến).p dụng hệ thức lượng tam giác vuông có: AH2=OA.AI(Bình phương đường cao tích hai hình chiếu) Mà AH= BC...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 21:00

... ADEM hình chữ nhật 4/Cm: MD.MB=ME.MC Tam giác MAC vuông A có đường cao AE.p dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có:MA2=ME.MC.Tương tự tam giác vuông MAB có MA2=MD.MB⇒đpcm Bài 92: Cho hình vuông ... vuông.⇒Hai tam giác vuông COM CND có góc C chung ⇒∆OCM~∆NCD⇒CM.CN=OC.CD Từ  ta có CD=2R;OC=R.Vậy trở thành:CM.CN=2R2 không đổi.vậy tích CM.CN không phụ thuộc vào vò trí vò trí M 4/Do COPM hình ... hcnhật⇒∆MQC=∆BQC Xét hai tam giác vuông BQC CDP có:QCB=PDC(cùng góc MQC); DC=BC(cạnh hình vuông)⇒∆BQC=∆CDP⇒∆CDP=∆MQC⇒PC=MC.Mà C=1v⇒∆PMC vuông cân C⇒MPC=45o DBC=45o(tính chất hình vuông) ⇒MP//DB.Do AC⊥DB⇒MP⊥AC...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 21:00

... ACA’C’ hình gì? Kẻ AK⊥CC’ C/m AKHC hình thang cân Quay ∆ABC vòng quanh trục AH Tính diện tích xung quanh hình tạo Hướng dẫn       1/Tính OA:ta có BC=6; đường cao AH=4 ⇒ AB=5; ∆ABA’ vuông ... B⇒BH2=AH.A’H ⇒A’H== ⇒AA’=AH+HA’= ⇒AO= 2/ACA’C’ hình gì? Do O trung điểm AA’ CC’⇒ACA’C’ A C' K O H B C A' Hình bình hành Vì AA’=CC’(đường kính đường tròn)⇒AC’A’C hình chữ nhật ...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 20:00

... Cm: BMEN hình vuông A Hình 92 B N M E K D C 1/Cm: ABKC nội tiếp: Ta có ABC=1v (t/c hình vuông); AKC=1v(gt) ⇒ đpcm 2/Cm: BD.KN=BE.KA.Xét hai tam giác vuông BDE KAN có: Vì ABCD hình vuông nên nội ... vuông.⇒Hai tam giác vuông COM CND có góc C chung ⇒∆OCM~∆NCD⇒CM.CN=OC.CD Từ  ta có CD=2R;OC=R.Vậy trở thành:CM.CN=2R2 không đổi.vậy tích CM.CN không phụ thuộc vào vò trí vò trí M 4/Do COPM hình ... hcnhật⇒∆MQC=∆BQC Xét hai tam giác vuông BQC CDP có:QCB=PDC(cùng góc MQC); DC=BC(cạnh hình vuông)⇒∆BQC=∆CDP⇒∆CDP=∆MQC⇒PC=MC.Mà C=1v⇒∆PMC vuông cân C⇒MPC=45o DBC=45o(tính chất hình vuông) ⇒MP//DB.Do AC⊥DB⇒MP⊥AC...

Ngày tải lên: 03/05/2015, 01:00

... Chủ đề Hệ thức Viét Trung tâm 17 QUANG TRUNG ĐT: 0 7103 .751.929 Trang Toán ôn thi vào lớp 10 ThS Lê Hồng Lónh Chủ đề RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN - Phần I: KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các đẳng thức 1) ... ab  10a  b Điều kiện:  a  9;0  b  , a, b   abc  100 a  10b  c Điều kiện:  a  9;  b, c  , a, b, c   Trung tâm 17 QUANG TRUNG ĐT: 0 7103 .751.929 Trang 22 Toán ôn thi vào lớp 10 BÀI ... 0 7103 .751.929 Trang 24 Toán ôn thi vào lớp 10 Dạng Tốn diện tích ThS Lê Hồng Lónh + Nhớ cơng thức tính diện tích, chu vi hình vng hình chữ nhật + Lưu ý điều kiện BÀI TẬP Bài Một hình chữ nhật ta tăng...

Ngày tải lên: 25/06/2015, 09:04

... Công thức tính độ dài đờng tròn: C = R + Công thức tính diện tích hình tròn: S = R2 + Công thức tính độ dài cung no : l = Rn 180 +Công thức tính diện tích quạt tròn no là: S = + Diện tích hình ... (vì AEDC hình vuông) => CMF = 450 hay CMB = 450 Ta có CEB = 450 (vì AEDC hình vuông); BKC = 450 (vì ABHK hình vuông) Trờng THCS Thụy Phong 26 Bùi Văn Bằng Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Nh K, ... giác vuông cạnh huyền canh góc vuông tam giác vuông Đồng dạng Một góc nhọn tam giác vuông góc nhọn tam giác vuông Hai cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông Cạnh...

Ngày tải lên: 11/08/2015, 13:15

... ã ABC + ã ACB c) Hạ IN vuông góc với AC Chứng minh: Tứ giác MNCI nội tiếp d) Hạ IP vuông góc với AB Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A( AB > AC) ; đờng cao ... d) Chứng minh : = + CN CD CP Bài 10 : Cho tam giác ADC ( = 90o ) Điểm B nằm A C (B A, B C) Đờng tròn (O) đờng A kính BC giao CD M Tia MA giao với (O) N kẻ NP vuông góc với AC (P (O)) a) Chứng ... PE PD = PI PQ c) Qua A kẻ đờng thẳng song song với PE cắt (O) F Chứng minh BE vuông góc với QF d) Từ D kẻ DH vuông góc với PM Chứng minh: IP, ME, DH đồng qui e*) Xác định vị trí M để D trung...

Ngày tải lên: 22/09/2015, 16:03

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... yz zx (3) xy (1) zx ≥3 (4) xy yz zx Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳng thức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: + 4x = +...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 05:11

... minh b t ñ ng th c Chúng ñã “lư ng long nh t th ”, “song ki m h p bích” công phá thành công nhi u toán khó “Trăm nghe không b ng m t th y”, ta xét ví d ñ th y rõ ñi u Ví d 1.1.2.1 CMR v i m i ... ñâu lõm Cho nên b n ñ c không nh t thi t quan tâm ñ n ñi u ñó Khi ch ng minh ta ch c n xét f ' ' ( x) ñ ñ s d ng b t ñ ng th c Jensen Ok! M c dù b t ñ ng th c Jensen không ph i m t b t ñ ng th ... nghi m Không th khơi khơi mà ta ñâm ñ u vào ch ng minh g p m t b t ñ ng th c Ta s xem xét thu c d ng nào, nên dùng phương pháp ñ ch ng minh Lúc ñó vi c ch ng minh b t ñ ng th c m i thành công ñư...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:51

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3) đẳng thức Û x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... 2y + z x + y + 2z è x yz ø Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: ỉ a ... 3 xy 3 yz zx (3) xy (1) zx xy yz zx Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3), (4) đẳng thức Û x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) x 3+4 =1+1+1+4...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... 1) ≥ 1\12 15 cho a, b, c > chứng minh bất đẳng thức sau : a³\(bc) + b³\(ca) + c³(ab) ≥ a + b + c 16 cho a, b, c > thoả mãn a + b + c = Chứng minh bất đẳng thức sau : a³\(a + b + 1) + b³\(b + c ... b + c = Chứng minh bất đẳng thức sau : (1 + 1\a³ )(1 + 1\b³)(1 + 1\c³) ≥ 729\512 18 ch a, b, c số dương thoả mãn điều kiện 1\(1 + x) + 1\(1 + y) + 1\(1 + z) ≥ Tìm max biểu thức P = xyz 19 cho ... thức P = xyz 19 cho x²\4 + y²\9 = Tìm min, max biểu thức P = 2x – y + cho số không âm x, y, z thoả mãn điều kiện : x + y + z = 20 Tìm max biểu thức P = 2xy + 3yz + 7zx 20 cho x, y ≥ 0, x³ + y³...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 10:00

... BD BM = CB CF Hình học - Ôn thi v o 10 B i 12 Cho đờng tròn (O) bán kính R có hai đờng kính AB v CD vuông góc với Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O) CM cắt (O) N Đờng thẳng vuông góc với ... tiếp tam giác CME l nhỏ Hình học - Ôn thi v o 10 B i 36 Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ đờng cao AD, BE, CF Gọi H l trực tâm tam giác Gọi M, N, P, Q lần lợt l hình chiếu vuông góc D lên AB, BE, CF, ... MP + MQ = AH Chứng minh OH PQ Hình học - Ôn thi v o 10 B i 18 Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H ( H không trùng O, B); đờng thẳng vuông góc với OB H, lấy điểm M ngo i...

Ngày tải lên: 29/03/2015, 11:09

... giải toán bất đẳng thức hình học, trước hết ta cần trang bị kiến thức sở bất đẳng thức đại số đẳng thức, bất đẳng thức đơn giản tam giác 1.1 Các bất đẳng thức đại số Định lý 1.1 (Bất đẳng thức AM-GM) ... số bất đẳng thức để tiện sử dụng sau III Nhóm thứ ba gồm toán liên quan đến bất đẳng thức hình học tiếng, đặc biệt bất đẳng thức Ptolemy bất đẳng thức Erdos-Mordell bất đẳng thức có trọng bất đẳng ... 1.3 Bất đẳng thức tam giác 1.3.1 Bất đẳng thức độ dài cạnh 1.3.2 Bất đẳng thức đại lượng đặc biệt 1.4 Các bất đẳng thức sinh từ công thức hình học 1.5 Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... giải toán bất đẳng thức hình học, trước hết ta cần trang bị kiến thức sở bất đẳng thức đại số đẳng thức, bất đẳng thức đơn giản tam giác 1.1 Các bất đẳng thức đại số Định lý 1.1 (Bất đẳng thức AM-GM) ... số bất đẳng thức để tiện sử dụng sau III Nhóm thứ ba gồm toán liên quan đến bất đẳng thức hình học tiếng, đặc biệt bất đẳng thức Ptolemy bất đẳng thức Erdos-Mordell bất đẳng thức có trọng bất đẳng ... 1.3 Bất đẳng thức tam giác 1.3.1 Bất đẳng thức độ dài cạnh 1.3.2 Bất đẳng thức đại lượng đặc biệt 1.4 Các bất đẳng thức sinh từ công thức hình học 1.5 Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58