hình học ôn thi vào 10

· · AOC ACB = Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tt AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD//AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E. 1.C/m ABOC nội tiếp. 2.Chứng tỏ AB 2 =AE.AD. 3.C/m góc và ∆BDC cân. 1.CE kéo dài cắt AB ở I. C/m IA=IB. H NG D NƯỚ Ẫ H NG D NƯỚ Ẫ  1/C/m: ABOC nt:(HS tự c/m) 1/C/m: ABOC nt:(HS tự c/m)  2/C/m: AB2=AE.AD. Chứng minh 2/C/m: AB2=AE.AD. Chứng minh ∆ ∆ ADB ADB ∽ ∽ ∆ ∆ ABE , vì có ABE , vì có chung. chung.  Sđ =sđ cung (góc giữa tt và 1 dây) Sđ =sđ cung (góc giữa tt và 1 dây)  Sđ =sđ (góc nt chắn ) Sđ =sđ (góc nt chắn )  3/C/m 3/C/m  * Do ABOC nt * Do ABOC nt ⇒ ⇒ (cùng chắn cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt (cùng chắn cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt cắt nhau) cắt nhau) ⇒ ⇒ ∆ ∆ ABC cân ở A ABC cân ở A ⇒ ⇒  * sđ =sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nt) * sđ =sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nt)  ⇒ ⇒ = mà = (do CD//AB) = mà = (do CD//AB) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ∆ ∆ BDC cân ở B. BDC cân ở B.  4/ Ta có chung; (góc giữa tt và 1 dây; góc nt chắn cung 4/ Ta có chung; (góc giữa tt và 1 dây; góc nt chắn cung BE) BE) ⇒ ⇒ ∆ ∆ IBE∽ IBE∽ ∆ ∆ ICB ICB ⇒⇒ ⇒⇒ IB2=IE.IC IB2=IE.IC    Xét 2 Xét 2 ∆ ∆ IAE và ICA có chung; sđ =sđ () mà IAE và ICA có chung; sđ =sđ () mà ∆ ∆ BDC cân ở BDC cân ở B B ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ sđ = sđ = ⇒ ⇒ ∆ ∆ IAE∽ IAE∽ ∆ ∆ ICA ICA ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ IA2=IE.IC IA2=IE.IC   Từ Từ   và và   ⇒ ⇒ IA2=IB2 IA2=IB2 ⇒ ⇒ IA=IB IA=IB Cho ∆ABC (AB=AC); BC=6; Đường cao AH=4(cùng đơn vò độ dài), nội tiếp trong (O) đường kính AA’. Tính bán kính của (O). Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì? Kẻ AK⊥CC’. C/m AKHC là hình thang cân. Quay ∆ABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra. H ng d nướ ẫ H ng d nướ ẫ H K C' C A' A O B  1/Tính OA:ta có BC=6; đường cao AH=4 ⇒ AB=5; ∆ABA’ vuông ở B⇒BH2=AH.A’H  ⇒A’H==  ⇒AA’=AH+HA’=  ⇒AO=  2/ACA’C’ là hình gì?  Do O là trung điểm AA’ và CC’⇒ACA’C’ là Hình bình hành. Vì AA’=CC’(đường kính của đường tròn)⇒AC’A’C là hình chữ nhật. . vuông ở B⇒BH2=AH.A’H  ⇒A’H==  ⇒AA’=AH+HA’=  ⇒AO=  2/ACA’C’ là hình gì?  Do O là trung điểm AA’ và CC’⇒ACA’C’ là Hình bình hành. Vì AA’=CC’(đường kính của đường tròn)⇒AC’A’C là hình. (O). Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì? Kẻ AK⊥CC’. C/m AKHC là hình thang cân. Quay ∆ABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra. H ng d nướ ẫ H ng