...
2
2
0
2 −
∫
x x x dx
VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
HT 17: Tính các tích phân sau:
1)
4
0
sin ... Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 12
VẤN ĐỀ 7: Tính tích phân các hàm số lượng giác
HT 26: Tính các tích phân sau:
1)
4
0
sin 2...
... 1
++
££
+-
ò
.
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
14
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn ...
1
Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG THỨC
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm của những
hàm số sơ cấp thƣờng gặp
Nguyên ... dx=
ò
.
Phƣơng pháp giải toán
Bƣớc 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) t...
... )
OKxx
xx
=
+−+−
+
−
+
−=
1
0
2ln1ln2
2
1
1
1
www.giasubienhoa.net Trang 7
[ ]
3
4
ln2ln1ln
1
0
=+−+=
xx
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
Bảng công thức tích phân bất định :
∫
=
Cdx0
∫
+=
Cxdx
1
1
1
−≠+
+
=
∫
+
nC
n
x
dxx
n
n
Cxdx
x
+=
∫
ln
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+−=
Cxxdx ...
dxxI
∫
−=
∗
π
2009
0
8
2cos1
Tích phân từng phần :
Cho hai hàm số
u
và
v
có đạo hàm liên tụ...
... Tích Phân_ Quách Duy Tuấn
Tích Phân
I. Tích phân hàm đa thức
1.[ĐH Thuỷ Sản_95] I =
+
1
0
)1( dxx
n
(2
n+1
- 1)/(n ... → §Æt t = π - x, I = π/3
-3-
Tích Phân_ Quách Duy Tuấn
51.[ĐHGT_00] I =
+
2/
2/
2
sin4
)cos(
x
dxxx
Tách đợc 1 hàm lẻ và 1 hàm chẵn, I = (ln3)/2
V. Tích phân hàm số chứa dấu gttđ
52.[ĐH ... f(x) = x
2
và g(x) = 3x 2, tính I =
2
0
)](),(max[ dx...
... Hớng dẫn giảng dạy toán
- Phơng pháp dạy học môn toán
- Các sách tham khảo về phơng pháp giải các bài toán tích phân.
B. Nội dung
I . Thực trạng về việc giải bài tập tích phân của học sinh trờng ... thời gian thích môn
toán còn rất ít vì thế các em không dành thời gian thích đáng cho việc giải bài tập toán, đọc sách
toán và tích luỹ kĩ năng kĩ sảo giải bài tập toán. Giờ...
...
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Công thức tính tích phân từng phần: udvuvvdu.=-
òò
Bài toán 1: Sử dụng công thức tích ...
Chuyên đề tích phân
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 9
d/ Ta có:
3
3443
tgxsinxd(cosx)11
dxdxcosxCC.
cosxcosxcosx33cosx
-
==-=-+=-+
òòò
Ví dụ 4: Tính các...
... dụng của tích phân thường gặp :
1)Tính diện tích :
Cho hai hàm số
( ) ( )
xfxf &
liên tục trên đoạn
[ ]
ba,
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường là :
Chuyên đề: Tích phân * Trang ...
xu
a
log
=
.
*ưu tiên 2 : Đặt
??
=
u
mà có thể hạ bậc.
BÀI TẬP
Chuyên đề: Tích phân * Trang 11 * GV: Nguyễn Văn
Huy
“THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”
Tính các tích phân sau :...
... cách viết vi phân hóa trong tích phân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sinx xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1 ln x
dx
x
+
∫
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. Đònh ... + +
cotgx
ln sin x C+
Phương pháp 1:
• Phân tích tích phân đã cho thành những tích phân đơn giản có công thức trong bảng nguyên hàm
cơ bản
• Cách phân tích : Dùng biến đổ...
... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
TRONG KÌ THI TUYỂN SINH
Trong phương pháp tích phân từng phần việc vận dụng linh hoạt
phương pháp giúp học sinh giảm đi nhiều thời gian tính toán và dành nhiều
thời ... vấn đề đặt ra
nếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì
nhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: T...
... 2 1
+ +
£ £
+ -
ò
.
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... ò
.
Ví dụ 7. Tính tích phân
2
e
e
dx
I
xlnx
=
ò
.
Giải
Đặt
dx
t lnx dt
x
= Þ =
2
x e t 1, x e t 2= Þ = = Þ =
2
2
1
1
dt
I ln t ln2
t
Þ = = =
ò
.
Vậy
I ln2=
.
Ví dụ 8. Tính tích phân...