Ánh xạ tuyến tính

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH ToánPhần 2. Không gian định chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục§1. Không gian định chuẩn(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày ... 1} là compact. Chứng minh dim X < ∞.Giải. Xét ánh xạ f : K × X → X, f(λ, x) = λx. Khi đó, quả cầu B(0, 1) là ảnh của một tậpcompact qua ánh xạ f.101. |p(x) − p(y)| ≤ p(x − y) (hay |||x|| ... Rn ánh xạ x = (x1, . . . , xn) → ||x|| =nk=1x2k1/2là chuẩn, gọi chuẩn Euclide. Mêtric sinh bởi chuẩn này chính là mêtric thông thường của Rn.Ví dụ 2. Trên C[a, b], ánh xạ...

10
4,437
6

Ánh xạ tuyến tính

... V vàg : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40α → αlà ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính idV: V → V , ... ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f.• f−1({θV}) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f.Mệnh đề 4.4.2Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ...

7
1,733
25

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

... này.2.2.3. Mệnh đề. Với mỗi i I, ánh xạ pi : { }E E [xi, I ] axilà ánh xạ tuyến tính liên tục và ip = 1.Chứng minh. Dễ thấy pi là ánh xạ tuyến tính, ta chứng minh pi liên ... i0. Khi đó ánh xạ d: E {E} x ax(i) là ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn và d là đẳng cấu từ E lên d(E) { }El.Chứng minh. Dễ thấy d là ánh xạ tuyến tính. Mặt khác, ... trong không gian định chuẩn và ánh xạ tuyến tính liên tục 172.1. Các họ khả tổng trong không gian định chuẩn 172.2. Sự bảo tồn tính khả tổng qua các ánh xạ tuyến tính liên tục. .20Kết luận 24Tài...

26
1,207
1

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

... (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 26 / 261. Ánh xạ tuyến tính Tập hợp tất cả các ánh xạ tuyến tính từ Rnvào Rmđược ký hiệubởi L(Rn, ... nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 3 / 261. Ánh xạ tuyến tính Ví dụ. Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) là một ánh xạ tuyến tính từ R3vào R2.Giải. ... Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 4 / 262. Dạng ma trận của ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, mọi ánh xạ tuyến tính f : Rn→ Rmđều có dạng:f(x1,...

13
1,493
20

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

... 3,2+ 3,3) Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 26 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Suy rax1= 1+ 2+ ... ánh xạ tuyến tính hoàn toàn đ-ợc xác định nếu biếtảnh của các véc tơ trong một cơ sở nào đó, suy ra 2 ánh xạ tuyến tính f gvà g f bằng nhau.3.5 Trị riêng, véctơ riêng của phép biến đổi tuyến ... Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Từ ma trận của h trong cơ sở F = {u =(1, 2), v =(2,1)}, áp dụng địnhlí 3.4.7 về ma trận của phép biến đổi tuyến tính trong các cơ sở khác...

66
1,902
17

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt

... 0là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:id: V −→ Vα −→ id(α) = αlà ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:θ : R[x] −→ R[x]f(x) −→ θ(f) = f(x)là ánh xạ tuyến tính. 1Ví ... x2, x3) = (x1, x2)là ánh xạ tuyến tính. Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f : Rm→ Rnđược cho trong bài tập 1.2 Các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính Cho U, V là các không ... HỌC)Bài 15. Ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2 năm 20061 Định nghĩa và ví dụ1.1 Định nghĩaCho V và U là hai không gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f...

8
1,556
10

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, . ... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh:(a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ}(b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ)(c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim WGiải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến ... (x1, x2, . . . , xn) = a1x1+ a2x2+ . . . + anxnb. Cho ánh xạ f : Rn→ Rm. Chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồntại các số aij∈ R đểf(x1, x2, . . ....

10
26,001
437

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx

... chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 1 tháng 3 năm 2006PHẦN LÝ THUYẾT1. Sự liên tục của của ánh xạ tuyến tính : Ánh ... hàm tuyến tính liên tục• Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọilà một phiếm hàm tuyến tính. Định lý 3 :Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ... A(x)Y M||x||X∀x ∈ X2. Chuẩn của ánh xạ tuyến tính liên tục. Không gian L(X, Y )(a) Nếu A : (X , ||.||X) −→ (Y, ||.||Y) là ánh xạ tuyến tính liên tục thì ta định nghĩachuẩn của A...

7
1,664
32

bài giảng ánh xạ tuyến tính

... thuộc tuyến tính thì f (M) phụthuộc tuyến tính 2Nếu f (M) độc lập tuyến tính thì M độc lập tuyến tính. TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 19 / 67 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHBài ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 29 / 67Nội dung1 Ánh xạ tuyến tính: nhân và ảnh2Ma trận của ánh xạ tuyến tính: liên hệ tọa độ,cơ sở và số chiều của nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính. TS. ... của ánh xạ tuyến tính. TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 2 / 67Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Rõ ràng lúc này ta cóf (e1) = 1.v1+ 0.v2+...

67
1,757
1

Ánh xạ tuyến tính

... §1. Ánh xạ tuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính. Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của ... là ánh xạ tuyến tính và V=span(S) thì f(V)=span(f(S)).c/m: ….§1: Ánh xạ tuyến tính Mđ 3. Axtt f: V→W là đơn cấu khi và chỉ khi Ker(f)={θ} c/m:….Mđ 4. Nếu f: V → W là ánh xạ tuyến tính ... một cơ sở của Im(f ) và Ker(f )§2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH§2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH2.1 Định nghĩaCho ánh xạ tuyến tính giữa các không gianvec tơ hữu hạn chiều f: V→W....

Xem thêm