phương pháp giải phương trình lượng giác 3

Phương pháp giải bài tập lượng giác

. của phương trình đã cho là ( )24x k kππ= − + ∈ ¢14 .Giải phương trình cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 28+GiảiTa có: cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 28+⇔ cos3x(cos3x + 3cosx). )4 4x x x x = =m 3. sinx - 3cosx = 2sin(x - ) = -2cos(x + ) 3 6 giải phơng trình: 1. 3 cos x sin x 2 = , 2. cosx 3 sin x 1 = 3. 3 3sin3x 3 cos9x 1 4sin 3x = +, 4. 4 41sin. 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) =2 3 28+⇔ ( )2 22 3 2cos 3 sin 3 3 cos 3 cos sin 3 sin2x x x x x x++ + − =⇔ 2cos 4 ,2 16 2x x k k Zπ π= ⇔ = ± + ∈ .15 .Giải phương trình: cos...

7
2,398
25

phương pháp giải phương trình lượng giác 3

. 0++ t/ 3 4sin x 1 3sinx 3cos3x−= − 2. Cho phương trình ()()sin 2x sin x cos x m 1+= a/ Chứng minh nếu m> 2 thì (1) vô nghiệm b/ Giải phương trình khi m2= 3. Cho phương trình ()sin. a/ Giải phương trình khi m = 4 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm 4. Cho phương trình : ()sin x cos x m sin x cos x 1 0−++= a/ Giải phương trình khi m2= b/ Tìm m để phương trình. 1 13 : Giải phương trình ()()−+−= 233 tgx1 sinx cosx 1 0* Điều kiện : cos x 0 sin x 1≠⇔ ≠±Lúc đó (*) ()2 33 2sin x1sinx cosx1 0cos x⇔−+−= ()()( )()()()()()( )() 23 32221cosx1sinx...

Bài giảng Cac phuong phap giai phuong trinh luong giac

. về phương trình lượng giác cơ bản dạng 1 hoặc dạng 2Ví dụ 1. Giải phương trình: cos3xcos 3 x + sin3xsin 3 x = 42 ( 1 )( 1 ) ⇔ cos3x(3cosx + cos3x) + sin3x(3sinx – sin3x) = 2 ⇔ 3( cos3xcosx. 1)tan1)(tan1(cos2sin3=+−xxxxBài10: xxxxx2sin213cos3sin)cos(sin 3 2 33 ++=+II. Phương pháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCHDạng1: Ghép hàm – biến đổi về phương trình tíchVí dụ 1. Giải phương trình: . )2cos1(211 3 2cos22xx+=− ⇔ =− 3 23cos3 3 2cos42xx ⇔ 3 2cos3 3 2cos 43 32cos422xxx−=− ⇔ 01 3 2cos3 3 2cos42=−−xx ⇔ 01 3 2cos1 3 4cos2=−−xx...

21
3,457
12

Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác

. của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác - Phân loại phương pháp giải một số dạng phương trình và bất phương trình lượng giác. - Những. −√ 3 ⇔ 0 ≤ai− aj1 + ai+ aj+ 2aiaj< 2 −√ 3. 3. 3 Sử dụng lượng giác để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số Phương pháp chungKhi giải phương trình, bất phương. toán lượng giác thì cách giải sẽ đơn giản và dễ dànghơn. Việc chuyển từ phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại sốvề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượng giác được...

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC " pot

. 2Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác 2.1 Phương trình lượng giác đưa về dạng phương trình đại số2.1.1. Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cos x1. Phương pháp. dụ 3. 3. Cho x = ±1√ 3 , y = ±1√ 3 , z = ±1√ 3 và thỏa mãn điều kiệnx + y + z = xyz.Chứng minh rằng3x − x 3 1 − 3x2+3y −y 3 1 − 3y2+3z − z 3 1 − 3z2=3x − x 3 1 − 3x2·3y. Z.Suy ra 3 + 3 + 3 = 3kπ, k ∈ Z,và vì vậytan (3 + 3 ) = −tan 3 .haytan 3 + tan 3 + tan 3 = tan 3 tan 3 tan 3 . (3. 4)Mặt khác , sử dụng công thứctan 3t = 3 tan t − tan 3 t1 − 3 tan2t,thay...

80
1,146
1

phương pháp giải phương trình lượng giác

. Bài 33 : Giải phương trình () 33 3 sin x cos 3x cos x sin 3x sin 4x *+= Ta có : (*)⇔ ()() 33 3 3 3 sin x 4 cos x 3cos x cos x 3sin x 4 sin x sin 4x−+ − = ⇔ 33 3 3 33 3 4 sin x cos x 3sin. n, m Z Bài 42: Giải phương trình () 3 8cos x cos 3x * 3 π+=⎛⎞⎜⎟⎝⎠ Đặt tx xt 33 ππ=+⇔=− ,3 31. Tỡm caực nghieọm treõn cuỷa phửụng trỡnh: + =+57sin 2x 3cos x 1 2sin x22. 2x 23 π=− = ∨ = ⇔ 2xk2tg2x1 34 tgππ=± + π∨ = = ⇔ ()πππ=± + π∨ = + ∈2xk2xk,k 38 2Z Bài 36 : Giải phương trình ()++ =+ 23 cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x.cos x cos x 8 cos x.cos 3x...

phương pháp giải phương trình lượng giác 2

. ()()⇔−+−+ 33 3 34sin x 4cos x 3cosx 4cos x 3sinx 4sin x 3 3 cos4x 3= ()⇔− + + =⇔−++ 33 2212sin x cosx 12sin xcos x 3 3 cos 4x 3 4sin xcosx sin x cos x 3 cos4x 1= 2sin2x.cos2x 3 cos4x 1sin 3 sin. 4 53 11 2 35 Vậy x x84 7 84 84 7 8411 4 59x84 7 84ππππ=+=π∨= +=ππ∨= + = ππ Bài 88 : Giải phương trình () 3 3sin3x 3cos9x 1 4sin 3x *−=+ Ta có : ()() 3 * 3sin 3x 4 sin 3x 3 cos. x 3 sin x 3 cos x2 cos 3x cos x 3 sin x 3 cos x 31 cos 3x sin x cosx22cos 3x cos x 3 3x x k2 3x x k2 33 kxkx ,k6122π Nhận so vớiđiều kiện sin 2x 0≠ Cách khác : (*)28sin xcosx 3sinx...

11
3,422
11

phương pháp giải phương trình lượng giác 4

. ()()2 233 sin 3xsin x cos 3xsin x sin 3x cos x sin x sin 3x *3sin4x++=2 Ta coự: 33 cos 3x.sin 3x sin 3x.cos x+()()()= += + = == 33 33 33 24cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx3cos x. ()⇔+⇔++sin2xsinxcos3x sin3xsinx.cos2x 1 0sin x sin 2x cos 3x sin 3x cos 2x 1 0()2cos2x cos 4x cos6x 2cos 3x cos x 2 cos 3x 12cos3x cosx cos3x 14 cos 3x.cos 2x.cos x 1++ = + −=+−=− Vậy: ()1cos3x.cos2x.cos. x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x 33 sin 2x.cos 2x sin 4x242 ()()+ = +=+ =22 2224222221Vaọy: * sin x sin 3x sin x sin 3x vaứ sin 4x 04111sin 3x sin x sin 3x sin 3x...

Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng bất đẳng thức

. abc2R 4R2R 3 bcba3a2 3 c2a⇔= =⎧=⎪⇔= =⇔⎨=⎪⎩ ()()22222200Ta có: c 4a a 3 acbaVạây ABC vuông tạiCThay sin C 1 vào * ta đượcsin A sin B 112 3 1sin A2 3 sin B2A30B60==. minh tương tự : 22223a c bcotg4S3b a ccotg4S+−β=+−γ=22 Do đó: ()α+ β+ γ+− +− +−=++++222 222 22222cotg cotg cotg3c b a 3a c b 3b a c 4S 4S 4S3a b c =4S2 Cách. ñoù: a2prha= vaø b2prhb= Töø (3) ta coù: 2112r pr3ab⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠ +⎛⎞⇔=⎜⎟⎝⎠++ +⇔= ⋅++⇔=+1ab1p3ababcab 3 2a2ab a b cab 3 b Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi...

16
2,190
14

Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng phương pháp lạ và mới

. 2B Mà ABC++=πnên B 3 π= Lúc đó: 33 sin A sin B sin C2+++= 33 sin A sin sin C 32 3 sin A sin C2AC AC 3 2sin cos222BAC32cos cos2223AC32. cos222CA 3 cos cos22 6π+⇔++=⇔+=+−⇔=−⇔=⎛⎞−⇔=⎜⎟⎜⎟⎝⎠−π⇔==. −=⎣⎦−=⎧−=⎧⎪⎪⇔⇔⎨⎨==−⎪⎪⎩⎩⎧=⎪⇔⎨==⎪⎩22222004cos A 4 3cosA.cos B C 3 02cosA 3cos B C 3 3cos B C 02cosA 3cos B C 3sin B C 0sin B C 0BC 0 3 3cos Acos A cos B C22A30BC75= Bài 2 03: Chứng minh ABCΔ có nếu. sin B sin C 3( *)cos A cos B cosC++=++ Ta có: ()()()(*) sin A 3 cos A sin B 3 cosB sin C 3 cosC 0⇔− +− +− = sin A sin B sin C 0 33 3AB AB2sin cos sin C 0 23 2 3 πππ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⇔−+−+−=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠+π...

Xem thêm