Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi 1====tzyx hay 41==== dcba. Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111 ... Vậy ta cần chứng minh 323232383838cbacba ++≥++ Bất ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có ()()1,2222888=++≥++ xyzzyxxyzzyx Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra...

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... có:0)(2++OPONOM0.2.2.2222+++++MOOPOPNOONMOOPONOM0)cos.cos.coscos.cos.coscos.cos.(cos2coscoscos222++++CBACBACBACBAĐiều phải chứng minh. 2. Sử dụng tính chất 2. Ta thờng sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc ... baba++. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi avà b cùng chiều.3. Tính chất 3: baba . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi avà b cùng phơng.II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng...

6
1,159
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh Bất đẳng thức. Chuyờn ủ s dng tip tuyn ủ tỡm li gii trong chng minh bt ủng thc GV: Nguyeón Taỏt Thu GV: Nguyeón Taỏt ... hóa bất đẳng thức bằng cách cho 2 2 21a b c+ + =, khi đó bđt cần chứng minh trở thành: ( ) ( ) ( ) 1f a f b f c+ + ≥ trong đó: 1 3 1( ) .3 3f x xx+= − với 0<x<1. ðẳng thức...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... ta giả sử z = 0, khi đó x = 1  y và bất đẳng thức trên trở thànhq1 y + y2+p1 y + y  2. Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng, bởi vì theo bất đẳng thức Minkowski, ta cóq1 y + y2+p1 ... b + c + d = 3. Chứng minh rằngab(a + 2b + 3c) + bc(b + 2c + 3d) + cd(c + 2d + 3a) + da( d + 2a + 3b)  6p3.(Phạm Kim Hùng)1PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊVÕ...

10
2,299
51

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

... rằng với mọi số thực k ≥1√2thì bất đẳng thức đề bài luôn đúng, tức là với mọi sốthực k ≥ 1 thì bất đẳng thức cũng đúng.Bài toán được chứng minh xong .Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1. Ví ... 21. Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì:x2+ y2+ z2+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng ... zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ 22.a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tam giác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+...

22
2,622
14

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

... một bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức ... baccbaaccbaac ++=++++≥++++ 22)2()3(42131 Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+232323 ... =y. Cho các số dương a, b, c, áp dụng bất đẳng thức (1) ta có )11(411);11(411);11(411acaccbcbbaba+≤++≤++≤+ Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được: Bài toán 1. Cho...

6
1,053
28

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

...

101
1,752
18

Tài liệu CHUYÊN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT pdf

... một phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.Đây là phương pháp chứng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. Một số kết quả trong chuyên đề ... zzvinhduyzz@zing.vn CHUN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT chuyên Quang Trung Nguyễn Vónh Duy-CTK6 Lời Mở Đầu Nhiều lúc tôi ... gồm hai phần chính:Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐTPhần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Vì năng lực còn nhiều hạn chế nên ở...

9
1,319
7

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sốI. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp:a) Nếu thấy x2+ y2= 1 thì ... 1Đặt+=+=+===cossin32cossinAcos2bsin1acos2bsin1a22A2)62sin(22cos212sin2322cos2sin3 ===(đpcm)VD4: Cho a, b thoả mãn :712b5a ++= 13G.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bất đẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới ... +1.6. Công thức biến đổi tích thành tổng:+ cos.cos =)]cos()[cos(21+++ sin.sin =)]cos()[cos(21+++ sin.cos =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại sốBiểu thức lợng giáctơng tựCông thức lợng...

14
3,324
42

Xem thêm