không gian mêtric - không gian tôpô
không gian mêtric - không gian tôpô
... Thanh
Không gian Mêtric - Không gian Tôpô Bài tập Tôpô
2.3.2 Không gian con.
Cho (X, τ) là hai không gian tôpô và A là một tập con của X. Khi đó họ τ
A
= {G ∩A|A ∈ τ} là một tôpô
trên A, gọi là không ... Thanh
Không gian Mêtric - Không gian Tôpô Bài tập Tôpô
1.2.4 Tập trù mật.
+) Tập con A của không gian mêtric X gọi là trù mật trong X n...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Không gian mêtric đầy đủ.pdf
... d
D
) là không gian mêtric con của (X, d).
8
Giả sử (X, d) là không gian mêtric đầy đủ và D ⊂ X. Khi đó:
D là không gian mêtric đầy đủ ⇔ D là tập đóng
Thật vậy, giả sử (D, d
D
) là không gian mêtric ... compact ta nói (X, d) là không gian mêtric compact.
6.2 Tính chất
1. Nếu (X, d) là không gian mêtric compact thì (X, d) là không gian mêtric đầy đủ.
2...
Không gian metric.pdf
... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 1. Không gian metric
§1. Metric trên một tập hợp. Sự hội tụ.
Không gian đầy đủ
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
(Typing ... C
[a,b]
với metric
hội tụ đều.
Chú ý này giúp ta dự đoán phần tử giới hạn.
3. Không gian metric đầy đủ
Định nghĩa 3. Cho không gian metric (X, d). Dãy {x
n
} ⊂ X được gọi là dãy Cauchy (dãy cơ
bản) ... x thì {x
n
} cũng...
KHÔNG GIAN MÊTRIC.pdf
... d
p
là các mêtric.
ii) Với p 1, đặt X = {x = (x
n
)
n
:
∞
i=1
|x
n
|
p
< +∞}. Với x = (x
n
)
n
, y = (y
n
)
n
đặt
d(x, y) =
∞
n=1
|x
n
− y
n
|
p
1/p
Khi đó (X, d) là không gian mêtric.
iii) ... t
2
2
dt
1/2
=
4
√
15
v) Cho (X, d) là không gian mêtric. Với x, y ∈ X, đặt
d
1
(x, y) =
d(x, y)
1 + d(x, y)
, d
2
(x, y) = arctg d(x, y), d
3
(x, y) = ln(1 + d(x, y))
Khi...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf
... PPDH Toán
Phần 1. Không gian metric
§3. Ánh xạ liên tục
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 20 tháng 12 năm 2004
Tóm tắt lý thuyết
1 Định nghĩa
Cho các không gian metric (X, d), ... liên tục.
Hướng dẫn
Sử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong không gian metric tích trong bài tập ở §1.
Bài 7. Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . Chứng minh cá...
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Tập compact, không gian compact.pdf
... Toán
Phần 1. Không gian metric
§4. Tập compact, không gian compact
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 20 tháng 12 năm 2004
Tóm tắt lý thuyết
1 Định nghĩa
Cho các không gian metric ... ε
Mặt khác x ∈ A, y ∈ B nên d(x, y) ≥ d(A, B) = ε. Vô lý.
Bài 5. Cho X, Y là các không gian metric, với X là không gian compact và f : X → Y là
song ánh liên tục. Chứng minh...
Lý thuyết điểm bất động trong không gian metric xác suất
... là một không gian Menger và đợc gọi là E -không gian
trên không gian metric (M, d).
Định nghĩa 1.3.2. Một không gian metric xác suất mà (S, F, ) với là một tích chập
đợc gọi là không gian Wald.
Định ... không gian Wald.
Định lý 1.3.1. Một không gian metric xác suất (S, F, ), là không gian Wald thì là
không gian Menger (S, F, T
P
).
Chứng minh. Trong một khô...
Không gian Metric xác suất
... số định lý áp dụng trong E -không gian
Từ các định lý và hệ quả trên, ta áp dụng cho không gian metric xác suất hay E-
không gian trên (M, d), với (M, d) là một không gian metric đầy đủ (S, F, ... là E -không gian
trên không gian metric (M, d).
Định nghĩa 1.3.2. Một không gian metric xác suất mà (S, F, ) với là một tích chập
đợc gọi là không gian Wald.
Định lý 1....
Ôn thi toán học không gian metric ( tiep )
... d
D
) là không gian mêtric con của (X, d).
8
Giả sử (X, d) là không gian mêtric đầy đủ và D ⊂ X. Khi đó:
D là không gian mêtric đầy đủ ⇔ D là tập đóng
Thật vậy, giả sử (D, d
D
) là không gian mêtric ... compact ta nói (X, d) là không gian mêtric compact.
6.2 Tính chất
1. Nếu (X, d) là không gian mêtric compact thì (X, d) là không gian mêtric đầy đủ.
2...
Ảnh của không gian mêtric
... {x
n
: nN} có một điểm tụ.
Ví Dụ. Các w -không gian và các không gian nửa-phân tầng đợc gọi là các
-không gian.
b) Một không gian (X,
) đợc gọi là
-không gian nếu tồn tại một hàm số g:
XìN
... Không gian tôpô (X,
) đợc gọi là không gian khả
metric (hay không gian metric hoá đợc) nếu tồn tại một metric d: XìXR sao
cho tôpô sinh bởi d trùng với tôpô...