III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định: (1')
2.Khái niệm thuật toán:
- Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm.
- Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên.
Giải
• Xác định bài toán:
+ Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1,…,aN. + Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số.
• Ý tưởng:
+ Khởi tạo giá trị Max = a1. + Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh giá trị số hạng ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai. • Thuật toán:
Có thể mô tả theo hai cách: cách liệt kê và theo sơ đồ khối. + Cách liệt kê:
5'
5'
5'
chơi tìm một người cao nhất trong một nhóm nguời mà ta không nhìn thấy những người ấy. - Chú ý trong thuật toán i là biến chỉ số có giá trị nguyên thay đổi từ 2 đến N+1.
- Hướng dẫn cách viết phép gán “←”
- Theo em ta có thể vẽ tuỳ tiện các hình khối trong sơ đồ được không?
- Gọi HS đọc phần quy định các hình khối trong SGK.
- Để hiểu rõ ta xét sơ đồ khối của thuật toán nói trên. - Gọi HS nhắc lại input và
output của bài toán.
- Như vậy phần nhập và xuất dữ liệu được biểu diễn bơi hình ô van.
- Các phép so sánh biến I và biến N, phần tử ai và biến Max được biểu diễn bởi các hình thoi.
- Theo em thuật toán có những tính chất nào?
- 3 HS lên tham gia trò chơi.
- HS trả lời: không, mà phải tuân theo một số quy định cụ thể. - HS đọc SGK. - HS trả lời: + Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1,…,aN. + Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số. - HS quan sát.
- HS đọc các tính chất …,aN
Bước 2: Max←a1, i ←2
Bước 3: Nếu i >N thì đưa ra giá trị Max rối kết thúc
Bước 4: Nếu ai > Max thì Max←ai
Bước 5: i←i+1 rồi quay lại
bước 3.
+ Theo sơ đồ khối:
Người ta dùng một số khối, đường mũi tên với quy định: Hình thoi thể hiện
thao tác so sánh.
Hình chữ nhật thể hiện các phép tính toán. Hình ô van thể hiện
thao tác nhập xuất dữ liệu. Các mũi tên quy định
trình tự thực hiện các thao tác.
+ Với bài toán trên ta có sơ đồ khối như sau:
* Các tính chất của thuật toán:
- Tính dừng: Thuật toán phải
Nhập N và dãy a1,.., aN Maxa1, i2 i > N Đưa ra Max rồi kết thúc ai > Max ii +1 Maxai Đ S Đ S
3'
5'
5'
10'
10'
- Sau một số hữu hạn bước thuật toán phải xác định được các thông tin cần tìm.
- Sau một bước của thuật toán là bước tiếp theo hoặc là thuật toán dừng.
- Em hiểu như thế nào về tính đúng đắn?
- Đúng vậy sau khi thuật toán dừng phải xác định đúng các thông tin cần tìm. - Xét các tính chất với thuật toán tìm Max trên. - Để hiểu rõ hơn về các thuật toán ta lần lượt xét một số ví dụ.
- Xác định Input và Output của bài toán.
- Trình bày ý tưởng
- Gọi HS đọc ý tưởng trong SGK.
- Mô phỏng việc thực hiện thuật toán với N = 29
- Theo em bước 1 ta phải làm gì?
trong SGK.
- HS trả lời: thuật toán phải tìm đúng output cần tìm. - HS trả lời: input là số nguyên dương N. - HS bổ sung: output là trả lời N có phải là số nguyên tố không - HS suy nghĩ. - HS đọc SGK: + Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố. + Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố. + Nếu N≥4 và không có ước số trong phạm vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N thì N là số nguyên tố. - HS trả lời: Nhập số kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác. - Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo.
- Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm.
3. Một số ví dụ về thuật toánVí dụ 1: Kiểm tra tính nguyên