Bên cạnh kiểm định tính dừng, kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến cũng hết sức quan trọng. Để có thể sử dụng một mô hình hồi quy cho mục đích dự báo, điều
quan trọng là phải đảm bảo các biến trong mô hình hồi quy không có mối quan hệ
tương quan với nhau, mỗi biến Xi chứa một thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong bất kỳ biến Xi khác. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến nhằm kiểm tra xem các biến có độc lập với nhau trong việc giải thích cho biến phụ thuộc hay không. Trường hợp xuất hiện hiện tượng đa cộng tuyến, chúng ta phải nhận diện và loại bỏ các biến có hệ số tương quan cao.
Như đã trình bày ở phần trước thì tác giả dựa vào ma trận tương quan của các biến và kết luận là không có hiện tượng đa cộng tuyến. Bên cạnh đó, để đảm bảo chắc chắn rằng các biến không có mối tương quan với nhau, tác giả sử dụng thêm phương pháp thừa số phóng đại phương sai để kiểm tra lại.
VIF (Variance Inflation Factor) cho thấy phương sai của hàm ước lượng tăng nhanh như thế nào khi có đa cộng tuyến. Một cách tổng quát, mô hình có (k-1) biến giải thích thì:
VIFj = 1
1 – R2i
Trong đó: VIFi là giá trị thừa số phóng đại phương sai cho biến Xi
R2ilà giá trị R2 trong mô hình hồi quy của Xi theo (k-2) biến giải thích còn lại
Nếu có cộng tuyến của Xi với các biến giải thích khác thì R2i sẽ gần bằng 1 và khi
đó VIFisẽ lớn. Giá trị VIF càng lớn thì biến Xi càng cộng tuyến cao. Kết quả tính VIF cho từng biến độc lập trong các phương trình hồi quy như sau:
Thừa số tăng phương sai (VIF)
Mkt-Rf 1.01 SMB 1.30 HML 1.30
Mean VIF 1.20
Nhìn vào kết quả tính toán của thừa số tăng phương sai (VIF) giữa 3 biến: Mkt-Rf, SMB và HML ta thấy rằng, theo nguyên tắc nếu những giá trị của VIF lớn hơn
hoặc bằng 10 sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến độc lập, theo kết quả
tính toán thì tất cả các giá trị VIF đều nhỏ. Vì vậy, tác giả khẳng định không tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến độc lập trong mô hình.