Vì số lượng mẫu của các công ty thuộc nhóm Low_FSCORE và nhóm High F_SCORE khá thấp so với tổng thể mẫu, hay nói cách khác hầu hết các công ty tập trung trong thang điểm ở giữa từ 3 đến 7, do đó để tăng độ tin cậy cho kết quả, bài nghiên cứu sử dụng thêm kiểm định bootstrapping để kiểm định lại một lần nữa độ khác biệt về giá trị trung bình của hai nhóm danh mục công ty có điểm Low F_SCORE và High F_SCORE.
Phương pháp Boostrapping do nhà thống kê học Bardley Efron thuộc đại học Stanford phát triển cuối thập niên 1979. Bằng cách lấy mẫu có hoàn lại, lặp đi lặp lại kích thước n từ tổng thể mẫu ban đầu. Số lần lặp lấy mẫu lớn, thường là trên 1000. Chính sự lặp đi lặp lại nhiều lần với số lượng lớn nhằm mục đích đánh giá độ chính xác của các ướng lượng thống kế của mẫu ban đầu.
Sử dụng phương pháp Boostrapping ta không cần biết phân phối thực của tổng thể, chỉ với một mẫu dữ liệu ban đầu, thông qua phương pháp lấy mẫu có hoàn lại, ta có thể sinh ra nhiều mẫu mới theo yêu cầu của nghiên cứu. Do đó, tác giả lựa chọn phương pháp này để kiểm định lần nữa tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục.
Các bước kiểm định boostraping theo trình tự sau: đầu tiên, tác giả chọn ngẫu nhiên các công ty trong danh mục các công ty có BM cao và chỉ định chúng vào danh mục pseudo – high F_SCORE hoặc nhóm danh mục pseudo – low F_SCORE. Sự phân bổ này tiếp tục diễn ra cho mỗi nhóm danh mục pseudo với số lượng sao cho tương đương với các danh mục đã lựa chọn chính xác theo đúng điểm F_SCORE cao hoặc thấp. Sau đó, tác giả sẽ so sánh lợi nhuận trung bình của cả hai nhóm pseudo và sự khác nhau giữa các kết quả sẽ chứng minh cho kiểm định có ý nghĩa.
Thứ 3, tác giả lặp lại kiểm định với sự lựa chọn ngẫu nhiên 1000 lần, để tạo ra 1000 mẫu dữ liệu khác nhau, các mẫu này được dùng để xử lí thống kê với độ tin cậy 95%. Cuối cùng, tác giả kiểm định tỷ suất sinh lợi của danh mục được lựa chọn bởi phương pháp này thông qua 6 mục: mean returns, median return, 10th percentile, 25th percentile, 75th percentile, và 90th percentile returns.
Kiểm định sự khác nhau về tỷ suất sinh lợi giữa danh mục được lọc theo high F_SCORE và danh mục gốc ban đầu theo chỉ số BM có cấu trúc tương tự. Cách thức thực hiện là lựa chọn một danh mục có số lượng công ty
tương đương danh mục lựa bằng chỉ số F_SCORE cao, rồi so sánh với danh mục gốc, lặp đi lặp lại vòng lặp này 1000 lần với mỗi lần chọn danh mục high F_SCORE một cách ngẫu nhiên. Kết quả cho thấy có sự khác biệt trong phân bổ tỷ suất sinh lợi được sử dụng để kiểm định sai lệch lợi nhuận giữa nhóm danh mục lựa chọn theo điểm F_SCORE cao và tổng danh mục gốc ban đầu.
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU