- (3) thờng gọi là hàm sóng.
1.Phơng trình trạng tháicủa khí lý tởng
1.1. Khí lý tởng
Chúng ta đã nghiên cứu các định luật thực nghiệm của chất khí ở chơng trình phổ thông. Đó là các định luật về mối quan hệ giữa các đại lợng vật lý đặc trng cho các tính chất vĩ mô của chất khí là áp suất, nhiệt độ và thể tích… Những đại lợng này gọi là các thông số trạng thái (đại lợng vật lý xác định trạng thái của vật) và các phơng trình của mối quan hệ giữa chúng đợc gọi là các phơng trình trạng thái. Các phơng trình này cho ta biết trạng thái của vật thay đổi. Khi khảo sát các định luật thực nghiệm của chất khí chúng ta thấy rằng các định luật này chỉ đúng trong những điều kiện nhiệt độ và áp suất của phòng thí nghiệm. Khi áp suất quá lớn hay nhiệt độ khí quá thấp, các chất khí không còn tuân theo nhiệt độ đó nữa.
Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng áp suất và thể tích không hoàn toàn tỉ số với nhiệt độ tuyệt đối. Hệ số dãn nở nhiệt của các chất khí không phải là hằng số mà phụ thuộc vào khoảng nhiệt độ đang xét. Đối với các chất khí khác nhau thì hệ số dãn nở nhiệt cũng khác nhau. Hơn nữa ở nhiệt độ thấp và áp suất thông thờng hầu hết các chất khí đều hóa lỏng, rõ ràng các định luật thực nghiệm của chất khí không thể áp dụng ở đây đợc. Để đơn giản trong việc nghiên cứu từ đó có khái niệm về các đặc điểm cơ bản của cấu tạo phân tử của chất khí, ngời ta đa ra khái niệm khí lý tởng: đó là khí tuân theo hoàn toàn, chính xác các định luật thực
nghiệm của chất khí.
1.2. Phơng trình trạng thái khí lý tởng.
Trớc khi xem xét phơng trình trạng thái của khí lý tởng, chúng ta nhắc lại khái niệm số Avôgađrô. Khái niệm này liên quan đến một trong 7 đơn vị cơ bản của hệ SI đó là mol. Theo định nghĩa: mol là số nguyên tử trong mẫu có 12 gam nguyên tử cacbon 12. Vậy có bao nhiêu phân tử hay nguyên tử trong một mol? Avôgađrô - ngời đầu tiên chỉ ra rằng: các chất khí khi ở cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, có cùng thể tích thì đều có cùng một số phân tử hay nguyên tử. Số phân tử hay nguyên tử chứa trong một mol đợc gọi là số Avôgađrô:
NA=6,02.1023 mol-1. (1) Do đó số mol n chứa trong một mẫu bất kỳ bằng:
AN N
N
n= (2) Trong đó N là số nguyên tử chứa trong mẫu đó.
Số mol này cũng có thể tìm đợc từ khối lợng của mẫu và khối lợng của phân tử à của chất khí đó (khối lợng của một mol hay của 6,02.1023 phân tử hay nguyên tử đó). A 0N m m m n = à = (3) Trong đó m0 - khối lợng của một phân tử.
Đối với khí lý tởng thực nghiệm chứng tỏ rằng:
p.V=n.R.T (4) Trong đó: p – áp suất tuyệt đối.
V – thể tích khối khí. T – nhiệt độ tuyệt đối.
R – hằng số khí lý tởng, nó có giá trị bằng: R=8,31 J/mol.K.
Phơng trình (4) gọi là phơng trình Clayperon – Menđêlêep hay phơng trình trạng thái của khí lý tởng.
1.3. Các hệ quả của phơng trình trạng thái khí lý tởng.
Ta xét các trờng hợp sau trong phơng trình (4): + Cho T = const ta có định luật bảo toàn Bôilơ - Mariôt:
p.V = const.
+ Cho V = const ta có định luật Gay – luytxac (quá trình đẳng tích): const
T p
=
+ Khi cho p = const ta có định luật Sáclơ (quá trình đẳng áp): const
T V
=
+ Giá trị của hằng số khí R: theo định luật Avôgađrô, ở áp suất và nhiệt độ giống nhau, một mol khí bất kỳ đều chiếm cùng một thể tích. ở trạng thái tiêu chuẩn (T0 = 273,16 K), p0 = 1,033 at = 1,013.105N/m2 thì một mol khí chiếm thể tích bằng 22,410 dm3. Theo (4) lúc đó R = pV0/T0. (do n=1). Thay số ta đợc R = 8,31 J/mol.K.
1.4. Khối lợng riêng của chất khí:
Khối lợng riêng ρ của một chất khí bất kỳ là khối lợng của một đơn vị thể tích chất đó. Thay m = ρ và V = 1 trong phơng trình (4) ta có:
p
à =
Ví dụ 1: Tìm khối lợng riêng của không khí ở 1000C và áp suất 200kPa, biết rằng khối lợng riêng của nó ở 00C và 101kPa là 1,29 kg/m3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giải: Giả sử số mol trong không khí là n.
Thể tích 1 kg không khí ở 00C bằng: 29 , 1 1 = ng riê l ợng khối l ợng khối ở 00C và 101 kPa thì p0 = 101 kPa, V0 = 0,78 m3, T = 373 K
ở 1000C và 200 kPa thì p = 200 kPa, T = 373 K còn V đợc tính cho khối l- ợng 1 kg. Sử dụng phơng trình: 0 0 0 T V p T pV = ta tìm đợc V = 0,54 m3. Do đó khối lợng riêng của không khí ở 1000C bằng:
3m m / kg 86 , 1 = 54 , 0 1 = tích thể l ợng khối