- (3) thờng gọi là hàm sóng.
2. Giả thuyết Đơ Brơi về tính sóng hạt của vật chất
Nh đã biết, ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Tính chất sóng đợc thể hiện rõ rệt trong các hiện tợng
nh giao thoa, nhiễu xạ v.v ... còn tính chất hạt thể hiện rõ rệt trong các hiện tợng quang điện, Compton v.v ... Lỡng tính sóng hạt của ánh sáng đã đợc Anhxtanh nêu lên trong thuyết l- ợng tử ánh sáng. Theo thuyết này ánh sáng cấu tạo bởi các hạt phôtôn, mỗi hạt mang năng lợng: E hv= và có động lợng bằng: p h λ =
Từ các biểu thức này ta thấy rõ những đại lợng đặc trng cho tính chất hạt (E, p) và cho tính chất sóng (v, λ) của ánh sáng liên hệ trực tiếp với nhau.
Cũng trên cơ sở các biểu thức này ta có thể biểu thị hàm sóng phản ánh sáng qua năng lợng và động lợng của hạt phôtôn tơng ứng với sóng đó.
Thực vậy, giả sử ta xét một chùm ánh sáng đơn sắc song song. Các mặt sóng là các mặt phẳng vuông góc với tia sáng (hình 8). Nh vậy, sự truyền chùm ánh sáng song song đơn sắc có thể xem nh những sóng phẳng đơn sắc. Nếu dao động sáng tại O là acos2πvt (trong đó véctơ là tần số dao động sáng) thì biểu thức dao động sáng tại mọi điểm trên mặt sóng đi qua M, cách mặt sóng đi qua O một đoạn d, có dạng:
acos2 (v t d) acos2 (vt d)
c
π π
λ
− = −
với c là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không, c
v
λ = là bớc sóng của ánh sáng.
Nhng vì OM=r, do đó: d rcos= α =r nr r.
nr là véctơ pháp tuyến đơn vị nằm theo phơng truyền sóng ánh sáng. Nh vậy biểu thức dao động ở trên có thể viết dới dạng:
2 ( . ) r r r n acos π vt λ −
Biểu thức này là biểu thức dao động sáng tại mọi điểm trên cùng mặt sóng đi qua M, cho nên ngời ta gọi nó là biểu thức của sóng phẳng của ánh sáng đơn sắc hay hàm sóng phẳng đơn sắc của ánh sáng. Trong phép biểu diễn phức, hàm này có dạng: 2 ( . ) r r r n i vt ae− π − λ Ψ = (16) Khi biểu thị v và λ qua W và p tơng ứng, ta có
i(Wt r p. ) ae− − Ψ= h r r với 1,05.10 34 . 2 h J s − = = Π h
Ngời ta còn đa ra khái niệm véctơ sóng kr. Đó là một véctơ nằm theo phơng chiều truyền sóng và có trị số k 2π
λ
= . Khi đó ta có: pr=hkr và hàm sóng phẳng đơn sắc còn có thể viết:
Ψ = ae−i(ϖt k r−r r. ) (17)