Định luật bảo toàn dòng

- (3) thờng gọi là hàm sóng.

1. Định luật bảo toàn dòng

Chuyển động của chất lu thực rất phức tạp. Vì vậy, để việc nghiên cứu trở nên đơn giản hơn ngời ta nghiên cứu chuyển động

p = 0 p0 mức 1 mức 2 h Hình vẽ đ ờng dòng Hạt chất l u Quỹ đạo m (chất điểm) vr

của một chất lu lý tởng. Ngoài tính chất không nén đợc, không có nội ma sát chúng ta còn giả định rằng chuyển động của chất lu lý tởng là sự chảy ổn định (chuyển động dừng) tức là vận tốc của chất lu ở bất kỳ điểm cố định nào cũng không thay đổi theo thời gian.

- Đờng dòng là đờng vạch bởi một phần tử rất nhỏ của hạt chất lu. véc tơ vận tốc tại một điểm bất kỳ bao giờ cũng tiếp tuyến với đờng dòng tại điểm đó. Các đờng dòng không cắt nhau, vì nếu chúng cắt nhau thì tại giao điểm này “hạt chất lu” có hai vận tốc, điều này không thể có đợc.

- ống dòng: Các đờng dòng tựa trên một đờng cong kín tạo thành ống

dòng. Một ống nh vậy có tác dụng nh một ống thật vì một hạt chất lu bất kỳ đã vào trong ống thì không thể thoát qua vách ống vì nếu nó thoát đợc thì ta sẽ có trờng hợp các đờng dòng cắt nhau.

Trên hình vẽ, chuyển động của chất lu trong một ống dòng rất nhỏ: ∆S1 và ∆S2 là 2 tiết diện thẳng bất kỳ của ống dòng này. trong thời gian ∆t, lợng chất lu chuyển qua ∆S1 và ∆S2 lần lợt là v1∆S1∆t và v2∆S2∆t, trong đó v1 và v2 lần lợt là vận tốc chuyển động của chất lu tại vị trí của

∆S1 và ∆S2 (giả sử ở trên toàn bộ diện tích ∆S1 vận tốc của chất lu là v1 có phơng vuông góc với ∆S1 và trên diện tích ∆S2 vận tốc của chất lu là v2có phơng vuông góc với ∆S2). Vì chất lu không nén đợc nên lợng chất lu đi vào ống bằng lợng chất lu đi ra khỏi ống, tức là:

v1∆S1∆t = v2∆S2∆t hay v1∆S1 = v2∆S2.

Nh vậy dọc theo ống dòng đại lợng v∆S là một hằng số, đây chính là nội dung của định luật bảo toàn dòng. Phơng trình:

v∆S = const

đợc gọi là phơng trình liên tục. Từ phơng trình này ta suy ra: dọc theo ống dòng ở nơi có tiết diện lớn thì vận tốc chảy nhỏ và ngợc lại.