Đánh giá ảnh hưởng của trễ truyền thông bằng mô hình mạng hàng đợ

6. Bố cục của luận án

4.2.1 Đánh giá ảnh hưởng của trễ truyền thông bằng mô hình mạng hàng đợ

suất để phân tích ảnh hưởng của trễ truyền thông đến hiệu năng trong hệ thống tính toán song song ghép cụm

4.2.1 Đánh giá ảnh hưởng của trễ truyền thông bằng mô hình mạng hàng đợi đóng có nghiệm dạng tích đóng có nghiệm dạng tích

Mạng hàng đợi đóng có nghiệm dạng tích CPFQN cho các loại ứng dụng thứ nhất mà thuật toán song song tạo ra được các nhiệm vụ song song không đồng bộ (Hình 4.4), trong đó giả thiết mỗi nhiệm vụ chạy trên một nút server.

Phần thực hiện tuần tự vốn có gồm các nhiệm vụ chạy trên nút server đa xử lý phần thực hiện song gồm các nhiệm vụ chạy trên các nút server đa xử lý

n

P P

P1, 2,..., . Các nút server đa xử lý đều được mô phỏng bằng các hàng đợi M/M/m- PS. Trong đó m- là số bộ xử lý của một nút server. Thời gian giữa các lần đến của các công việc (các bản tin) có phân bố mũ với giá trị trung bình là

m i

i; 0,1,2,..., /

1   .

Thời gian phục vụ trung bình có phân bố mũ của các nút server tương đồng về tài nguyên và 1/ij 1/p;i0,1,2,...,n; j1,...,m Truyền thông giữa các nhiệm vụ đều thông qua mạng liên kết (kết nối qua switch) được mô phỏng bởi hàng đợi Pnet

M/M/1-FCFS. Thời gian phục vụ trung bình đối với một bản tin có độ dài là một 0

88

byte của hàng đợi Pnet có phân bố mũ và có giá trị trung bình được lấy theo Bảng 4.3, là 1/net 2s. Các nút server sử dụng CPU là các chip đa xử lý đa luồng, do đó số lượng bộ xử lý là số bộ xử lý logic. Nếu k – là số chip CPU đa xử lý sử dụng,

c là số lõi (core) của một chip và t là số luồng mà mỗi lõi vật lý có thể thực hiện đồng thời, thì số bộ xử lý logic là mkct.

Ví dụ, server có CPU gồm 2 (k) chip Intel core i7-8 lõi (c), mỗi lõi có 2 luồng (t), được mô hình hóa bởi hàng đợi M/M/32-PS. Các nhiệm vụ của phần tuần tự vốn có có các phân bố tải (các luồng lệnh, dữ liệu) cho các nhiệm vụ song song qua mạng liên kết với xác suất p0net 1 p0 và trở lại xử lý cục bộ với xác suất p0. Các nhiệm vụ song song sẽ định tuyến kết quả tính toán trung gian hoặc cuối cùng đến mạng liên kết với xác suất tương ứng pinet;i1,...,n và thực hiện tính toán cục bộ với xác suất pi;i1,...,n. Mạng liên kết nhận các các định tuyến thông tin từ các nút server P0,P1,...,Pn và chuyển chúng đến đích cần thiết: đến các nhiệm vụ song song với các xác suất

n p n

pneti 1 net0

 và đến nút server P0 với xác suấtpnet0.

Số lượng các công việc là số lượng các bản tin kích thước 1 byte (k, trong công thức 4.5) (vì mục đích xét ảnh hưởng của cấu hình mạng liên kết đến hiệu năng thông qua các thông số: xác suất biên (marginal probabilities), mức độ sử dụng (utilization), thông lượng nút (node throughput), thông lượng hệ thống (system throughput), số lượng trung bình các công việc (mean number of jobs), độ dài trung

Hình 4.4 CPFQN của hệ thống tính toán song song cho các ứng dụng gồm các nhiệm vụ song song không đồng bộ

89

bình của hàng đợi (mean queue length), thời gian đáp ứng trung bình (mean response time), thời gian chờ đợi trung bình (mean waiting time). Ở đây, luận án chỉ lấy các thông số thời gian chờ đợi trung bình và đáp ứng trung bình của nút mạng, thông lượng của hệ thống để phân tích hiệu năng.