V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.
TIẾT 58 Ngày soạn:
§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.
A. Mục tiêu:
-Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đĩ để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ).
-Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tốn ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
-Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh:
a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương. (12 phút)
-Số dương là số như thế nào? -2?3 -Vậy -2.2?3.2 -Treo bảng phụ hình vẽ cho -Số dương là số lớn hơn 0 -2<3 -Vậy -2.<23.2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
?1
a) Ta được bất đẳng thức -2.5091<3.5091
học sinh quan sát -Treo bảng phụ ?1
-Hãy thảo luận nhĩm để hồn thành lời giải
Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a≤b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a≥b thì a.c?b.c
-Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút)
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai.
Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a≤b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a≥b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4
-Hãy thảo luận nhĩm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2?3 2? 4 3? 4 ⇒
-Tổng quát a<b; b<c thì a?c -Treo bảng phụ ví dụ và gọi học sinh đọc lại ví dụ.
-Trong ví dụ này ta cĩ thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm.
-Đọc yêu cầu ?1
-Thảo luận nhĩm để hồn thành lời giải
-Nếu a<b thì a.c<b.c -Nếu a≤b thì a.c≤b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a≥b thì a.c≥b.c
-Đọc yêu cầu ?2 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức
(-2).(-2)>3.(-2)
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều.
-Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài. -Nếu a<b thì a.c>b.c -Nếu a≤b thì a.c≥b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a≥b thì a.c≤b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời 2 3 2 4 3 4 < ⇒ < <
-Tổng quát a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại.
-2.c<3.c Tính chất :
Với ba số a, b, c mà c>0, ta cĩ: -Nếu a<b thì a.c<b.c
-Nếu a≤b thì a.c≤b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a≥b thì a.c≥b.c
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta cĩ: -Nếu a<b thì a.c>b.c
-Nếu a≤b thì a.c≥b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a≥b thì a.c≤b.c
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho ?4 4 4 1 1 4 4 4 4 a b a b − > − − − ÷< − − ÷ Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b và b<c thì a<c Ví dụ: SGK.
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK.
-Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải.
-Nhận xét, sửa sai.
-Quan sát cách giải.
-Đọc yêu cầu bài tốn -Thực hiện.
-Lắng nghe, ghi bài
Bài tập 5 trang 39 SGK.
a) Đúng, vì (-6)<(-5)
b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT với số âm.
c) Sai, vì -2003<2004
Do đĩ(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, vì x2≥0, nên -3x2≤0
IV. Củng cố: (4 phút)
Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
TIẾT 59 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
A. Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT.
-Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b
HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số dương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5.
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 trang