§12 CHIA ĐATHỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

III. Các bước lên lớp:

§12 CHIA ĐATHỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

TIẾT 17

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ dư. Kĩ năng: Cĩ kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính

(

)

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính 6 ^{3 4} 5 ^{4 3 1 2 2} 3 : 3 2 x y x y x y xy xy  _{− + −}   ÷   3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

-Đọc yêu cầu bài tốn

2x4 : x2 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x4- 13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)

bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ? . -Bài tốn yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?

-Hãy hồn thành lời giải bằng hoạt động nhĩm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đĩ là phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia cĩ dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia?

-Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? -Tương tự như trên, ta cĩ:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm.

-Treo bảng phụ nội dung

-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút)

-Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung

(

) ( )

(

) (

)

-Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đĩ là phép chia cĩ dư.

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu đề bài

-Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. =2x2 – 5x + 1 ? . (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2- 4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Phép chia cĩ dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia cĩ dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý:

Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đĩ R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Bài tập 67 trang 31 SGK.

(

) ( )

-Thực hiện tương tự câu a)

( )

( )

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT 18

LUYỆN TẬP.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.

Kĩ năng: Cĩ kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải tốn; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)