III. Các bước lên lớp:
§12 CHIA ĐATHỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
TIẾT 17 Ngày soạn:
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ dư. Kĩ năng: Cĩ kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . .
- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính (15xy2+17xy3−18y2): 6y2
HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính 6 3 4 5 4 3 1 2 2 3 : 3 2 x y x y x y xy xy − + − ÷ 3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ SGK
Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3
Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5)
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức
-Đọc yêu cầu bài tốn
2x4 : x2 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x4- 13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)
bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?
2x4 : x2=?
-Nhân 2x2 với đa thức chia.
-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được
-Treo bảng phụ ? . -Bài tốn yêu cầu gì?
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?
-Hãy hồn thành lời giải bằng hoạt động nhĩm
-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đĩ là phép chia gì?
Hoạt động 2: Phép chia cĩ dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia?
-Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia?
-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải
-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào? -Tương tự như trên, ta cĩ:
(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?
-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm.
-Treo bảng phụ nội dung
-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút)
-Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung
( 3 2) ( ) ) 7 3 : 3 a x − x+ −x x− ( 4 3 2 ) ( 2 ) ) 2 3 3 2 6 : 2 b x − x − x − + x x − 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực hiện -Đọc yêu cầu ? . -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1)
-Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện
-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đĩ là phép chia cĩ dư.
-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia
-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia
7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) =
= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe
-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yêu cầu đề bài
-Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. =2x2 – 5x + 1 ? . (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2- 4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Phép chia cĩ dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia cĩ dư
(5x3 - 3x2 +7) =
=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
Chú ý:
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đĩ R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Bài tập 67 trang 31 SGK. ( 3 2) ( ) 2 ) 7 3 : 3 2 1 a x x x x x x − + − − = + −
-Thực hiện tương tự câu a) ( ) ( ) 4 3 2 2 2 ) 2 3 3 2 6 : : 2 2 3 1 b x x x x x x x − − − + − = − + 4. Củng cố: (4 phút)
-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? -Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
TIẾT 18 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
Kĩ năng: Cĩ kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải tốn; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . . - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)