2. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
2.4.1. Mã hóa không thời gian Alamouti
Sơ đồ khối của bộ mã hóa không thời gian Alamouti đƣợc mô tả nhƣ hình sau.
Hình 2.3. Sơ đồ khối của bộ phát dùng mã hóa không thời gian Alamouti
Giả sử trong bộ mã hóa không thời gian Alamouti, các bit thông tin đầu tiên đƣợc điều chế sử dụng M mức, trong đó m=log2M. Sau đó, bộ mã hóa lấy một khối gồm hai ký hiệu đã đƣợc điều chế s1 và s2 và dẫn chúng tới các anten phát theo ma trận mã sau:
Các lối ra của bộ mã hóa đƣợc phát trong hai chu kỳ phát liên tiếp, trên 2 anten phát. Hàng đầu tiên miêu tả chu kỳ phát thứ nhất và hàng thứ hai mô tả chu kỳ phát thứ hai. Trong chu kỳ phát thứ nhất, hai tín hiệu s1 và s2 đƣợc phát đồng thời từ anten 1 và anten 2. Trong chu kỳ phát thứ hai, ký hiệu –s2* đƣợc phát từ anten phát 1 và ký hiệu s1* đƣợc phát từ anten phát 2.
Rõ ràng là mã hóa đƣợc thực hiện trong cả hai miền thời gian và không gian. Đặc điểm của nguyên lý Alamouti là các chuỗi phát từ hai anten là trực giao, khi đó tích vô hƣớng của các chuỗi phát là bằng không. Ma trận mã có đặc
điểm sau:
Ở đây I2 là ma trận đơn vị (2 × 2).
Giả sử có một anten thu đƣợc sử dụng ở bộ thu. Sơ đô khối của bộ thu đối với nguyên lý Alamouti đƣợc thể hiện ở hình sau:
Hình 2.4. Bộ thu theo sơ đồ Alamouti
Các hệ số kênh pha đinh từ các anten phát thứ nhất và thứ hai tới anten thu tại thời điểm t lần lƣợt là h1(t) và h2(t). Giả sử các hệ số pha đinh là hằng số trong hai chu kỳ phát ký hiệu liên tục, chúng ta có thể viết.
Ở đây |hi| và θi, i = 1, 2 là hệ số biên dộ và dịch pha đối với đƣờng từ anten phát thứ i tới anten thu, và T là chu kỳ ký hiệu.
Tại anten thu, các tín hiệu thu đƣợc qua hai chu kỳ ký hiệu liên tiếp lần lƣợt là r1 và r2 tại các thời điểm t và t+T, ta có:
Trong đó n1 và n2 là các biến độc lập có trung bình bằng không và mật độ phổ công suất N0/2 trên một chiều, thể hiện tổng nhiễu Gauss trắng cộng tính lần lƣợt tại thời điểm t và t+T. Điều này có thể đƣợc viết dƣới dạng ma trận nhƣ sau:
Tín hiệu r2 trong (2.23) nhận đƣợc trong chu kỳ ký hiệu thứ hai, tín hiệu nhận đƣợc có thể viết lại tƣơng đƣơng nhƣ sau.
Do đó phƣơng trình (2.19) có thể đƣợc viết thành
Hoặc dƣới dạng ngắn gọn hơn
Trong đó vector thu cải tiến y = [r1, r2*]T đã đƣợc giới thiệu trƣớc đây. Hv
đƣợc gọi là ma trận kênh MIMO ảo tƣơng đƣơng của Alamouti STBC (EVCM). Nó đƣợc cho bởi:
Nhƣ vậy, bằng cách xem xét các thành phần của y trong (2.27) xuất phát từ hai anten ảo nhận đƣợc (thay vì nhận đƣợc các mẫu tại một anten ở hai khe thời gian) có thể giải thích Alamouti STBC (2×1) nhƣ một hệ thống truyền dẫn ghép kênh không gian (2×2 ) sử dụng một khe thời gian. Sự khác biệt chính giữa các Alamouti và hệ thống ghép kênh (2×2) nằm trong cấu trúc cụ thể của HV. Các hàng và cột của ma trận kênh ảo là trực giao:
Trong đó I2 là ma trận đơn vị (2 × 2) và h2 là phổ công suất của các kênh MIMO tƣơng đƣơng với h2 = | h1 |2 + | h2 |2. Do trực giao bộ thu của Alamouti tách riêng các kênh MISO thành hai kênh ảo độc lập với độ lợi kênh là h2
và phân tập d = 2.
Rõ ràng là EVCM phụ thuộc vào cấu trúc của mã và hệ số kênh. Khái niệm đơn giản về các EVCM là phân tích phát STBC. Sự tồn tại của EVCM là một trong những đặc điểm quan trọng của STBCs.
2.4.3. Tổ hợp và giải mã hợp lý nhất
Nếu các hệ số pha đinh của kênh h1 và h2 có thể đƣợc khôi phục hoàn toàn tại bộ thu nhờ bộ ƣớc lƣợng kênh hình 2-4, bộ mã hóa sẽ sử dụng chúng nhƣ là
chế có xác suất nhƣ nhau, một bộ giải mã hợp lý nhất chọn một cặp tín hiệu ( ) từ chuỗi điều chế tín hiệu để cực tiểu hóa khoảng cách:
Trong đó d(x1,x2)=|x1-x2|. Mặt khác, sử dụng một máy thu tuyến tính, các tín hiệu r1 và r2 ở bộ kết hợp tín hiệu có dạng nhƣ sau.
Do đó và là hai quyết định thống kê xây dựng bằng cách kết hợp các tín hiệu nhận đƣợc với hệ số bắt nguồn từ thông tin trạng thái kênh. Những tín hiệu ồn đƣợc gửi đến máy tách sóng ML và do đó các quy tắc giải mã ML(2.31) có thể đƣợc tách thành hai quy tắc giải mã độc lập cho s1 và s2, cụ thể là.
Nguyên lý phát Alamouti là một nguyên lý phát phân tập đơn giản giúp cải thiện chất lƣợng tín hiệu ở đầu thu bằng cách sử dụng một thuật toán xử lý tín hiệu đơn giản (STC) ở máy phát. Sự phân tập thu đƣợc thực hiện bằng cách áp dụng tổ hợp tỷ số tối đa (MRC) với một anten tại máy phát và hai anten tại nơi tiếp nhận các tín hiệu, kết quả ở bộ nhận là:
Và tín hiệu tổ hợp là
Kết quả là tín hiệu tổ hợp trong (2.31) tƣơng đƣơng với việc thu đƣợc MRC từ hai nhánh tại (2.36). Sự khác biệt chỉ sự quay pha trên các thành phân ồn SNR mà không làm suy giảm hiệu quả. Do đó, kết quả phân tập thu đƣợc theo cách Alamouti với một thiết bị nhận tƣơng đƣơng với hai nhánh MRC tại thiết bị nhận. Chúng ta xác nhận nhận xét này bằng cách mô phỏng hiệu suất BER của nguyên lý Alamouti.
2.4.4. Nguyên lý Alamouti với nhiều anten thu
Nguyên lý Alamouti có thể đƣợc ứng dụng đối với một hệ thống với hai anten phát và nR anten thu. Việc mã hóa và phát đối với mô hình này giống với
thứ j tại thời điểm t và t+T, ta có:
Trong đó: hj,i, i=1,2,j=1,2,..,nR là các hệ số pha đinh đối với đƣờng từ anten phát thứ i tới anten thu thứ j, và là nhiễu đối với anten thu thứ j tại thời điểm t và t+T.
Bộ thu gồm có hai thống kê quyết định dựa trên sự tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu thu đƣợc. Các thống kê quyết định đƣợc xác định bằng công thức:
Các quy tắc giải mã ML đối với hai tín hiệu độc lập đƣợc cho bởi công thức:
Đối với điều chế M-PSK, tất cả các tín hiệu trong chuỗi có năng lƣợng bằng nhau. Các quy tắc giải mã ML tƣơng đƣơng với trƣờng hợp một anten thu.
2.4.5. Mã khối không gian thời gian với các chuỗi tín hiệu thực [5]
Dựa vào kiểu của các chuỗi tín hiệu, mã khối không thơi gian có thể đƣợc chia thành mã khối không thời gian với các tín hiệu thực và mã khối không thời gian với các tín hiệu phức.
Để đơn giản, ta coi ma trận phát XnT của mã khối không thời gian là ma trận vuông. Đối với chuỗi tín hiệu thực bất kỳ, ví dụ M-ASK, mã khối không thời gian có ma trận phát XnT là ma trận vuông kích thƣớc nT x nT tồn tại khi và chỉ khi số anten phát nT là 2, 4 hoặc 8. Các ma trận phát là:
Với nT=2 anten phát:
Với nT=4 anten phát:
Với nT=8 anten phát:
Các ma trận phát vuông có các hàng trực giao, từ các ma trận này ta có thể thấy rằng đối với một khối k ký hiệu tin đã đƣợc điều chế, cả nT anten phát và p chu kỳ thời gian đƣợc yêu cầu phát khối mã bằng khối tin có độ dài k.
2.4.6. Mã khối không thời gian với các chuỗi tín hiệu phức[5]
Nguyên lý Alamouti có thể đƣợc coi nhƣ một mã khối không thời gian với các tín hiệu phức đối với hai anten phát. Khi đó ma trận phát là:
Nguyên lý này cung cấp phân tập đầy đủ là 2 và tỷ lệ đầy đủ bằng 1. Nguyên lý Alamouti là nguyên lý duy nhất mà chỉ có mã khối không thời gian với ma trận phát phức kích thƣớc nT x nT đạt đƣợc tỷ lệ đầy đủ. Nếu số anten phát lớn hơn 2, mục tiêu thiết kế mã là để xây dựng các ma trận phát phức tỷ lệ cao với tốc độ với độ phức tạp giải mã thấp mà đạt đƣợc phân tập đầy đủ. Hơn
hóa để cực tiểu trễ giải mã. Đối với một chuỗi tín hiệu phức bất kỳ, có các mã khối không thời gian có thể đạt đƣợc tỷ lệ 1/2 với số anten phát cho trƣớc
2.5. Kết luận chƣơng
Để tăng hiệu năng của hệ thống có thể thực hiện mã hóa không thời gian, đây là một kỹ thuật mã hóa đƣợc thiết kế với nhiều anten phát, thu mà tiêu biểu là mã Alamouti (2 phát, 1 thu).
Cụ thể, trong chƣơng đã trình bày:
- Một số khái quát chung về hệ thống mã không thời gian - Phân tích hiệu năng của hệ thống mã không thời gian
- Tìm hiểu mã Alamouti, một loại mã khối không thời gian, trong đó sử dụng tính trực giao của dãy tín hiệu trong mã để đơn giản tính toán, giúp cho việc giải mã dễ dàng.
Mã không thời gian Alamouti là một kỹ thuật đang bắt đầu ứng dụng trong hệ thống truyền thông vô tuyên hiện đại, khi kết hợp với công nghệ OFDM mở ra khả năng ứng dụng trong hệ thống truyền thông băng rộng. Vì vậy chƣơng sau sẽ xét đến hệ OFDM.
Chƣơng 3 Hệ OFDM
3.1. Giới thiệu chƣơng[9]
Phƣơng thức truyền dữ liệu bằng cách chia nhỏ ra thành nhiều luồng bit và sử dụng chúng để điều chế nhiều sóng mang đã đƣợc sử dụng cách đây hơn 30 năm. Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) là một trƣờng hợp đặc biệt của truyền dẫn đa sóng mang, tức là chia nhỏ một luồng dữ liệu tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và truyền đồng thời trên cùng một kênh truyền với các sóng mang trực giao.
Cụ thể, trong OFDM, băng thông khả dụng đƣợc chia thành một số lƣợng lớn các kênh con, mỗi kênh con nhỏ đến nỗi đáp ứng tần số có thể giả sử nhƣ là phẳng. Luồng thông tin đƣợc chia thành những luồng thông tin con, mỗi luồng thông tin con đƣợc truyền trên một kênh con khác nhau. Những kênh con này trực giao với nhau và dễ dàng khôi phục lại ở đầu thu. Chính điều quan trọng này làm giảm xuyên nhiễu giữa các symbol (ISI), nâng cao hiệu suất xử dụng băng tần.
Hiện nay, OFDM đƣợc sử dụng trong nhiều hệ thống nhƣ ADSL, các hệ thống không dây nhƣ IEEE802.11 (Wi-Fi) và IEEE 802.16(WiMAX), phát quảng bá âm thanh số (DAB), và phát quảng bá truyền hình số mặt đất chất lƣợng cao (HDTV). Để hiểu dõ về OFDM ta sẽ lần lƣợt xét:
3.2. Tính trực giao
Nhƣ đã nói, OFDM là truyền dẫn song song (đồng thời) nhiều băng con chồng lấn nhau trên cùng một độ rộng băng tần cấp phát của hệ thống. Việc xếp chồng lấn các băng tần con trên toàn bộ băng tần đƣợc cấp phát dẫn đến ta không những đạt đƣợc hiệu quả sử dụng phổ tần đƣợc cấp phát cao mà còn có tác dụng phân tán lỗi cụm khi truyền qua kênh, nhờ tính phân tán lỗi mà khi đƣợc kết hợp với các kỹ thuật mã hoá kênh kiểm soát lỗi, hiệu năng hệ thống đƣợc cải thiện đáng kể. So với hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số FDM truyền thống, ở FDM cũng truyền theo cơ chế song song nhƣng các băng con
tần bảo vệ (để giảm thiểu độ phức tạp bộ lọc thu).
Vậy làm thế nào tách các băng con từ băng tổng chồng lấn hay nói cách khác sau khi đƣợc tách ra chúng không giao thoa với nhau trong các miền tần số (ICI) và thời gian (ISI). Câu trả lời và cũng là vấn đề mấu chốt của truyền dẫn OFDM là nhờ tính trực giao của các sóng mang con kết hợp với các điều kiện khác. Vì vậy ta kết luận rằng nhờ đảm bảo đƣợc tính trực giao của các sóng mang con cho phép truyền dẫn đồng thời nhiều băng tần con chồng lấn song phía thu vẫn tách chúng ra đƣợc, đặc biệt là tính khả thi và kinh tế cao do sử dụng xử lý tín hiệu số và tần dụng tối đa ƣu việt của VLSI.
Theo đó trƣớc hết ta định nghĩa tính trực giao, sau đó ta áp dụng tính trực giao này vào hệ thống truyền dẫn OFDM hay nói cách khác sử dụng tính trực giao vào quá trình tạo và thu tín hiệu OFDM cũng nhƣ các điều kiện cần thiết để đảm bảo tính trực giao.
Định nghĩa
Nếu ký hiệu các sóng mang con đƣợc dùng trong hệ thống OFDM là . Để đảm bảo trực giao cho OFDM, các hàm sin của sóng mang con phải thoả mãn điều kiện sau.
Trong đó.
là khoảng cách tần số giữa hai sóng mang con, T là thời gian ký hiệu, N là số các sóng mang con và N.f là băng thông truyền dẫn và ts là dịch thời gian.
3.3. Mô hình hệ thống truyền dẫn OFDM 3.3.1. Mô tả toán học tín hiệu OFDM 3.3.1. Mô tả toán học tín hiệu OFDM
Trong đó sk(t-kT) là tín hiệu OFDM phát phức băng gốc thứ k đƣợc xác định nhƣ sau:
Trong đó:
T là độ dài ký hiệu OFDM
TFFT là thời gian FFT, phần hiệu dụng của ký hiệu OFDM TG là thời gian bảo vệ, thời gian của tiền tố vòng
Twin là thời gian cửa sổ tiền tố (hậu tố) để tạo dạng phổ f=1/TFFT là phân cách tần số giữa hai sóng mang
N là độ dài FFT, số điểm FFT k là chỉ số về ký hiệu đƣợc truyền
i là chỉ số về sóng mang con, i{-N/2, -N/2+1, -1, 0, +1,..., - N/2}
xi,k là vectơ điểm chùm tín hiệu, là ký hiệu đƣợc điều chế lên sóng mang con i của ký hiệu OFDM thứ k.
w(t) xung tạo dạng đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Phân tích (3.4) ta thấy biểu thức này giống nhƣ biểu thức của dãy Fourier sau:
Trong đó các hệ số Fourier phức thể hiện các vectơ của chùm tín hiệu phức còn nf0 thể hiện các sóng mang con i/TFFT. Trong hệ thống số, dạng sóng này có thể đƣợc tạo ra bằng biến đổi Fourier ngƣợc nhanh (IFFT). Chùm số liệu xi,k là đầu vào IFFT và ký hiệu OFDM miền thời gian là đầu ra.
Trong đó sRF,k(t-kT) là tín hiệu OFDM vô tuyến thứ k đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Trong đó fc là tần số sóng mang RF.
3.3.2. Sơ đồ hệ thống truyền dẫn OFDM
Hình 3.1 trình bầy sơ đồ khối phát thu tín hiệu OFDM điển hình.
Máy phát: Chuyển luồng dữ liệu số phát thành pha và biên độ sóng mang
con. Các sóng mang con đƣợc lấy mẫu trong miền tần số, phổ của chúng là các điểm rời rạc. Sau đó sử dụng biến đổi Fourier rời rạc ngƣợc (IDFT) chuyển phổ của các sóng mang con mang dữ liệu vào miền thời gian. Tuy nhiên các hệ thống trong thực tế dùng biến đổi Fourier ngƣợc nhanh (IFFT) vì nó tính hiệu của nó. Tín hiệu OFDM trong miền thời gian đƣợc trộn nâng tần lên tần số truyền dẫn vô tuyến.
Máy thu: Thực hiện hoạt động ngƣợc lại của phía phát. Theo đó trƣớc
hết, trộn hạ tần tín hiệu RF thành tín hiệu băng tần cơ sở, sau sử dụng FFT để phân tích tín hiệu vào miền tần số. Cuối cùng thông tin ở dạng biên độ và pha của các sóng mang con đƣợc giải điều chế thành các luồng số và chuyển trở lại thành dữ liệu số ban đầu.
Hình 3.1. Sơ đồ khối hệ thống truyền dẫn OFDM
3.3.2.1. Tầng chuyển đổi nối tiếp sang song song
Tầng chuyển đổi nối tiếp sang song song chuyển luồng bit đầu vào thành dữ liệu phát trong mỗi ký hiệu OFDM, thƣờng mỗi ký hiệu phát gồm 40-4000 bit. Việc phân bổ dữ liệu phát vào mỗi mỗi ký hiệu phụ thuộc vào phƣơng pháp điều chế đƣợc dùng và số lƣợng sóng mang con. Ví dụ, đối với điều chế sóng mang của16-QAM thì mỗi sóng mang con mang 4 bit dữ liệu, nếu hệ thống truyền dẫn sử dụng 100 sóng mang con thì số lƣợng bit trên mỗi ký hiệu sẽ là