2. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
2.2.2. Phân tập thu-phát
Trong các hệ thống thông tin di động tổ ong hiện nay, nhiều anten thu đƣợc sử dụng cho các trạm thu phát cơ sở với mục đích là khử nhiễu đồng kênh và giảm thiểu ảnh hƣởng của pha đinh, ví dụ, trong GSM, nhiều anten đƣợc sử dụng tại trạm thu phát cơ sở để tạo ra phân tập thu đường lên (từ các trạm di
động lên BTS) để bù đắp cho công suất phát tƣơng đối thấp từ các trạm di động. Điều này cải thiện chất lƣợng và độ rộng của đƣờng lên. Nhƣng đối với đƣờng xuống (từ trạm thu phát cơ sở đến các trạm di động) thì rất khó khăn để thực hiện việc phân tập thu tại các trạm đầu cuối di động. Thứ nhất là rất khó khăn để thiết kế lớn hơn hai anten trên một máy di động cầm tay có kích thƣớc nhỏ, thứ hai là nhiều anten thu có nghĩa là sẽ có nhiều bộ biến đổi tần số - RF và nhƣ vậy có nghĩa là sẽ có nhiều nguồn xử lý, những nguồn này hạn chế trong các đầu cuối di động. Đối với đường xuống, sẽ là thực tế nếu nhƣ xem xét cân nhắc tới phân tập phát. Sẽ dễ dàng lắp đặt nhiều anten phát trên trạm BTS và cũng dễ
dàng sử dụng các nguồn ngoài cho nhiều anten phát. Phân tập phát làm giảm yêu cầu nguồn xử lý của các bộ thu và kết quả là các cấu trúc hệ thống đơn giản hơn, tiêu thụ nguồn thấp hơn và chi phí thấp hơn. Hơn thế nữa, phân tập phát có thể kết hợp với phân tập thu để tăng chất lƣợng của hệ thống.
Ngƣợc lại với phân tập thu mà chúng ta đang sử dụng rộng rãi trong các hệ thống di động tổ ong, phân tập phát vẫn còn nhận đƣợc rất ít sự chú ý do việc thực hiện phân tập antenphát là khác rất nhiều so với phân tập anten thu và việc khai thác phân tập phát cũng có những khó khăn:
- Thứ nhất, vì các tín hiệu phát từ nhiều anten sẽ đƣợc trộn với nhau về mặt không gian trƣớc khi tới đƣợc các bộ thu, hệ thống yêu cầu bổ sung thêm
một số bộ xử lý tín hiệu ở cả phía thu và phía phát để tách đƣợc các tín hiệu thu và lợi dụng đƣợc phân tập.
- Thứ hai, Phía thu thƣờng ƣớc lƣợng đƣợc các kênh pha đinh còn phía phát thì không giống nhƣ ở phía thu, không có đƣợc các thông tin tức thời về kênh nếu nhƣ không có thông tin phản hồi từ phía thu tới phía phát.
Tuy nhiên, phân tập phát có khả năng làm tăng đáng kể dung lƣợng và chất lƣợng của kênh [2]. Trong hình 2-1 biểu diễn tỷ lệ lỗi bít theo Eb/N0 với số lƣợng anten phát nT khác nhau. Đƣờng trên cùng tƣơng ứng với trƣờng hợp khi chƣa có phân tập, đƣờng nằm phía dƣới cùng với kênh AWGN, các đƣờng nằm giữa tƣơng ứng với các hệ thống lần lƣợt có 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20 và 40 anten phát theo thứ tự từ trên xuống. Từ hình này, chúng ta có thể thấy rằng tại BER là 10-4 thì Eb/N0 đƣợc cải thiện khoảng 14,5 dB, 4 dB và 2 dB khi số anten phát lần lƣợt bằng từ 1 tới 2, 2 tới 3 và 3 tới 4. Tuy nhiên, đƣờng cong chất lƣợng chỉ ra rằng, nếu nhƣ ta tăng hơn nữa trong việc phân tập phát có thể chỉ cải thiện chất lƣợng nhỏ hơn 1dB. Với một số lƣợng lớn các anten phát thì kênh pha đinh sẽ hội tụ tới một kênh AWGN, các đƣờng cong BER với giá trị nT lớn thì đều xấp xỉ đến một kênh AWGN.
Hình 2.1. Chất lƣợng BER của BPSK trên các kênh fading Rayleigh sử dụng phân tập phát.
Chúng ta xem xét một hệ thống thông tin sử dụng mã hóa không thời gian trên băng gốc với nT anten phát và nR anten thu nhƣ hình 2.2. Các dữ liệu phát đi đƣợc mã hóa bởi bộ mã hóa không thời gian.
Hình 2.2. Mô hình băng cơ sở
Tại mỗi thời điểm t, một khối gồm m (ký hiệu) thông tin nhị phân đƣợc biểu diễn bởi:
đƣợc đƣa vào bộ mã hóa không thời gian. Bộ mã hóa không thời gian sẽ ánh xạ khối m dữ liệu nhị phân đã điều chế từ một tập tín hiệu của M = 2m
điểm thành nT ký hiệu đã mã hóa. Dữ liệu đƣợc mã hóa sẽ đƣợc đƣa tới bộ biến đổi nối tiếp/song song (S/P) sinh ra một chuỗi nTký hiệu song song, đƣợc sắp xếp vào vectơ nT x 1 cột.
Trong đó T biểu thị sự chuyển vị của ma trận, các đầu ra song song nT đồng thời đƣợc phát bởi nT anten khác nhau, ở đây ký hiệu xti , 1 ≤ i ≤ nT đƣợc phát đi bởi anten thứ i và tất cả các ký hiệu đƣợc phát trong cùng một khoảng thời gian T(s). Vectơ của các ký hiệu đƣợc điều chế, mã hóa từ các anten khác nhau theo (2.2) gọi là ký hiệu không thời gian. Hiệu suất phổ của hệ thống đƣợc biểu diễn bởi.
Trong đó rb là tốc độ dữ liệu và B là băng thông của kênh. Hiệu suất phổ bằng với hiệu suất phổ của hệ thống không mã với một anten phát.
Giải bài toán trong trƣờng hợp này, phải dùng đến bài toán hệ MIMO xác định bằng ma trận kênh H, tại thời điểm t có dạng.
Trong đó phần tử thứ ji, ký hiệu là hệ số tổn hao do pha đinh khi đi từ anten phát i tới anten thu thứ j .Các hệ số này coi là các biến số ngẫu nhiên Gauss phức, có giá trị trung bình và phƣơng sai ½.
ở phía thu, mỗi anten thu sẽ thu đƣợc nhiễu cùng với chồng chất của tín hiệu phát ra từ nT anten phát. Do vậy, ở thời điểm t tín hiệu thu ở anten thứ j (j=1,2…nR), là sẽ là
Trong đó là thành phần nhiễu tại anten j, thời điểm t coi là các mẫu độc lập của biến số ngẫu nhiên Gauss phức, có mật độ phổ công suất 1 phía là N0.
Trình bày dƣới dạng vector ta có. Trong đó
Bộ giải mã tại máy thu, dùng thuật toán ML để ƣớc đoán chuỗi thông tin phát, với điều kiện tại máy thu biết thông tin đầy đủ về kênh MIMO. Còn máy phát không biết thông tin về kênh.
Số đo quyết định là bit 1 hay 0 dựa trên bình phƣơng khoảng cách Euclide giữa chuỗi thu giả thiết và chuỗi thu thực là.
Nhƣ vậy, ta có thể biết đƣợc dữ liệu phát từ dữ liệu thu, nhƣng cách giải phức tạp
Trong phân tích hiệu năng chúng ta giả sử rằng chiều dài khung dữ liệu phát là L ký hiệu cho mỗi anten. Chúng ta định nghĩa một ma trận từ mã không thời gian nT x L, bằng cách sắp xếp chuỗi phát trong một mảng nhƣ sau.
Ở đây hàng thứ i Xi
=[x1 i
,x2 i,…xL
i] là chuỗi dữ liệu phát từ anten thứ i, và cột thứ t Xt = [xt
1
,xt
2,…,xtnT] là ký hiệu không thời gian ở thời điểm t.
Các xác suất lỗi từng cặp là xác suất mà các bộ giải mã lựa chọn khi ƣớc tính của một chuỗi bị lỗi khi chuỗi phát trong thực tế . Trong giải mã ML, xảy ra điều này nếu.
Bất đẳng thức trên tƣơng đƣơng với.
Trong đó Re{.} là phần thực của số phức.
Phần bên phải của công thức (2.12) là một hằng số và bằng và phía trái của (2.12) là biến ngẫu nhiên Gauss với giá trị trung bình bằng 0. Trong đó là khoảng cách Ơlit giữa hai ma trận từ mã không thời gian X và , đƣợc cho bởi.
Xác suất lỗi cặp có điều kiện đƣợc cho bởi.
Trong đó là năng lƣợng trên ký hiệu ở mỗi anten phát và Q(x) là hàm bù lỗi đƣợc định nghĩa bởi.
Sử dụng bất đẳng thức.
Xác suất lỗi cặp có điều kiện trong (2.14) có thể bị chặn trên bởi.
2.3.2. Xét về mặt cấu trúc [5]
Nhƣ giới thiệu từ phần trƣớc, mã hóa không thời gian có thể thực hiện phân tập phát và tăng ích công suất so với hệ thống không mã hóa mà không làm thiệt hại băng tần.
Một cách tổng quát, mã khối không thời gian có thể đƣợc xem nhƣ là sự ánh xa một chuỗi của nN ký hiệu {s1,s2,…,sN} vào ma trận S kích thƣớc nt x N:
Ma trận mã khối không thời gian S có thể đƣợc mô tả dƣới dạng sau đây:
Ở đây {s1,s2,…,sN} là một tập hợp các ký hiệu đƣợc truyền đi với sn = Re {sn} và sn = Im {sn}, với ma trận mã cố định {An, Bn} kích thƣớc nt x N đƣợc gọi là mã khối không thời gian tuyến tính. Việc thực hiện cấu trúc ma trận S khác nhau, cho ta các loại mã cụ thể khác nhau. Điều này có nghĩa là có nhiều loại mã không gian thời gian nếu xét về cấu trúc mã, bao gồm: mã khối không thời gian (STBC), mã lƣới không thời gian (STTC), mã lƣới Turbo không gian thời gian, mã không thời gian phân lớp (LST), mã không thời gian vi sai [5]. Trong đó STBCs đã đƣợc đề xuất bởi công trình của Alamouti và có thể đƣợc xem nhƣ một sơ đồ điều chế cho nhiều anten phát phân tập đầy đủ và mã hóa. Trong nội dung của luận văn này sẽ trình bày chủ yếu về mã khối không thời gian.
2.4. Mã Alamouti
Nguyên lý Alamouti là mã khối không thời gian đầu tiên đƣa ra đạt đƣợc phân tập đầy đủ ở mọi tốc độ dữ liệu đối với hệ hai anten phát. Một điều quan trọng cần chú ý là các nguyên lý phân tập trễ cũng đạt đƣợc phân tập đầy đủ nhƣng chúng đƣa vào nhiễu giữa các ký hiệu và ở bộ thu đòi hỏi các bộ tách
hiệu quả của kỹ thuật phân tập phát của Alamouti.
2.4.1. Mã hóa không thời gian Alamouti.
Sơ đồ khối của bộ mã hóa không thời gian Alamouti đƣợc mô tả nhƣ hình sau.
Hình 2.3. Sơ đồ khối của bộ phát dùng mã hóa không thời gian Alamouti
Giả sử trong bộ mã hóa không thời gian Alamouti, các bit thông tin đầu tiên đƣợc điều chế sử dụng M mức, trong đó m=log2M. Sau đó, bộ mã hóa lấy một khối gồm hai ký hiệu đã đƣợc điều chế s1 và s2 và dẫn chúng tới các anten phát theo ma trận mã sau:
Các lối ra của bộ mã hóa đƣợc phát trong hai chu kỳ phát liên tiếp, trên 2 anten phát. Hàng đầu tiên miêu tả chu kỳ phát thứ nhất và hàng thứ hai mô tả chu kỳ phát thứ hai. Trong chu kỳ phát thứ nhất, hai tín hiệu s1 và s2 đƣợc phát đồng thời từ anten 1 và anten 2. Trong chu kỳ phát thứ hai, ký hiệu –s2* đƣợc phát từ anten phát 1 và ký hiệu s1* đƣợc phát từ anten phát 2.
Rõ ràng là mã hóa đƣợc thực hiện trong cả hai miền thời gian và không gian. Đặc điểm của nguyên lý Alamouti là các chuỗi phát từ hai anten là trực giao, khi đó tích vô hƣớng của các chuỗi phát là bằng không. Ma trận mã có đặc
điểm sau:
Ở đây I2 là ma trận đơn vị (2 × 2).
Giả sử có một anten thu đƣợc sử dụng ở bộ thu. Sơ đô khối của bộ thu đối với nguyên lý Alamouti đƣợc thể hiện ở hình sau:
Hình 2.4. Bộ thu theo sơ đồ Alamouti
Các hệ số kênh pha đinh từ các anten phát thứ nhất và thứ hai tới anten thu tại thời điểm t lần lƣợt là h1(t) và h2(t). Giả sử các hệ số pha đinh là hằng số trong hai chu kỳ phát ký hiệu liên tục, chúng ta có thể viết.
Ở đây |hi| và θi, i = 1, 2 là hệ số biên dộ và dịch pha đối với đƣờng từ anten phát thứ i tới anten thu, và T là chu kỳ ký hiệu.
Tại anten thu, các tín hiệu thu đƣợc qua hai chu kỳ ký hiệu liên tiếp lần lƣợt là r1 và r2 tại các thời điểm t và t+T, ta có:
Trong đó n1 và n2 là các biến độc lập có trung bình bằng không và mật độ phổ công suất N0/2 trên một chiều, thể hiện tổng nhiễu Gauss trắng cộng tính lần lƣợt tại thời điểm t và t+T. Điều này có thể đƣợc viết dƣới dạng ma trận nhƣ sau:
Tín hiệu r2 trong (2.23) nhận đƣợc trong chu kỳ ký hiệu thứ hai, tín hiệu nhận đƣợc có thể viết lại tƣơng đƣơng nhƣ sau.
Do đó phƣơng trình (2.19) có thể đƣợc viết thành
Hoặc dƣới dạng ngắn gọn hơn
Trong đó vector thu cải tiến y = [r1, r2*]T đã đƣợc giới thiệu trƣớc đây. Hv
đƣợc gọi là ma trận kênh MIMO ảo tƣơng đƣơng của Alamouti STBC (EVCM). Nó đƣợc cho bởi:
Nhƣ vậy, bằng cách xem xét các thành phần của y trong (2.27) xuất phát từ hai anten ảo nhận đƣợc (thay vì nhận đƣợc các mẫu tại một anten ở hai khe thời gian) có thể giải thích Alamouti STBC (2×1) nhƣ một hệ thống truyền dẫn ghép kênh không gian (2×2 ) sử dụng một khe thời gian. Sự khác biệt chính giữa các Alamouti và hệ thống ghép kênh (2×2) nằm trong cấu trúc cụ thể của HV. Các hàng và cột của ma trận kênh ảo là trực giao:
Trong đó I2 là ma trận đơn vị (2 × 2) và h2 là phổ công suất của các kênh MIMO tƣơng đƣơng với h2 = | h1 |2 + | h2 |2. Do trực giao bộ thu của Alamouti tách riêng các kênh MISO thành hai kênh ảo độc lập với độ lợi kênh là h2
và phân tập d = 2.
Rõ ràng là EVCM phụ thuộc vào cấu trúc của mã và hệ số kênh. Khái niệm đơn giản về các EVCM là phân tích phát STBC. Sự tồn tại của EVCM là một trong những đặc điểm quan trọng của STBCs.
2.4.3. Tổ hợp và giải mã hợp lý nhất
Nếu các hệ số pha đinh của kênh h1 và h2 có thể đƣợc khôi phục hoàn toàn tại bộ thu nhờ bộ ƣớc lƣợng kênh hình 2-4, bộ mã hóa sẽ sử dụng chúng nhƣ là
chế có xác suất nhƣ nhau, một bộ giải mã hợp lý nhất chọn một cặp tín hiệu ( ) từ chuỗi điều chế tín hiệu để cực tiểu hóa khoảng cách:
Trong đó d(x1,x2)=|x1-x2|. Mặt khác, sử dụng một máy thu tuyến tính, các tín hiệu r1 và r2 ở bộ kết hợp tín hiệu có dạng nhƣ sau.
Do đó và là hai quyết định thống kê xây dựng bằng cách kết hợp các tín hiệu nhận đƣợc với hệ số bắt nguồn từ thông tin trạng thái kênh. Những tín hiệu ồn đƣợc gửi đến máy tách sóng ML và do đó các quy tắc giải mã ML(2.31) có thể đƣợc tách thành hai quy tắc giải mã độc lập cho s1 và s2, cụ thể là.
Nguyên lý phát Alamouti là một nguyên lý phát phân tập đơn giản giúp cải thiện chất lƣợng tín hiệu ở đầu thu bằng cách sử dụng một thuật toán xử lý tín hiệu đơn giản (STC) ở máy phát. Sự phân tập thu đƣợc thực hiện bằng cách áp dụng tổ hợp tỷ số tối đa (MRC) với một anten tại máy phát và hai anten tại nơi tiếp nhận các tín hiệu, kết quả ở bộ nhận là:
Và tín hiệu tổ hợp là
Kết quả là tín hiệu tổ hợp trong (2.31) tƣơng đƣơng với việc thu đƣợc MRC từ hai nhánh tại (2.36). Sự khác biệt chỉ sự quay pha trên các thành phân ồn SNR mà không làm suy giảm hiệu quả. Do đó, kết quả phân tập thu đƣợc theo cách Alamouti với một thiết bị nhận tƣơng đƣơng với hai nhánh MRC tại thiết bị nhận. Chúng ta xác nhận nhận xét này bằng cách mô phỏng hiệu suất BER của nguyên lý Alamouti.
2.4.4. Nguyên lý Alamouti với nhiều anten thu
Nguyên lý Alamouti có thể đƣợc ứng dụng đối với một hệ thống với hai anten phát và nR anten thu. Việc mã hóa và phát đối với mô hình này giống với
thứ j tại thời điểm t và t+T, ta có:
Trong đó: hj,i, i=1,2,j=1,2,..,nR là các hệ số pha đinh đối với đƣờng từ anten phát thứ i tới anten thu thứ j, và là nhiễu đối với anten thu thứ j tại thời điểm t và t+T.
Bộ thu gồm có hai thống kê quyết định dựa trên sự tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu thu đƣợc. Các thống kê quyết định đƣợc xác định bằng công thức:
Các quy tắc giải mã ML đối với hai tín hiệu độc lập đƣợc cho bởi công thức:
Đối với điều chế M-PSK, tất cả các tín hiệu trong chuỗi có năng