2. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
4.4. Phân tích hiệu năng của hệ thống STBC-OFDM[5]
Xem xét khả năng giải mã tối ƣu của hệ thống STBC-OFDM nhƣ trong (4.18). Giả sử CSI là lý tƣởng ở bộ thu, đối với kênh pha đinh , xác suất lỗi cặp của quá trình truyền và tại bộ giải mã với điều kiện đƣợc cho bởi.
Trong đó là năng lƣợng trung bình của một ký hiệu, là mật phổ công suất nhiễu, và đƣợc cho bởi.
Trong đó.
Công thức (4.27) có thể đƣợc viết lại thành.
Rõ ràng là ma trận là một biến phụ thuộc vào các từ mã khác nhau và tƣ liệu trễ của kênh. Ký hiệu là bậc của . Do ma trận Hecmit đƣợc xác định là không âm, các giá trị riêng của ma trận có thể đƣợc sắp xếp nhƣ sau.
Bây giờ ta xem xét ma trận trong (4.30). Trong trƣờng hợp này các ký tự của các từ mã và đối với các sóng mang phụ thứ k và anten phát
là nhƣ nhau, , là ma trận toàn 0. Mặt khác,
nếu , thì sẽ là ma trận bậc 1. Ký hiệu là
số đối tƣợng k, k=1,2,…,K, trong đó . Có thể thấy rằng, bậc của đƣợc định nghĩa bởi.
đƣợc gọi là khoảng cách Hamming của cặp ký hiệu. Sử dụng phƣơng pháp phân tích tƣơng tự chúng ta có thể có đƣợc cặp xác suất lỗi của hệ thống STC-OFDM qua kênh pha đinh chọn lọc tần số bằng cách lấy giá trị trung bình (4.26). Nó bị giới hạn trên bởi.
Chú ý rằng, công suất biên trên tƣơng tự nhƣ công suất chặn dƣới đối với kênh pha đinh Rayleigh chậm. STBC-OFDM trên kênh pha đinh lựa chọn tần số có thể đạt đƣợc độ lợi phận tập và độ lợi mã hóa . Để giảm thiểu xác suất lỗi mã, cần phải chọn một mã với độ lợi phân tập và độ lợi mã hóa tối đa.
Từ công thức (4.32). Độ lợi phân tập lớn nhất có thể của mã không thời gian đối với kênh pha đinh lựa chọn tần số là , nó là tích của phân tập phát , phân tập thu và phân tập thời gian . Để đạt đƣợc khả năng phân tập tối đa, khoảng cách Hamming của cặp ký tự phải bằng hoặc lớn hơn . Trong trƣờng hợp này, mã không thời gian có thể khai thác cả về phân tập phát và trải trễ đa đƣờng. Khi nhỏ hơn , độ lợi phân tập đạt đƣợc là . Trong trƣờng hợp này, hiệu ứng của trải trễ đa đƣờng trên kênh pha đinh chậm xấp xỉ so với kênh pha đinh nhanh. Tuy nhiên, độ lợi phân tập của kênh pha đinh chậm bằng với độ lợi phân tập của kênh pha đinh nhanh.
Trong hệ thống truyền thông, số lƣợng trễ đa đƣờng luôn không biết trƣớc ở bộ phát. Trong thiết kế mã, ngƣời ta luôn mong muốn xây dựng các mã không thời gian tối thiểu với khoảng cách Hamming các cặp ký hiệu lớn nhất.
Một điều đáng chú ý đó là ma trận phụ thuộc vào cả cấu trúc mã và tƣ liệu trễ của kênh, khó có thể thiết kế một mã tốt cho các kênh biến đổi với tƣ liệu trễ khác nhau. Do đó luôn luôn sử dụng xen kẽ giữa bộ mã hóa không thời gian và bộ điều chế OFDM để có thể đạt đƣợc hiệu suất mã hợp lý nhất trên các kênh pha đinh biến đổi.
4.5. Kết luận chƣơng
Chƣơng này vừa trình bày một số vấn đề về ảnh hƣởng của mã khối không gian thời gian đối với hiệu suất của hệ thống truyền thông băng rộng (OFDM). Việc đánh giá hiệu suất của mã không thời gian qua hệ thống OFDM thể hiện thông qua một số kỹ thuật nhƣ đan xen, khoảng cách Hamming, số lƣợng đa đƣờng. Để có thể nắm vững cũng nhƣ có thể tìm hiểu sâu hơn về ảnh hƣởng của mã không thời gian đối với hệ thống băng rộng, chƣơng tiếp theo sẽ đề cập đến vấn đề mô phỏng hệ thống truyền thông sử dụng kỹ thuật OFDM có sử dụng và không sử dụng mã khối không gian thời gian. Qua đó cho phép đanh giá một cách đúng đắn, chi tiết về BER, các ảnh hƣởng của kênh,…
MÔ PHỎNG 5.1. Giới thiệu chƣơng
Để hiểu hơn một số vấn đề đã đƣợc trình bày trong những chƣơng trƣớc. Trong chƣơng cuối này sẽ trình bày chƣơng trình mô phỏng ảnh hƣởng của mã khối không thời gian trong hệ OFDM. Luận văn đã chọn ngôn ngữ Matlab để mô phỏng vì lí do sau: Matlab là ngôn ngữ lập trình bậc cao, ngôn ngữ kỹ thuật, ngôn ngữ chuyên gia có thƣ viện toán học cực mạnh, giao diện đồ họa phong phú, khả năng tƣơng thích các ngôn ngữ khác, cho phép tạo giao diện ngƣời dùng tiện lợi. Matlab có ƣu việt nổi trội là khả năng mô phỏng hệ thống động, cho phép thể hiện tín hiệu và hệ thống trong nhiều miền xét (miền thời gian, miền tần số, miền Z…). Có lẽ vì thế mà hầu hết các trƣờng đại học, các viện lớn đều chọn Matlab để phục vụ công tác đào tạo, nghiên cứu phát triển.
Theo đó mục đích chính của chƣơng trình này là mô phỏng hai trƣờng hợp sau:
- Thứ nhất: mô phỏng hệ thống truyền thông STBC - OFDM (MIMO OFDM có dùng mã).
- Thứ hai mô phỏng để đánh giá hiệu năng của OFDM có sử dụng mã khối không thời gian so với hệ thống OFDM không sử dụng mã khối không thời gian.
Qua đó nhằm làm rõ ảnh hƣởng của mã khối không thời gian đối với hệ OFDM thông qua các tác động của kênh Rayleigh và ảnh hƣởng đến giá trị BER.