2. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
4.2.2. Phân tích hiệu năng
Trong mục này, ta phân tích hiệu suất của mã không thời gian đối với kênh pha đinh đa đƣờng và pha đinh lựa chọn tần số. Trong phân tích, ta giả sử rằng trải trễ là tƣơng đối nhỏ so với độ kéo dài ký hiệu. Để đánh giá ảnh hƣởng của pha đinh lựa chọn tần số đối với hiệu suất của mã, chúng ta giả sử rằng bộ cân bằng không đƣợc sử dụng tại bộ thu.
Xem xét một hệ thống với nT anten phát và nR anten thu. Đặt
biểu thị đáp ứng xung kênh giữa anten phát thứ i và anten thu thứ j. Tại thời điểm t, tín hiệu thu ở anten j sau khi thực hiện lọc đƣợc cho bởi công thức.
Trong đó Ts là chu kỳ ký hiệu, là một mẫu độc lập của biến ngẫu nhiên Gauss phức với giá trị trung bình 0 với mật độ phổ công suất N0 và biểu diễn tín hiệu phát từ anten i, đƣợc cho bởi công thức.
Với biểu thị anten thứ i ở chu kỳ ký hiệu thứ k và g(t) là hàm tạo xung. Tín hiệu nhận có thể đƣợc chia thành 3 thành phần sau.
ở đây là thành phần biểu diễn sự can nhiễu giữa các ký hiệu (ISI), và là hằng số phụ thuộc vào tƣ liệu trễ công suất của kênh, nó có thể đƣợc tính nhƣ sau.
Đối với các giá trị khác nhau của tƣ liệu trễ công suất, giá trị của đƣợc cho bởi.
[8].
Trong đó là năng lƣợng trên mỗi ký hiệu. Để đơn giản, số hạng ISI đƣợc coi tƣơng đƣơng với biến ngẫu nhiên Gauss với giá trị trung bình 0 và phổ mật độ công suất . Ta ký hiệu tổng của nhiễu và ISI bằng .
Tín hiệu thu có thể đƣợc viết lại thành.
Với là biến ngẫu nhiên Gauss phức với giá trị trung bình 0 và phổ mật độ công suất NI+N0. Chú ý rằng nhiễu và ISI là không trực giao so với thành phần tín hiệu. Biên của xác suất lỗi từng cặp đƣợc cho bởi.
Ở đây r là bậc của ma trận từ mã, và , i=1,2,…,r là giá trị riêng khác 0 của ma trận. Từ rằng buộc trên, chúng ta có thể thấy rằng độ lợi phân tập có thể đạt đƣợc bằng các mã không thời gian trên kênh pha đinh đa đƣờng và pha đinh chọn lọc tần số thông qua rnR, giống nhƣ trên kênh pha đinh không chọn lọc tần số. Độ lợi mã hóa đƣợc cho bởi.
Độ lợi mã hóa giảm bởi thành phần so với tần số kênh pha đinh phẳng. Hơn nữa, nó chỉ ra rằng tại giá trị SNRs cao, tồn tại một tỉ lệ lỗi không tránh đƣợc.
Lƣu ý rằng các phân tích hiệu năng nói trên đƣợc thực hiện theo các giả định rằng trải trễ là nhỏ và không sử dụng bộ cân bằng tại thiết bị nhận. Khi trải trễ tƣơng đối cao, độ lợi mã hóa sẽ làm giảm đáng kể do ảnh hƣởng của ISI, và gây giảm hiệu năng. Để cải thiện hiệu năng mã qua các kênh pha đinh chọn lọc tần số, cần xử lý thêm để loại bỏ hoặc ngăn chặn tác động của ISI.
Theo Branka Vucetic and Jinhong Yuan, tác giả ”Space-time coding” [5], thì dùng mã không gian thời gian trên các kênh pha đinh chọn lọc tần số ít nhất có thể đạt đƣợc độ lợi phân tập nhƣ trên các kênh pha đinh không lựa chọn tần số và cách giải mã thu đƣợc thực hiện tại thiết bị thu. Nói cách khác, sự tối ƣu mã không thời gian trên các kênh pha đinh chọn lọc tần số có thể đạt đƣợc độ lợi phân tập cao hơn so với trên các kênh pha đinh không chọn lọc tần số. Tuy nhiên giải mã trên các kênh chọn lọc tần số sẽ phức tạp hơn, một giải pháp hợp lý để cải thiện hiệu năng của mã không thời gian trên các kênh pha đinh chọn lọc tần số là để giảm thiểu ISI. Bằng cách giảm thiểu ISI, có thể chuyển đổi các kênh chọn lọc tần số thành các kênh không chọn lọc tần số. Sau đó, áp dụng mã không thời gian cho các kênh pha đinh không chọn lọc tần số.
Một cách tiếp cận truyền thống khác để giảm thiểu ISI là sử dụng một bộ cân bằng thích nghi tại nơi nhận. Bộ cân bằng không thời gian tối ƣu có thể ngăn chặn ISI, và do đó, với các kênh pha đinh chọn lọc tần số có thể giải phóng hiện tƣợng nhiễu xuyên ký hiệu. Hạn chế chính của phƣơng pháp này là sự phức tạp ở bộ thu bởi vì bộ cân bằng đƣợc sử dụng tại nơi thu.
Một cách nữa là sử dụng kỹ thuật ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM). Trong OFDM, toàn bộ các kênh đƣợc chia thành nhiều kênh song song, do đó làm tăng chu kỳ ký hiệu và làm giảm hoặc loại bỏ ISI gây ra. Đây cũng là nội dung chính sẽ đƣợc đề cập trong chƣơng này thông qua việc phân tích và đánh giá hiệu suất của mã không thời gian đối với hệ thống OFDM.