Giá tương lai của hàng hóa được quy định như là giá tương lai của cổ phiếu. Tuy nhiên có một sự khác biệt là chi phí chuyên chở hàng, đặc biệt là những hàng hóa dễ hư hỏng thì chi
phí lớn hơn chi phí của các tài sản tài chính. Tài sản cơ sở cho một số hợp đồng như hợp đồng tương lai của điện, đơn giản là không thể vận chuyển và lưu giữ trong danh mục đầu tư được. Cuối cùng mức giá giao ngay của một số hàng hóa sẽ cho thấy những mô hình rõ ràng theo từng thời kỳ mà những mô hình này có thể ảnh hưởng đến việc định giá hợp đồng tương lai về hàng hóa đó giải thích cho những mô hình hợp lý ảnh hưởng đến việc định giá tương lai.
1.2.5.1 / Định giá chi phí lưu trữ
Bên cạnh chi phí lãi vay, chi Chi phí vận chuyển hàng hóa bao gồm: bao gồm bên ngoài chi phí lãi vay: chi phí lưu trữ, chi phí bảo hiểm và mức hao hụt của hàng hóa lưu trữ. Để định giá hợp đồng tương lai của về hàng hóa, chúng ta hãy cùng xem lại như chiến lược chênh lệch giá đã được xem xét ở các nội dung trước dùng để nắm giữ cả 2 loại tài sản và cùng giữ thế đoản vị trong hợp đồng tương lai. Trong các trường hợp này kí hiệu giá của hàng hóa tại thời điểm T là Pt và giả định rằng chi phí vận chuyển phi lãi suất (C) ( noninterest carrying cost) là tổng số tiền trả tại thời điểm T, tức là khi đáo hạn hợp đồng. Chi phí hàng hóa thể hiện trong dòng tiền cuối cùng.
Nội dung Dòng tiền ban
đầu
Dòng tiền tại thời điểm T
Mua hàng hóa, trả chi phí vận
chuyển hàng hóa tại thời điểm T - P0 PT – C Vay Po, trả lãi suất tại thời điểm T P0 - (P0)(1+ rf) Vị thế bán trên hợp đồng tương lai 0 F0 – Pt
Tổng 0 F0 - P0(1+ rf) - C
Bởi vì giá thị trường không cho phép có cơ hội đầu tư chênh lệch giá nên dòng tiền cuối cùng của chiến lược đầu tư thuần không rủi ro phải bằng không.
Nếu dòng tiền dương, chiến lược này sẽ mang lại 1 khoảng lợi nhuận đảm bảo với phí đầu tư bằng không. Ngược lại, nếu dòng tiền âm chiến lược này cũng mang lại 1 khoảng lợi nhuận. Trong thực tế chiến lược đảo ( converse stratery) sẽ giải quyết việc bán khống hàng hóa ( short sale of commodity) khống chứng khoán. Điều này ây là một sự không thường
xuyên nhưng có thể làm khi hợp đồng bán khống tương đương phí vận chuyển . Do vậy chúng ta có thể viết:
F0 = P0(1+ rf) + C
Cuối cùng, nếu chúng ta cho c = C/(P0) và xem c như là tỷ lệ phần trăm của hàng hóa sẵn bán. Chúng ta có công thức:
F0 = (P0)(1+ rf + c) (2.3)
Đó là mối liên hệ ngang giá trong hợp đồng tương lai về chi phí lưu trữ hàng hóa. Đối chiếu công thức 2.3 để thấy mối liên hệ ngang giá của hàng tồn kho với công thức 1.1 ở phần trước, và bạn sẽ thấy rằng chúng tương tự nhau. Nói tóm lại nếu chúng ta nghĩ chi phí vận chuyển hàng hóa là một khoản cổ tức âm thì công thức trên hoàn toàn đúng, tức là thay vì nhận được một suất lợi tức d, thì phải trả một khoản chi phí lưu trữ là c. Có thể thấy, mối quan hệ ngang giá này thường là một phần mở rộng đơn giản cho những gì mà chúng ta đã xem xét ở trên.
Mặc dù gọi c đơn giản chỉ là chi phí vận chuyển, nhưng chúng ta có thể mở rộng hơn bằng cách xem nó như là chi phí vận chuyển ròng để lưu trữ hàng hóa trong kho. Vì theo phương trình 2.3 chúng ta giả định tài sản sẽ được mua và được lưu trữ, nên điều kiện trên chỉ áp dụng cho hàng hóa hiện đang được lưu trữ Vì chúng ta lấy phương trình 2.3 giả định rằng tài sản sẽ được mua và được lưu trữ, do đó nó chỉ áp dụng cho hàng hóa hiện đang được lưu trữ. Có hai loại hàng hóa không thể được lưu trữ: Loại thứ nhất là hàng hóa mà công nghệ lưu trữ không cho phép, ví dụ như điện. Thứ hai bao gồm các mặt hàng không được lưu trữ vì lý do kinh tế. Ví dụ, thật không hợp lý để mua một mặt hàng nông nghiệp, lập kế hoạch để lưu trữ và sử dụng trong 3 năm. Thay vào đó, rõ ràng là thích hợp hơn để trì hoãn việc mua hàng cho đến sau khi thu hoạch của năm thứ ba, và tránh phải trả chi phí lưu trữ. Hơn nữa, trong năm thứ ba là so sánh với năm này, bạn có thể có được ở mức giá gần như bạn sẽ phải trả trong năm nay. Bằng cách chờ đợi để mua, bạn tránh được cả hai là lãi suất và chi phí lưu trữ.
Bởi vì lưu trữ khi thu hoạch rất tốn kém nên phương trình 2.3 không nên được dùng cho khoảng thời gian thu hoạch và khoảng thời gian chờ thu hoạch, cũng không nên áp dụng đối
với hàng hoá dễ hư hỏng chỉ sẵn có "trong mùa". Ví dụ đối với vàng, đó là một mặt hàng được lưu trữ, giá tương lai tăng đều đặn theo kỳ so với sự đáo hạn của hợp đồng, ngược lại giá tương lai đối với lúa mì thì theo mùa.
Tài sản tài chính có giá khi giữ chúng trong danh mục đầu tư đem lại một lợi nhuận kỳ vọng hợp lý. Ngược lại, giá nông sản phải thu gom định kỳ mỗi vụ thu hoạch, làm cho chi phí thu hoạch, chi phí lưu trữ cao, thường không mang lại lợi nhuận. Do đó, định giá hợp đồng tương lai cho hàng hóa theo mùa đòi hỏi một cách tiếp cận khác mà không dựa trên lưu trữ qua các thời kỳ thu hoạch. Thay vào đó, người ta sẽ dựa vào lý thuyết bù đắp rủi ro ( Risk Premium Theory) và phân tích dòng tiền chiết khấu ( DCF- Discounted Cash Flow analysis) nơi hạn chế chênh lệch giá nói chung không thay vào đó, chúng tôi dựa trên lý thuyết bảo hiểm rủi ro và phân tích dòng tiền chiết khấu (DCF).
1.2.5.2 / Phân tích dòng tiền chiết khấu cho hợp đồng tương lai hàng hóa
Với kỳ vọng hiện tại của giá giao ngay của hàng hoá tại một số ngày trong tương lai và mức độ đo lường rủi ro cho trước, chúng ta có thể đo lường giá trị hiện tại của một đề nghị của một yêu cầu bồi thường để nhận được nhận hàng hóa vào thời điểm đó trong tương lai. Chúng ta đơn giản tính toán phí bù rủi ro thích hợp từ một mô hình như CAPM hoặc chỗ APT và chiết khấu giá giao ngay kỳ vọng ở mức lãi suất điều chỉnh rủi ro phù hợp.
Quy tắc chung để xác định giá tương lai là một phương trình tương đương với giá trị hiện tại, được thanh toán trong tương lai F0 với giá trị hiện tại của một hàng hóa nhận được khi đó. Chúng ta có công thức như sau:
F0 : (1+ rf)T = E(PT):(1+k)T Hoặc : T f T k r P E F + + = 1 1 ) ( 0 (công thức 2.4)
Trong đó k là tỷ suất sinh lợi yêu cầu của hàng hóa, tỷ lệ này có thể có được trong mô hình cân bằng thị trường tài sản như là mô hình CAPM.
tương lai cho một cổ phiếu không được trả cổ tức. Vì toàn bộ lợi nhuận trên cổ phiếu được dùng cho hình thức tăng vốn của công ty, tỷ lệ dự kiến tăng vốn phải bằng với tỷ lệ lợi nhuận được đưa ra trên cổ phiếu (k) k, đó là tỷ lệ lợi nhuận được đưa ra trên cổ phiếu. Kết quả là giá kỳ vọng của cổ phiếu bằng giá hiện tại nhân với (1+k)T, hoặc E(PT) = P0(1+k)T, thay công thức này vào phương trình 2.4 ta sẽ được kết quả là F0 = P0(1+rf)T, qua đó ta thấy đây được mức độ chính là xác của mối quan hệ ngang giá. Tìm ra được nguồn gốc của mối quan hệ tương quan này giúp chúng ta hiểu được những hạn chế khi không có chênh lệch giá mà chúng ta đã nghiên cứu trước đó. Nhìn nhận vấn đề trên thấy được nguồn gốc của mối quan hệ tương quan chỉ đơn giản giúp chúng ta hiểu những hạn chế khi không có thị trường mua bán cổ phiếu đã được nghiên cứu. Mối quan hệ tương quan giữa giá giao ngay và giá tương lai có thể được xác định từ điều kiện cân bằng trong tất cả các danh mục đầu tư đạt được thông qua tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục trên thị trường.