Phần nội dung này sẽ đề cập tới cơ chế phân tách thủy vân bị làm mù dựa trên phương pháp ICA. Thay vì sử dụng hình ảnh gốc, chỉ cần có một bản sao của hình ảnh gốc từ người chủ sở hữu được sử dụng cho việc phân tách thủy vân. Đặc điểm hữu ích của cơ chế này là phương pháp được đề xuất không yêu cầu các kiến thức trước đây về thủy vân gốc, vị trí được đính kèm và các độ mạnh của thủy vân dùng cho việc phân tách. Ý tưởng chủ đạo là xem xét hai dải sóng (XR’) của hình đã được thủy vân để có được một hình ảnh trộn của các hình ảnh đã biến đổi sóng (XR) của hình ảnh gốc (I), của hình ảnh đã thủy vân (W) và của khóa đã biến đổi (K’). Hình 3.5 chỉ ra cơ chế phân tách thủy vân đã bị làm mù. Hình ảnh thủy vân nhận được là Ĩ’. Biểu tượng (~) nhằm để chỉ rõ các dữ liệu nhận được có thể trùng hoặc không trùng với các dữ liệu đã được thủy vân nguyên gốc do các lỗi trong quá trình truyền dữ liệu hoặc các cuộc tấn công dành quyền sở hữu. Biểu tượng (~) sẽ được bỏ đi để đảm bảo tính đơn giản, dễ hiễu cho văn bản.
Hình 3.5. Cơ chế phân tách thủy vân bị làm mờ (sử dụng hàm số 2 tầng phân ly)
Bước 1: Thực hiện sự phân tách sóng rời rạc 2 cấp của hình đã được thủy vân I’ nhằm có được các hệ số sóng X’LH2 và X’HL2 đối với 2 dải sóng đã được chọn là LH2 và HL2.
Bước 2: Tín hiệu trộn đầu tiên Y1 có được bởi
Y1 = X’LH2 + X’HL2 (8) Từ phương trình 3, X’R( RЄ [LH2, HL2]) là các biến quan sát hỗn hợp của sóng biến đổi từ hình ảnh gốc (XR), của thủy vân (W) và của khóa đã biến đổi (K’), vì thế Phương trình 8 có thể được viết như sau:
Y1 = X + α1W + α2K’ (9) Ở đây, X= XLH2 + XHL2, α1= αx . µ ( |XLH2| ) và α2= αx . µ ( | XHL2 | ) . Có thể thấy rằng tín hiệu hỗn hợp đầu tiên là một hỗn hợp tuyến của 3 biến độc lập đó là X, W
và K’.
Bước 3: Lặp lại quy trình trong bước 1 và bước 2 đối với hình của chủ nhân
I’0. Tín hiệu trộn thứ 2 Y2 có được bởi:
Tương tự Y2 cũng là một hỗn hợp tuyến của việc biến đổi sóng từ hình gốc (XR, R
Є [LH2, HL2]) và khóa/thủy vân của chủ sở hữu (K). Nó thể được viết như sau:
Y2 = X + α3K’ (11)
Ở đây, α3= αx0 . [µ ( |XLH2| ) + µ ( |XHL2| )].
Bước 4: Từ phương trình 8 và 10, hai hình ảnh hỗn hợp có thể có được trong đó chứa 3 biến hoặc các thành phần độc lập của biến quan sát – X, của khóa biến đổi K’, và của thủy vân W. Như đã nêu ra ở phần trên, để khai thác phương pháp ICA cho việc phân tách thủy vân, đòi hỏi phải có số lượng hỗn hợp tuyến quan sát đầu vào tối thiểu bằng hoặc lớn hơn so với số lượng biến độc lập nhằm chắc chắn tính xác định của mô hình ICA. Vì thế hỗn hợp tuyến khác của 3 biến độc lập là cần thiết. Hỗn hợp thứ ba Y3 vì thế có thể được tạo ra bằng việc chồng tuyến của
Y1, Y2 và K’.
Y3 = β1Y1 + β2Y2 + β1K’. (12)
Ở đây, β1 và β2 là các số thực bất kỳ, và β3 là số thực bất kì khác không. Cả β1 và β2
cóthể bằng 0 nhằm giảm thiểu hiệu quả sức nặng điện toán của ICA. Lưu ý rằng khóa biến đổi K’ có thể dễ dàng có được bằng cách tái tạo lại hàm chắn NVF và ứng dụng nó và thủy vân gốc của chủ sở hữu K.
Bước 5: Ba đầu vào hỗn hợp của thuật toán JADE ICA và của hình ảnh thủy vân W’ đã được phân tách. Người sử dụng bất cứ hình ảnh sao chép nào có thể được nhận biết tuyệt đối từ chữ ký của thủy vân phân tách. Hình 3.6 cho thấy thủy vân phân tách từ hình ảnh được thủy vân đưa ra trong hình 3.2(g).
Hình 3.6.Kết quả phân tách từ hình ảnh thủy vân của người dùng (hệ số tương quan thông thường, r = 0.9790), sử dụng phương pháp JADE ICA.