Một đường thẳng được xỏc định khi ta biết hai điểm khụng trựng nhau. Do đú, muốn vẽ hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng hay đoạn thẳng, ta chỉ cần vẽ hỡnh chiếu vuụng gúc của hai điểm đú rồi nối chỳng lại.
Thực tế, đường thẳng thường thể hiện dưới dạng đoạn thẳng nờn chủ yếu ta chỉ xột hỡnh chiếu của đoạn thẳng.
3.2.2.1. Hỡnh chiếu của đoạn thẳng trờn một mặt phẳng hỡnh chiếu
Tựy theo vị trớ của đoạn thẳng so với mặt phẳng hỡnh chiếu, ta cú 3 trường hợp:
- Đoạn thẳng xiờn với mặt phẳng hỡnh chiếu: hỡnh chiếu của nú là đoạn thẳng khụng song song và cú độ dài khụng bằng nú(A'B'< AB) (hỡnh 3.7a).
- Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hỡnh chiếu: hỡnh chiếu của nú là đoạn thẳng song song và cú độ dài bằng nú (A'B'= AB) (hỡnh 3.7b).
- Đoạn thẳng vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu: hỡnh chiếu của nú là một điểm (A' B') (hỡnh 3.7c).
Hỡnh 3.7. Vị trớ của đoạn thẳng so với mặt phẳng hỡnh chiếu
3.2.2.2. Hỡnh chiếu của đoạn thẳng trờn ba mặt phẳng hỡnh chiếu
mặt phẳng hỡnh chiếu đú. Sau đú, xoay cỏc mặt phẳng hỡnh chiếu theo qui ước về trựng một mặt phẳng bản vẽ, ta cú 3 hỡnh chiếu của đoạn thẳng trờn một mặt phẳng bản vẽ như cỏc trường hợp trong hỡnh 3.8.
a. Trường hợp AB// P1và P3, AB ┴ P2
b. Trường hợp AB// P1, AB xiờn với P2 và P3
c. Trường hợp AB xiờn với P1, P2 và P3
Hỡnh 3.8. Hỡnh chiếu của đoạn thẳng lờn 3 mặt phẳng hỡnh chiếu
3.2.3. Hỡnh chiếu của một mặt phẳng
Qua ba điểm khụng thẳng hàng ta xỏc định được một mặt phẳng. Vỡ vậy, muốn biểu diễn một mặt phẳng ta chỉ cần biểu diễn ba điểm khụng thẳng hàng của mặt phẳng đú.
Thực tế, mặt phẳng thường được thể hiện dưới dạng hỡnh phẳng (hỡnh đa giỏc, hỡnh trũn...) nờn chủ yếu ta chỉ xột hỡnh chiếu của hỡnh phẳng.
Tựy theo vi trớ của hỡnh phẳng so với mặt phẳng hỡnh chiếu, ta cú 3 trường hợp:
- Hỡnh phẳng xiờn so với mphc: hỡnh chiếu của nú là hỡnh phẳng khụng song song và nhỏ hơn nú (hỡnh 3.9a).
- Hỡnh phẳng song song với mphc: hỡnh chiếu của nú là hỡnh phẳng song song và bằng nú (hỡnh 3.9b).
- Hỡnh phẳng vuụng gúc với mphc: hỡnh chiếu của nú là 1 đoạn thẳng (hỡnh 3.9c)
Hỡnh 3.9. Vị trớ của mặt phẳng so với mặt phẳng hỡnh chiếu
3.2.3.2. Hỡnh chiếu của hỡnh phẳng lờn 3 mặt phẳng hỡnh chiếu
Muốn tỡm hỡnh chiếu của hỡnh phẳng trờn 3 mặt phẳng hỡnh chiếu, ta xem vị trớ hỡnh phẳng so với từng mặt phẳng hỡnh chiếu rồi lần lượt chiếu nú lờn cỏc mặt phẳng hỡnh chiếu đú. Sau đú xoay cỏc mặt phẳng hỡnh chiếu theo qui ước về trựng một mặt phẳng bản vẽ, ta cú 3 hỡnh chiếu của hỡnh phẳng trờn mặt phẳng bản vẽ như cỏc trường hợp sau:
Trường hợp ABCD ┴ P1, ABCD xiờn với P2 và P3
Trường hợp ABC xiờn với P1, P2 và P3
Hỡnh 3.10. Hỡnh chiếu của hỡnh phẳng lờn 3 mặt phẳng hỡnh chiếu