2.3.1.1. Vẽ tiếp tuyến với 1 đường trũn
Từ một điểm vẽ tiếp tuyến với đường trũn ta cú hai trường hợp: - Điểm C cho trước nằm trờn đường trũn
+ Nối OC.
+ Dựng đường thẳng AB qua C và vuụng gúc OC (hỡnh 2.9). - Điểm C cho trước nằm bờn ngoài đường trũn
+ Nối OC.
+ Tỡm trung điểm I của OC.
+ Vẽ đường trũn tõm I đường kớnh OC cắt đường trũn dó cho tại hai điểm T1, T2.
+ Nối CT1, CT2. Đú chớnh là hai tiếp tuyến với đường trũn qua điểm C (hỡnh 2.10)
O
A C B
Hỡnh 2.9 Vẽ tiếp tuyến với đường Hỡnh 2.10 Vẽ tiếp tuyến với đường trũn - Điểm C nằm ngoài đường trũn
2.3.1.2. Vẽ tiếp tuyến với 2 đường trũn
Vẽ tiếp tuyến với hai đường trũn tõm O1, O2 cú bỏn kớnh lần lượt là R1, R2 cho trước, ta cú hai trường hợp:
a. Tiếp tuyến chung ngoài (hỡnh 2.11)
Vẽ đường trũn tõm O1 bỏn kớnh R1 – R2.
Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường trũn vừa vẽ ta tỡm được hai tiếp điểm phụ T'1, T'2.
Nối O1T'1, O1T'2 cắt đường trũn tõm O1 tại T1, T2.
Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường trũn tõm O2 tại hai điểm T3, T4.
Nối T1T3, T2T4. Đú chớnh là hai tiếp tuyến cần tỡm.
Hỡnh 2.11 Tiếp tuyến với hai đường trũn. Tiếp tuyến chung ngoài
b. Tiếp tuyến chung trong (hỡnh 2.12)
Vẽ đường trũn tõm O1 bỏn kớnh R1 + R2.
Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường trũn vừa vẽ ta tỡm được hai tiếp điểm phụ T'1, T'2.
Nối O1T'1, O1T'2 cắt đường trũn tõm O1 tại T1, T2.
Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường trũn tõm O2 tại hai điểm T3, T4.