Trong trắc địa thờng dùng những đơn vị đo sau đây:
1. Đơn vị đo độ dài thờng dùng là mét (m) do nhà bác học Dalambre đề xuất vào năm 1791. Khi đó 1 mét đợc quy ớc lấy bằng 1 phần 1 triệu (1/1.000.000) độ dài tính từ cực đến xích đạo của đờng kinh tuyến đi qua Paris thủ đô nớc Pháp. Mét mẫu đợc làm bằng Platin vào năm 1899 và lu giữ tại viện đo lờng quốc tế Paris. Để thuận tiện cho việc sử dụng và tránh sự thay đổi của mét mẫu do ảnh hởng của môi trờng, Hội nghị đo lờng quốc tế năm 1960 đã thống nhất biểu diễn mét bằng chiều dài sóng ánh sáng và lấy quy ớc nh sau:
Một mét là độ dài của 1650 763,73 bớc sóng truyền trong chân không của nguyên tố đồng vị phóng xạ Kripton 86 trong vùng quang phổ nhất định.
Một mét còn đợc định nghĩa là khoảng cách mà sóng ánh sáng đi đợc trong một khoảng thời gian bằng 1/299792458 giây.
2. Đơn vị đo góc phẳng là độ (0), Grad (Gr), Mil hoặc Radian (rad).
- Một độ (10) là 1/90 của góc vuông, cả một vòng tròn (góc đầy) chứa 3600 . Độ còn đợc chia nhỏ ra phút (10 = 60’) và giây (1’= 60”), nh vậy 10= 3600”.
- Một grad là 1/100 của góc vuông (cả vòng tròn gồm 400grad). Grad cũng đợc chia nhỏ ra centigrad (c) và miligrad (cc), 1gr = 100c; 1gr = 1000cc. Nh vậy giữa độ và grad có mối quan hệ sau: 9 , 0 1 :' 54 10 9 400 360 1 o o o gr gr = = = = hay
Một mil (ly giác) là 1/6400 của một góc đầy (một vòng tròn chia ra 6400 mil).
Một radian (viết tắt là ρ) là giá trị một góc phẳng ở tâm của một vòng tròn chắn một cung tròn có chiều dài r bằng đúng chiều dài bán kính R của đờng tròn ấy (r = R). Biểu diễn ở đơn vị đo độ ta có: ρ0 = 3600/2π≈ 570,3 ≈ 3438’≈ 206265”.
Để sai số làm tròn trong quá trình tính toán không ảnh hởng đến kết quả cuối cùng, cần tuân thủ những nguyên tắc làm tròn số nh sau.
Trong các phép tính trung gian cần lấy thêm một chữ số có nghĩa so với yêu cầu. Kết quả cuối cùng cần làm tròn để giữ lại số chữ số cần thiết, khi làm tròn thờng có 3 trờng hợp:
1. Nếu số bỏ đi nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên số đợc làm tròn (ví dụ số 23,432 có số bỏ đi là 2 nhỏ hơn năm thì số đợc làm tròn sẽ là 23,43);
2. Nếu số bỏ đi lớn hơn 5 thì tăng thêm một đơn vị cho số trớc nó (ví dụ số 23,436 có số bỏ đi là 6 lớn hơn năm thì số đợc làm tròn sẽ là 23,44);
3. Nếu số bỏ đi đúng bằng 5 sẽ nảy sinh hai trờng hợp:
a - Giữ nguyên số đợc làm tròn khi đứng trớc số bỏ đi là số chẵn (ví dụ số 23,485 sẽ đợc lấy bằng 23,48);
b - Tăng thêm 1 đơn vị cho số đứng trớc số bỏ đi nếu nó là số lẻ (ví dụ số 23,375 sẽ đợc lấy bằng 23,38).
Phần thứ hai
Các phơng pháp Và DụNG Cụ đo đạc cơ bản
Chơng 4. ĐO GóC NGANG Và GóC ĐứNG
4.l. Nguyên lý đo góc ngang và góc đứng
Khi nói tới các góc đo ngoài thực địa là nói tới các góc ngang và góc đứng. Xét 3 điểm O, A, B trên thực địa (hình 4.1), chúng nằm trên các độ cao khác nhau so với mặt phẳng ngang H. Cần phải đo hình chiếu bằng của góc AOB trên mặt phẳng này. Qua OA và OB dựng hai mặt phẳng thẳng đứng Q và R vuông góc với mặt phẳng H, cắt H theo oa và ob. Góc aob trên mặt phẳng H chính là góc nằm ngang β cần đo.
Đặt một vòng chia độ K' nằm ngang sao cho tâm o' của nó trùng với đờng thẳng đứng Oo đi qua đỉnh góc cần đo AOB. Các mặt phẳng thẳng đứng Q và R cắt vòng chia độ theo các bán kính
o'a' và o'b' tạo nên góc a'o'b' có giá trị đúng bằng β. Giá trị đó bằng hiệu hai số đọc trên vòng độ K' ở hai điểm b' và a' tức là:
β = b' - a' ; (4.l)
Góc đứng hay còn gọi là góc nghiêng của một hớng nào đó là góc tạo bởi hớng đó và mặt phẳng nằm ngang. Để đo đợc góc đứng của hớng OA hoặc OB ngoài thực địa, qua điểm O của mặt phẳng đứng R và Q kẻ các đờng nằm ngang OAO và OBO. Nếu điểm A nằm cao hơn điểm O thì góc nghiêng Va của hớng OA sẽ có giá trị dơng, còn nếu điểm B nằm thấp hơn điểm O thì góc nghiêng vb của hớng OB sẽ có giá trị âm. Trong cả hai trờng hợp, các góc đứng đều đợc tính từ các đờng nằm ngang OA0 và OBo đến các hớng trên thực địa OA và OB, do đó chúng có giá trị từ Oo đến 90o.
Góc đứng (ví dụ Va) có thể đo đợc nếu đặt vòng chia độ K” vào mặt phẳng đứng Q và làm trùng tâm O” của nó với đờng thẳng đứng Oo, còn bán kính của vòng độ O” a”o trùng với đờng nằm ngang O"A"o. Góc đứng Va chính là hiệu hai số đọc trên vòng độ đứng ở các điểm a” và a”o
tức là:
Va = a'' - a''o ; (4.2) Trong đó a” là số đọc theo hớng bán
kính o”a” song song với hớng OA ngoài thực địa. Tơng tự nh vậy, mỗi khi làm trùng vòng độ đứng K'' với mặt phẳng đứng chứa hớng nghiêng nào đó, ta sẽ đo đợc góc đứng của h- ớng đó. Ngoài ra, trong trắc địa còn có khái niệm về góc thiên đỉnh, đó là góc tạo bởi hớng thiên đỉnh của dây dọi (đờng thẳng đứng) và hớng nghiêng của thực địa, nó thờng đợc ký hiệu là Z và có giá trị từ 00 đến 1800 tính từ hớng thiên đỉnh. Nh vậy, góc đứng và góc thiên đỉnh có một mối quan hệ là:
a + Za = 90o (4.3)
Nh vậy, để đo góc ngang và góc đứng cần có một dụng cụ có vòng chia độ nằm ngang và vòng chia độ đứng kèm theo các bộ phận đọc số trên những vòng chia độ ấy. Mặt khác, dụng cụ này cần có bộ phận để đặt các vòng độ nằm ngang và thẳng đứng với độ chính xác cần thiết.
Hình 4.1. Nguyên lý đo góc
Ngoài ra, dụng cụ còn cần có bộ phận có thể làm trùng tâm vòng chia độ ngang với đờng thẳng đứng đi qua đỉnh góc cần đo và làm trùng vòng độ đứng với mặt phẳng đứng đi qua cạnh cần phải đo góc đứng.
Tất cả những yêu cầu nêu trên đều đợc một dụng cụ trắc địa để đo góc thỏa mãn và nó đợc gọi là máy kinh vĩ (Theodolite).
4.2. Máy kinh vĩ - Phân loại và cấu tạo cơ bản
Máy kinh vĩ là một dụng cụ trắc địa dùng để đo góc ngang, góc đứng trên thực địa. Nguyên lý cấu tạo của máy kinh vĩ ngoài việc thỏa mãn các yêu cầu để đo đợc các góc trên thực địa, chúng còn cần phải thỏa mãn các điều kiện:
- Tiện lợi và gọn nhẹ, dễ vận chuyển và bảo quản;
- Các phần chính của máy đợc bảo vệ chắc chắn, tránh bị đốt nóng, bụi bẩn, ẩm ớt và hỏng hóc cơ học;
- Các bộ phận thao tác trên máy đợc bố trí hợp lý sao cho ngời sử dụng không phải thay đổi vị trí khi thao tác;
- Máy có độ chắc chắn ổn định cao, ít phải điều chỉnh thêm ngay cả khi sử dụng một thời gian dài trong điều kiện khó khăn;
- Hệ thống quang học có chất lợng lý tởng, cho hình ảnh rõ nét (độ tơng phản cao) ngay cả khi điều kiện chiếu sáng kém;
- Hình dạng đơn giản, đạt chất lợng kiểu dáng công nghiệp cao.
Máy kinh vĩ thờng đợc phân loại theo cấu tạo bàn độ và theo độ chính xác.
Theo cấu tạo bàn độ, máy kinh vĩ đợc chia làm 3 loại: máy kinh vĩ kim loại, máy kinh vĩ quang học và máy kinh vĩ quang điện tử hiện số.
Máy kinh vĩ kim loại là máy có bàn độ ngang và bàn độ đứng đợc làm bằng kim loại, có thể đọc trực tiếp bằng mắt các giá trị hớng đo trên bàn độ ở hai vị trí đối diện qua tâm bàn độ cho phép loại trừ ảnh hởng lệch tâm của các số đọc. Ví dụ: máy kinh vĩ TT-50 ; TT-5 ; TH (Liên XÔ cũ), Meopta (Tiệp Khắc cũ)... Những loại máy này do công nghệ chế tạo lạc hậu đã ngừng sản xuất, thay vào đó là loại máy kinh vĩ có bàn độ làm bằng thủy tinh và đợc gọi là máy kinh vĩ quang học.
Máy kinh vĩ quang học có bàn độ làm bằng thủy tinh chất lợng cao, các vạch chia độ đợc khắc hoặc in chụp trên mặt thủy tinh và đợc bảo vệ bởi một vỏ bọc kim loại. Các giá trị hớng ngắm trên bàn độ đợc đọc thông qua một hệ thống quang học và gơng chiếu sáng. Các loại máy kinh vĩ quang học đợc sử dụng rộng rãi ở nớc ta nh: T2; Tbl; T5; T3O; 3T5K (Liên Xô cũ); Theo 010; Theo 020; Theo 080; Dahlta (CHDC Đức); Transit (Mỹ); Wild (Thụy Sĩ)...
Hiện nay, nhiều nớc trên thế giới đã đa ra thị trờng nhiều loại máy kinh vĩ thế hệ mới trong đó nhiều tiến bộ khoa học đã đợc ứng dụng, đó là các loại máy kinh vĩ quang học điện tử hiện số và máy toàn đạc điện tử tự động đa chức năng. Nhờ số hóa các tín hiệu và tự động hóa tối đa chơng trình đo và tính nên khi đo ngắm chỉ cần ấn vào những nút chức năng là có thể nhận đ- ợc các số liệu cần thiết (góc ngang, góc đứng, khoảng cách, độ cao, tọa độ...) những số liệu đó đ- ợc hiện bằng số trên màn hình tinh thể lỏng.
Theo độ chính xác, máy kinh vĩ đợc chia ra làm 3 nhóm, nhóm thứ nhất là máy kinh vĩ có độ chính xác cao cho phép đo góc ngang và góc đứng với sai số trung phơng mβ từ 0,5” đến 2,0” nh T-05, T1, T2, Theo 02, Theo 010, Wild-T3. Nhóm thứ hai là máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình cho phép đo góc ngang và góc đứng với sai số trung phơng mβ từ 5'' đến 10'' nh T5, TE-C1, Theo 020, 3T5KP… Nhóm thứ ba là máy kinh vĩ có độ chính xác thấp (máy kinh vĩ kỹ thuật) cho phép đo góc ngang, góc đứng với sai số trung phơng mβ từ 15'' đến 30'' nh TT-5, T30, Theo-080, 4T30P, Wild T16...
Máy kinh vĩ tuy có nhiều loại, nhng về cấu tạo cơ bản chúng đều có những bộ phận chính nh sau (hình 4.2): Bàn độ ngang 1, bộ phận đọc số thờng đợc bố trí trên vòng đọc số 10, bàn độ đứng 3 và ống kính 6 đợc giữ trên giá đỡ 2, vòng đọc số của bàn độ đứng 4, ống thủy 7 trên bàn độ ngang, ba ốc cân máy 8 gắn liền với đế máy 9; ống thủy 5 trên vòng đọc số của bàn độ đứng. Tất cả các bộ phận của máy đều đợc bố trí theo một mối liên hệ kết cấu chặt chẽ thông qua các yếu tố hình học nh trục quay TT của máy (vòng chia độ và vòng đọc số nằm ngang sẽ quay quanh trục này); Trục nằm ngang HH (trục quay của ống kính); Trục ngắm VV của ống kính, trục này sẽ tạo nên một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng chuẩn trực) khi quay ống kính quanh trục quay HH của nó; U1U1 và U2U2 là trục của các ống thủy dài trên bàn độ ngang và bàn độ đứng. ống thủy dài là một ống thủy tinh cong, đợc hàn kín trong đó chứa đầy một loại dung dịch dễ di động và một khoảng không thờng đợc gọi là bọt thuỷ. Mặt trên của ống thủy đợc chia ra những vạch nhỏ có giá trị khoảng chia bằng 2mm. Phần không chứa dung dịch trong ống thủy (bọt thủy) luôn luôn nằm ở phía trên mặt ống thủy. Trục UU của ống thủy là tiếp tuyến với mặt cong phía trong của bọt thủy tại điểm giữa của nó (điểm giữa của thang chia vạch). Khi hai đầu của bọt thủy đối xứng qua điểm không thì trục UU của ống thủy
dài sẽ ở vị trí nằm ngang.
ống kính của máy kinh vĩ là một hệ thống quang học gồm có kính vật, bộ phận thay đổi tiêu cự (bộ phận điều quang), kính mắt và lới chỉ. Bộ phận điều quang gồm một hoặc một số lăng thấu kính có thể di chuyển trong ống kim loại giữa kính mắt và kính vật, nhờ đó mà có thể điều chỉnh hình ảnh rõ nét ở những khoảng cách ngắm khác nhau.
Lới chỉ (hình 4.3) là một tấm kính mỏng trên đó có khắc những đờng chỉ mảnh dới dạng tấm lới. Phần trung tâm lới chỉ (chữ thập) dùng để bắt mục tiêu. Trục ngắm VV của ống kính là đờng thẳng nối quang tâm của kính vật với tâm chữ thập của lới chỉ. Hai chỉ nằm ngangđối diện qua chỉ giữa dùng để đo khoảng cách gọi là chỉ thị cự. Tất cả những loại máy kinh vĩ quang học hiện nay đều có những bộ phận chủ yếu nêu trên, chúng chỉ khác nhau ở những cấu tạo chi tiết, cụ thể của từng bộ phận tùy thuộc vào độ chính xác và mục đích sử dụng của từng loại máy.
Hình 4.2. Các bộ phận chính trên máy kinh vĩ quang học
Hình 4.3. Lới chỉ của máy kinh vĩ
4.3. Cấu tạo bàn độ và bộ phận đọc số của máy kinh vĩ quang học
Bàn độ ngang của máy kinh vĩ có dạng hình vành khăn, ở những máy kinh vĩ hiện đại, chúng đợc làm bằng thủy tinh đặc biệt trong suốt, trên đó có vạch chia đều đặn và đợc đánh số tăng theo chiều kim đồng hồ (từ O0 đến 3600 hay từ 0gr đến 400gr). Mỗi khoảng chia độ (10) lại đợc chia ra những vạch nhỏ có giá trị 10', 20' hoặc 30' tùy theo từng loại máy, đó là giá trị khoảng chia bàn độ. Bên trong bàn độ là một đĩa tròn đồng tâm với bàn độ, trên đó có khắc một vạch chuẩn đọc số nên còn gọi là vòng đọc số. Vòng đọc số tách rời và chuyển động độc lập so với vòng bàn độ, vạch chuẩn đọc số chỉ vào giá trị nào của bàn độ thì đó là số đọc trên bàn độ. Vòng đọc số gắn liền với trục đỡ ống kính do dó khi quay máy trong mặt phẳng nằm ngang (quanh quanh trục đứng) thì vòng đọc số cũng quay theo, còn vòng bàn độ ngang thì đứng yên.
Bàn độ đứng và vòng đọc số trên bàn độ đứng về cơ bản cũng giống nh bàn độ ngang. Tuy nhiên, nó cũng có hai điểm khác biệt chính, thứ nhất, bàn độ đứng đợc gắn chặt với ống kính nên khi quay ống kính quanh trục nằm ngang thì bàn độ cũng quay theo, còn vòng đọc số lại đứng yên. Thứ hai, cách đánh số trên bàn độ đứng không thống nhất cho mọi loại máy, chúng có thể đ- ợc đánh số liên tục từ 00 đến 3600 thuận chiều hoặc ngợc chiều kim đồng hồ, hoặc không liên tục mà đối xứng từ 00 đến 900 (hình 4.4).
Vòng chia độ của bàn độ đứng đợc gắn chặt với ống kính sao cho tâm của nó trùng với tâm trục quay nằm ngang HH của ống kính. Đờng kính 00 – 1800 ( hoặc 900 – 2700 , hoặc 00 – 00 tùy từng loại máy ) của vòng chia độ phải song song với
trục ngắm của ống kính. Đờng kính 0 - 0 của vòng đọc số phải nằm ngang. Vòng đọc số của bàn độ ngang và bàn độ đứng có các bộ phận đọc số cho phép đọc đợc các số trên vòng bàn độ với độ chính xác nhất định. Hình 4.4. Đánh số trên bàn độ đứng Hình 4.6. Đọc số theo một thang vạch chuẩn
Các loại máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình và máy kinh vĩ kỹ thuật thờng đọc số theo kính hiển vi một vạch chuẩn hoặc kính hiển vi thang vạch chuẩn (hình 4.5 và 4.6).
Khi dùng máy kinh vĩ có bộ phận đọc số dạng một vạch chuẩn, thì trong thị trờng của kính hiển vi đọc số (ô cửa sổ đọc số) có thể nhìn thấy đồng thời vạch khắc của cả hai bàn độ ngang và đứng với cùng một vạch chuẩn cố định nằm ở giữa, số đọc sẽ dựa vào vị trí vạch cố định này, phần lẻ của vạch chia nhỏ nhất đợc ớc lợng bằng mắt.Ví dụ, trên hình 4.5 số đọc bàn độ ngang là 12052’ bàn độ đứng là 357016’.
Khi dùng máy kinh vĩ có bộ phận đọc số dạng một thang vạch chuẩn, trong thị trờng của kính hiển vi đọc số ta cũng