Trong nguyên lý cấu tạo các loại máy đo dài quang học hiện nay đều cho phép giải bài toán tính chiều cao của tam giác cân có góc ở đỉnh rất nhỏ. Trên hình 5.4a, chiều cao AB = D của tam giác cân AMN đợc tính theo công thức:
2 cot 2 1b g β D= (5.5)
Trong đó b- là cạnh MN của tam giác cân và đợc gọi là cạnh đáy, còn góc đối diện cạnh đáy là góc thị sai, góc này thờng có giá trị nhỏ.
Tùy theo cấu tạo, máy đo dài quang học đợc chia ra làm hai nhóm - máy đo dài với góc thị sai cố định, đáy thay đổi (hình 5.4b) và máy đo dài với đáy cố định, góc thị sai thay đổi (hình 5.4c). Đối với nhóm thứ nhất, công thức (5.5) có thể viết dới dạng: D =
Hình 5.4. Nguyên lý đo dài gián tiếp
Trong đó K =
2 cot 2
1 gβ - là một giá trị không đổi và đợc gọi là hệ số đo dài.
Dựa trên nguyên lý cấu tạo của nhóm thứ nhất, ngời ta đã chế tạo phổ biến loại máy đo dài quang học sử dụng ngay lới chỉ của máy (chỉ thị cự), gọi là máy đo dài thị cự. Trên lới chỉ kính mắt đợc kẻ thêm hai dây chỉ nằm ngang m và n (hình 5.5) đối xứng qua dây chỉ giữa r. Dây chỉ m và n đợc gọi là chỉ đo xa, chỉ thị cự hoặc vạch đo xa. Khoảng cách p từ dây chỉ m đến n không đổi và hình thành giá trị góc thị sai β cố định. Đáy thay đổi l chính là hiệu số đọc M và N do dây chỉ m và n cắt trên thớc mia đợc dựng đứng tại điểm cuối cạnh đo.
Hình 5.5. Nguyên lý đo dài gián tiếp bằng chỉ thị cự
Theo sơ đồ hình 5.5, khoảng cách D từ máy đến điểm dựng mia đợc tính theo công thức:
D = D1 + fkv + δ (5.7)
Trong đó D1 - là khoảng cách từ tiêu điểm trớc của kính vật tới điểm dựng mia,
fkv - là tiêu cự của kính vật; δ - là khoảng cách từ tâm kính vật đến trục quay của máy. Do hai tam giác MNF và Fm'n' đồng dạng, ta có:
l P f
D kv
l = (5.8)
Đối với mỗi máy cụ thể, giá trị (fkv + δ) = C thờng không đổi và đợc gọi là hằng số cộng của máy. Tỉ số (fkv/p) cũng không đổi đợc ký hiệu là K và gọi là hệ số đo dài. Nh vậy công thức (5.7) sẽ có dạng:
D = K.l + C (5 .9)
Hệ số đo dài K có thể là một số tùy ý phụ thuộc vào giá trị góc thị sai β. Để thuận tiện cho quá trình đo đạc, máy đợc thiết kế với giá trị góc β sao cho hệ số đo dài có giá trị bằng đúng 50,
100 hoặc 200 và sử dụng các loại mia có vạch chia centimét. Trong một số máy hiện nay, ngời ta đã thiết kế để triệt tiêu hằng số C.
Công thức (5.9) đợc áp dụng khi đo cạnh ở những nơi bằng phẳng. Trong trờng hợp cạnh đo có một độ dốc nào đó với góc dốc địa hình là v > 20, hớng ngắm h- ớng theo mặt dốc địa hình sẽ không vuông góc với trục mia, khi đó khoảng chắn trên mia giữa chỉ trên và chỉ dới sẽ lớn hơn giá trị l' đa vào tính toán:
l' = l.cosv ( đoạn a’b’ hình 5.6).
Hình 5.6. Đo bằng chỉ thị cự trên địa hình dốc
Nh vậy, đối với khoảng cách nghiêng ta có công thức:
D = Kl' = K.l.cosv ; (5.10) Chuyển về khoảng cách ngang ta đợc:
S = D.cosv = K.l.cos2v ; (5.11) Công thức (5.11) có thể viết:
S = K.l (1-sin2v) = K.l - ∆D (5.12)
Trong đó ∆D = K.lsin2v - là số hiệu chỉnh vào khoảng cách nghiêng khi chuyển nó về khoảng cách ngang. Để cho tiện lợi, cũng có thể lập bảng tra.
Máy đo dài thị cự có cấu tạo đơn giản, quá trình đo tiện lợi, nhanh chóng. Tuy nhiên, độ chính xác đạt đợc không cao, chỉ bằng khoảng 1/300 - 1/500 vì sai số đọc số trên mia khá lớn. ảnh h- ởng của nguồn sai số này đợc giảm đi rõ rệt nếu sử dụng máy đo dài quang học dùng mia hai hình hoặc đo dài bằng phơng pháp thị sai đáy ngắn. Đó chính là nhóm máy đo đài quang học thứ hai, đối với nhóm máy này, công thức (5.5) đợc viết dới dạng:
2 2tgbβ
D= (5.13)
Nhóm dụng cụ này chủ yếu dựa vào việc đo giá tri của các góc thị sai β chắn một cạnh đáy b không đổi. Vì giá trị của các góc thị sai rất nhỏ nên ta có thể viết:
" 2 " 2 ρ β β ≈ tg Khi đó: β β ρ ρ β 1 " " ) " 2 / " 2 ( K b b D= = = (5.14)
trong đó K là hệ số đo dài, K = bρ''
Những dụng cụ loại này có thể đo đợc khoảng cách tới 700m với sai số tơng đối 1/2000 - 1/6000. Ngoài ra, để đo khoảng cách trên những địa hình phức tạp, còn dùng một loại mia ngang thờng gọi là mia Bala có chiều dài đợc biết trớc và dùng làm cạnh đáy, đó chính là phơng pháp thị sai đáy ngắn. Khi đo, máy kinh vĩ đợc đặt ở một đầu cạnh đo, ở đầu kia đặt mia. Trên mia có bộ phận để đặt mia nằm ngang và vuông góc với hớng đo.
Dùng mia Bala có thể đo đợc các khoảng cách qua các chớng ngại vật, đầm lầy, ao hồ, trên khu vực đi lại khó khăn và tính ngay đợc khoảng cách nằm ngang. Độ chính xác đo chiều dài bằng mia Bala có thể đạt tới 1/5 000 - 1/20 000.
Ngoài ra, nếu nhóm đo chỉ có máy kinh vĩ và thớc thép, có thể đo các khoảng cách AB qua chớng ngại vật, ao hồ, sông suối theo sơ đồ trên hình 5.7. Trong đó, AC = l là chiều dài đo trực tiếp bằng thớc thép, các góc A, C đo bằng máy kinh vĩ, chiều dài cần xác định đợc tính theo công thức:
Hình 5.7. Đo gián tiếp chiều dài bằng máy kinh vĩ và thớc thép ) ( sin sin C A C l AB + = (5.19)
5.4. Khái niệm về đo chiều dài gián tiếp bằng sóng điện từ
Hiện nay trong sản xuất trắc địa đã ứng dụng rất phổ biến các loại máy dùng sóng điện từ để đo chiều dài. Nguyên lý hoạt động của máy dựa trên cơ sở xác định thời gian truyền sóng điện từ trên khoảng cách cần đo. ở một đầu của cạnh đo ngời ta đặt máy đo dài có chức năng thu phát tín hiệu, ở đầu kia đặt bộ phản xạ tín hiệu - gơng phản xạ (hình 5.8). Nh vậy, sóng điện từ đợc phát đi từ máy phát, sau khi phản xạ và quay trở lại đã đi trên một quãng đờng bằng hai lần khoảng cách cần đo (lần đi và lần quay trở lại).
Hình 5.8. nguyên lý đo chiều dài bằng sóng điện từ
Khoảng cách D cần đo có thể đợc xác định theo công thức: 2
.τ
v
D= (5.20)
Trong đó v - là tốc độ truyền sóng điện từ trong khí quyển;
τ - là thời gian truyền sóng điện từ trên hai lần khoảng cách cần đo. Tốc độ truyền sóng điện từ trong khí quyển đợc xác định theo công thức:
n c
v= (5.21)
Trong đó tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không c = 299 792 458 m/s; n - là hệ số khúc xạ của khí quyển, nó phụ thuộc vào chiều dài bớc sóng λ và các điều kiện khí tợng nh áp suất, độ ẩm, nhiệt độ, độ bẩn bụi...
Các dải tần của sóng điện từ phù hợp cho đo khoảng cách là dải tần của sóng ánh sáng trong các máy đo dài ánh sáng và dải tần của sóng vô tuyến cực ngắn (sóng centimét) trong các máy đo dài radiô.
Thông thờng, các sóng ánh sáng (hồng ngoại và tử ngoại) dễ tập trung thành một chùm tia hẹp, nhng lại bị yếu đi rất nhanh khi gặp các lớp sơng mù, màn khói... và lại đòi hỏi phải có tầm nhìn thông suốt giữa hai đầu cạnh đo.
Các sóng vô tuyến không đòi hỏi phải có tầm nhìn thông suốt giữa hai điểm đầu cạnh đo, có thể đo trong mọi điều kiện thời tiết nhng lại không tạo ra một giải hẹp, do đó nó cũng có một số nhợc điểm đáng quan tâm nh dễ bị phản xạ bởi bề mặt địa hình.
Hiện nay, các máy đo dài điện tử đợc chia thành hai nhóm chính dựa vào đặc tính lan truyền sóng điện từ của tín hiệu sóng tải đo.
Nhóm thứ nhất gọi là các máy đo dài sóng ngắn ( Microwave EDM ), sử dụng các sóng có b- ớc sóng λ0 cỡ 3 cm. Trong nhóm này chỉ có loại máy Tellurometer Model MRA-4 là sử dụng tín hiệu có bớc sóng λ0 = 8 mm.
Nhóm thứ hai là các máy đo dài quang điện, sử dụng tín hiệu ở bớc sóng gần với tia hồng ngoại làm tín hiệu đo. Trong nhóm này ngời ta sử dụng các thiết bị tạo laser Helium-Neon ( He- Ne) với bớc sóng λ0 = 0,63àm hoặc với diot Galium-Arsenide (Ga-As) để tạo ra tia nhìn thấy có bớc sóng λ0 = 0,9àm.
Nói chung các máy sử dụng tín hiệu với bớc sóng càng ngắn thì độ chính xác đo càng cao. Vì thế các máy đo dài sóng ngắn có độ chính xác thấp hơn các máy đo dài quang điện. Nhng ngợc lại các tín hiệu có bớc sóng dài hơn lại có độ xuyên tốt hơn trong môi trờng sơng mù, chính vì thế các máy đo dài sóng ngắn đợc sử dụng để đo khoảng cách dài trong điều kiện khí tợng xấu, còn các máy đo dài quang điện đợc sử dụng trong điều kiện nhìn thấy giữa các điểm đo tốt với yêu cầu độ chính xác cao hơn.
Các máy sử dụng tia hồng ngoại có đặc điểm chung là do tia sáng rất yếu nên chiều dài tối đa đo đợc thờng ngắn hơn các máy khác, thờng chỉ trong khoảng 1 đến 3km tuỳ thuộc vào chủng loại.
Các thiết bị đo dài điện tử dùng trong trắc địa đều sử dụng tia bức xạ điều biến để đo khoảng cách. Bớc sóng của tín hiệu điều biến đợc gọi là bớc sóng chuẩn (pattern wavelength) và đợc coi nh là đơn vị để đo khoảng cách. Các máy khác nhau sử dụng các bớc sóng chuẩn khác nhau với chiều dài từ vài mét đến 40 mét tuỳ thuộc vào loại máy.
Mô hình sai số của khoảng cách đo đợc biểu thị bởi công thức:
mD2 = a2 + b2.D2 (5.34 )
Đối với các máy đo dài, tham số a thờng biểu thị ở đơn vị mm còn tham số b phụ thuộc vào khoảng cách đo và đợc biểu thị ở phần triệu ppm (parts per million = 1.10-6), thể hiện sai số đo các yếu tố khí tợng t, p và e gây nên, vì vậy có thể coi sai số đó là ảnh hởng của điều kiện ngoại cảnh đến độ chính xác đo khoảng cách bằng các máy toàn đạc điện tử. Do đó đối với lới khống chế đo cạnh khi cạnh càng ngắn thì càng ít chịu ảnh hởng của điều kiện ngoại cảnh, có nghĩa là cạnh đo càng ngắn thì giá trị sai số tuyệt đối đo khoảng cách càng nhỏ.
Đặc trng kỹ thuật của một số loại máy thông dụng đợc nêu trong bảng 5.2.
Bảng 5.2. Đặc trng kỹ thuật của một số loại máy thông dụng
Tên máy Nớc sản xuất Tầm đo, km Độ chính xác Năng lợng
CT5 Liên xô cũ 5 5mm + 5ppm 5w
Geodimet 600 Thuỵ Điển 40 5mm + 1ppm 26
Eldi2 CHLB Đức 3 5mm + 2ppm 5 RED 2 Nhật 5 5mm + 5ppm 5 MCD IM Liên Xô cũ 0.5 2mm + 5ppm 2.5 ME 3000 Thụy Sĩ 3 0,2mm + 1ppm 16 Di 600 Thụy Sĩ 5 3mm + 2ppm 12V DTM 750 Nhật 3 3cm + 3ppm 7,2V
LUSH Liên xô cũ 40 1cm + 3ppm 80
Telur MRA6 Anh 50 3cm + 3ppm 20
DM20 Mỹ 50 1cm + 3ppm 48
5.5. Máy toàn đạc điện tử ( Electronic Total Station )
Về cơ bản, máy Toàn đạc điện tử (TĐĐT) cũng có cấu tạo bên ngoài, hình dáng giống nh máy kinh vĩ điện tử. Tuy nhiên nhờ sự phát triển của kỹ thuật điện tử, công nghệ số và tin học ngày một hoàn thiện nên những tiện ích của các loại máy này cũng đợc phát huy đến mức tối đa. Đặc biệt trong các máy TĐĐT đã đợc tích hợp các chơng trình giải các bài toán hình học, lợng giác và những bài toán trắc địa cơ bản nên có khá nhiều những công việc thông dụng trong thực tiễn đợc giải quyết đơn giản, nhanh chóng và đạt độ chính xác cao. Hầu hết các loại máy TĐĐT hiện nay đều có dung lợng nhớ trong rất lớn, thờng từ 5.000 đến 30.000 điểm, vì thế thời gian đo đạc, thu thập dữ liệu, thông tin ngoài hiện trờng có thể đợc kéo dài nhiều ngày, thậm chí hàng tuần mà không cần phải ghi chép và tránh đợc nhiều sai sót, nhầm lẫn. Việc đo khoảng cách đợc thực hiện dựa trên nguyên lý đo thời gian truyền sóng điện từ, đặc biệt có loại có chế độ đo bằng tia laser không cần dùng gơng phản xạ rất tiện lợi cho quá trình đo đạc khảo sát kiểm tra, thẩm định công trình, có thể đo đợc khoảng cách tới các điểm mà con ngời khó tiếp cận hoặc không thể lui tới. Bàn phím của máy đợc cấu tạo hợp lý và tiện lợi, ở nhiều loại máy còn có cả phím số và phím chữ cái.
Trên thế giới hiện nay có nhiều hãng nh Leica Thụy sĩ, Nikon; Sokkia; Topcon Nhật, Trimble Mỹ đang giới thiệu trên thị trờng Việt nam nhiều loaị máy với những độ chính xác (chủ yếu là độ chính xác đo góc) và công dụng khác nhau. Riêng độ chính xác đo cạnh đã đạt rất cao, trung bình khoảng 5mm trên một đoạn đo kể cả ở khoảng cách hàng cây số, có loại đạt dộ chính xác đo cạnh tới 1mm nh máy TC-2003 của hãng Leica Thụy sĩ.
Để làm quen với công nghệ đo đạc hiện đại này, dới đây sẽ giới thiệu tóm tắt về một vài loại máy TĐĐT thông dụng ở Việt nam hiện nay, đó là máy của các hãng Nikon và Sokkia của Nhật. Máy của hãng Nikon thờng đợc ký hiệu là DTM - kèm theo các con số ký hiệu seri sản xuất và độ chính xác đo góc, máy của hãng Sokkia đợc ký hiệu là SET - , của hãng Topcon là GTS - và của hãng Leica là TC - (xem bảng 5.4.1,2,3 trang 57).
Máy toàn đạc điện tử ra đời dựa trên các tiến bộ khoa học kỹ thuật về lĩnh vực điện tử tin học. Về nguyên lý cấu tạo, máy toàn đạc điện tử bao gồm 3 bộ phận chính với các chức năng sau:
1- Bộ phận đo chiều dài theo nguyên tắc điện tử EDM; 2- Bộ phận đo góc điện tử, hiển thị kết quả dạng số EDT; 3- Bộ phận vi xử lý CPU và các phần mềm tiện ích.
Hiện nay có rất nhiều chủng loại máy toàn đạc điện tử đợc nhập vào nớc ta, chủ yếu là các máy của Thụy Sĩ, Nhật Bản, Mỹ vv…Các loại máy này có độ chính xác đo chiều dài với sai số từ 1 đến 5 mm, sai số đo góc cỡ 1”đến 5” và có tầm hoạt động từ vài km đến dăm bảy km. Các máy đo dài điện tử cũng nh toàn đạc điện tử đã đợc sử dụng có hiệu quả trong công tác lập các mạng lới khống chế trắc địa công trình, phục vụ xây dựng công trình, đo vẽ bản đồ địa hình, bản đồ địa chính tỷ lệ lớn, theo dõi và quan trắc biến dạng công trình. Các máy toàn đạc điện tử thế hệ mới có nhiều khả năng ứng dụng có hiệu quả trong công tác trắc địa, các tính năng đó là:
Thực hiện các phép tính trắc địa thông dụng nhờ phần mềm cài đặt trong máy; Đo và tính diện tích, chu vi thửa đất;
Đo giao hội ngợc để xác định toạ độ, độ cao trạm máy; Chuyển thiết kế ra thực địa;
Đo góc và đo chiều dài;
Chuyển trục công trình lên cao và xuống tầng hầm; Đo biến dạng công trình.
Hình 5.9a. SET 1030R3 Hình 5.9b. Trimble- M3
Khi kiểm nghiệm các điều kiện hình học của máy toàn đạc điện tử, ngoài các nội dung nh đối với máy kinh vĩ quang học. Máy toàn đạc điện tử còn phải kiểm nghiệm một số nội dung sau:
1- Xác định hệ số khúc xạ
2- Hiệu chỉnh giá trị 0“ ”
Nếu nh tâm điện tử của máy đo dài không trùng với tâm của máy khi định tâm tại