Xét cấu trúc vi cộng hưởng MRR trên Hình 2.9. Bộ ghép trong bộ MRR là bộ ghép song hướng hoặc bộ ghép giao thoa đa mode.
Hình 2.9: Bộ vi cộng hưởng sử dụng 2x2 MMI
Mối quan hệ giữa biên độ phức tín hiệu vào và ra của bộ ghép MMI là [8][22]:
b=Ma (2.31)
Trong đó,ai(i=1,2) vàbj(j =1,2) là biên độ phức tín hiệu vào và ra tương ứng của bộ ghép 2x2 MMI; a= [a1a2]T, b= [b1b2]T, M= " τ κ −κ∗ τ∗ # .
Ở đây, τ và κ là các hệ số truyền dẫn và ghép của bộ ghép MMI. Chỉ số * và T là liên hợp phức và ma trận hoán vị. Với một bộ ghép không có suy hao, lý tưởng thì |τ2|+|κ|2=1.
Đặc tính truyền dẫn của bộ ghép với các giá trị hệ số suy haoαvà hệ số truyền dẫn
τ được chỉ ra trên Hình 2.10. Hệ số suy haoα =exp(−α0LR), trong đóα0 là hệ số suy hao tính theo dB/cm và LR là tổng chiều dài của ống dẫn sóng cộng hưởng.
Hình 2.10: Đặc tính truyền dẫn của bộ vi cộng hưởng theo hệ số suy hao
Bằng cách thay đổi hệ số suy hao hay khuếch đại hoặc thay đổi hệ số ghép của bộ ghép, bộ điều chế quang, chuyển mạch quang có thể được tạo thành. Thêm vào đó, một bộ vi cộng hưởng có thể được sử dụng như một bộ lọc răng lược. Phổ đáp ứng ra của bộ lọc được chỉ ra trên Hình 2.11 với hệ số suy hao α =0,7. Ở đây,θ
là pha tổng trong ống dẫn sóng vi cộng hưởng, θ =−β0(2πR+L), β0 là hằng số truyền dẫn, L’ là chiều dài ký hiệu trên Hình 2.9, R là bán kính của ống dẫn sóng. Kết quả mô phỏng cho thấy, tỷ số phân biệt lớn nhất khi xẩy ra hiện tượng ghép tới hạn, tức khi mà α =τ.
Hình 2.11: Đặc tính phổ của một bộ vi cộng hưởng