Để nghiên cứu hoạt động của MMI, phương pháp phân tích truyền mode (MPA- Mode Propagation Analysis) được sử dụng. MMI hoạt động dựa vào nguyên tắc tự tạo ảnh, tức sau một khoảng cách truyền dẫn nào đó tín hiệu ra sẽ được tái tạo chính xác tín hiệu vào. Xét một ống dẫn sóng phẳng đa mode có chiều rộng
W =WMMI . Giả sử ống dẫn sóng hỗ trợ M modeν =0,1,2...M−1có các profile và hằng số truyền lan là βν. Tín hiệu có profileφν(y) được đưa vào ống dẫn sóng đa mode có thể được phân tích thành tổng các phân bố trường của các mode như sau: ψ(y,0) = M−1 ∑ ν=0 cνφν(y) (2.23) Trong đó cν là hệ số kích thích trường, được tính theo công thức:
cν =
´ ψ(y,0)φ∗
ν(y)dy
´
|φν(y)|2dy (2.24) Do vậy, tại vị trí z=L trong ống dẫn sóng, trường được tính theo công thức sau:
ψ(y,z=L) =
M−1
∑
ν=0
cνφν(y)e−jβL (2.25) Đồng thời áp dụng xấp xỉ Euler, hằng số truyền lan trong ống dẫn sóng đa mode là:
βν =k0nf −(ν+1)2πλ
4nfW2
e
(2.26) Trong đó, nf là chiết suất lõi vàWe là độ rộng hiệu dụng của ống dẫn sóng cho mode cơ bản. Sự sai khác hằng số truyền lan của mode cơ bản và mode bậcν là:
βν−β0 = ν(ν +2)πλ
4nfWe2 (2.27)
Đặt Lπ = β0−πβ1 = 4nfW
2
e
3λ và được gọi là chiều dài phách của hai mode bậc thấp nhất. Phương trình 2.27 được viết lại thành:
βν−β0 = ν(ν+2)π
Kết quả là, trường trong ống dẫn sóng tại z=L được tính theo công thức:
ψ(y,z =L) =e−jβM∑−1
ν=0
cνφν(y)exp(jν(ν+2)
3Lπ L) (2.29) Dựa vào vị trí của trường kích thích đầu vào, ba cơ chế giao thoa được tạo ra, gọi là cơ chế giao thoa tổng quát (GI- General Interference), cơ chế giao thoa giới hạn (RI- Restricted Interference) và cơ chế giao thoa đối xứng (SI-Symmetric Interference) .