Xét cấu trúc bộ vi cộng hưởng chỉ ra trên Hình 2.14. H là tham số suy hao trong ống dẫn sóng vòng hoặc hệ số khuếch đại nếu như có sử dụng khuếch đại tín hiệu. Hàm truyền tín hiệu từ cổng x1 đến các cổng ra y1,y2 và y3 đạt được bằng cách phân tích trong miền z của tín hiệu. Hàm truyền từ cổng x1 đến cổng ra y1là:
H1(z) = Y1(z) X1(z) =Γ1 1−z1z−1 1−p1z−1 (2.33) Γ1 =pγ(1−κ) (2.34) z1= r γH 1−κ (2.35) p1 =pγH(1−κ) (2.36) Hàm truyền từ x1 tớiy2 là: H2(z) = Y2(z) X1(z) =Γ2 1 1−p1z−1 (2.37) Trong đó,Γ2 = j√γκ.Từ đó hàm truyền từx1đếny3 là: H3(z) = Y3(z) X1(z) = √ HΓ2 z−1 1−p1z−1 (2.38) Như vậy, hàm truyền của cấu trúc vi cộng hưởng là H(z) = H1(z), có 1 điểm không và 1 cực theo công thức 2.33. Đáp ứng công suất ra của bộ vi cộng hưởng với κ = 0,7 và γ = 1 và tại các giá trị không và cực khác nhau của bộ vi cộng hưởng được mô phỏng ở Hình 2.15.
Hình 2.14: Mô hình cấu trúc vi cộng hương trong miền z
Hình 2.15: Đáp ứng ra của bộ vi cộng hưởng
2.5. Kết luận
Chương 2 trình bày kỹ một vài thuật xử lý tín hiệu số, đặc biệt là biến đổi z để ứng dụng trong phân tích, thiết kế thiết bị quang. Các kỹ thuật này sẽ được ứng dụng phân tích mạch quang tử ở Chương 3. Chương này cũng phân tích một số thành phần, thiết bị cơ bản dùng biến đổi z để làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp như bộ vi cộng hưởng, bộ giao thoa đa mode và bộ ghép có hướng.
Chương 3
THIẾT KẾ MỘT SỐ THIẾT BỊ CHỨC NĂNG
Chương này trình bày phân tích cấu trúc quang sử dụng bộ giao thoa đa mode 4 cổng vào, 4 cổng ra để tạo ra cấu trúc nhanh, chậm ánh sáng và bù tán sắc. Các thiết bị chức năng này sẽ làm cơ sở cho các bộ xử lý tín hiệu quang, bộ trễ, bộ nhớ quang và đặc biệt quan trọng trong các hệ thống thông tin băng rộng và hệ thống tính toán hiệu năng cao trong tương lai. Toàn bộ thiết bị được thiết kế sử dụng ống dẫn sóng quang silic nên thiết bị có thể chế tạo dùng công nghệ vi mạch hiện nay.