1.5. Kết luận
Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản về kết nối quang tử trong hệ thống tính toán hiệu năng cao, trong đó phân tích các ưu, nhược điểm và xu hướng tất yếu của việc sử dụng kết nối quang trong các hệ thống thông tin băng rộng cũng như các hệ thống tính toán hiệu năng cao. Phương pháp mô phỏng số BPM kết hợp với kỹ thuật xử lý tín hiệu số sẽ được sử dụng để mô phỏng thiết bị trong chương tiếp theo.
Chương 2
LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH MẠCH QUANG TỬ
Chương này trình bày một số lý thuyết cơ bản để ứng dụng trong phân tích mạch quang tử ở Chương 3 như kỹ thuật biến đổi z để phân tích mạch quang tử, cấu trúc giao thoa đa mode, cấu trúc vi cộng hưởng quang, bộ ghép có hướng và biểu diễn các phần tử cơ bản trong miền z.
2.1. Kỹ thuật DSP ứng dụng trong mạch quang tử
Kỹ thuật xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal Processing) , tập trung vào công cụ biến đổi z (ZT- Z Transform) để phân tích các mạch quang tử được đề xuất lần đầu tiên bởi Moleshi và đồng nghiệp [3]. Sau đó kỹ thuật này đã được phát triển để phân tích các mạch quang phức tạp, gồm cả các thiết bị vi cộng hưởng [25]. Luận văn sẽ sử dụng công cụ biến đổi z để phân tích một vài mạch quang tử, ứng dụng trong các hệ thống thông tin và kết nối quang băng rộng và trong các hệ thống tính toán hiệu năng cao.
2.1.1. Biến đổi z
Biến đổi z là một công cụ quan trọng trong kỹ thuật xử lý tín hiệu số và tín hiệu rời rạc. Biến đổi z của một chuỗi tín hiệu rời rạc trong miền thời gian h(n) được định nghĩa như sau [32]:
H(z) =
+∞
∑
Trong miền thời gian, khi tín hiệu vào x(n), đi qua hệ thống có đáp ứng xung h(n), đáp ứng ra y(n) của hệ thống được tính theo quan hệ tích chập (convolution) là:
y(n) =x(n)∗h(n) =
+∞
∑
n=−∞x(m)h(n−m) (2.2) Trong miền z, quan hệ này được viết dưới dạng sau:
Y(z) =X(z)H(z) (2.3) Hàm truyền của hệ thống H(z) từ đó được tính theo đáp ứng ra và tín hiệu vào theo công thức:
H(z) = Y(z)
X(z) (2.4)
2.1.2. Cực và không (Poles and zeros)
Hệ thống tuyến tính bất biến được đặc trưng bởi phương trình sai phân:
N−1 ∑ k=−∞ aky(n−k) = M−1 ∑ r=−∞brx(n−r) (2.5) Biến đối z hai vế ta có:
Y(z) =b0X(z)+b1z−1X(z)+...+bM−1z−(M−1)X(z)−a1z−1Y(z)−...−aN−1z−(N−1)Y(z)
(2.6) Do vậy, hàm truyền của hệ thống là:
H(z) = Y(z)
X(z) =
b0+b1z−1+...+bM−1z−(M−1)
a0+a1z−1+...+aN−1z−(N−1) (2.7) Điểm không là các điểm mà tại đó tử số của H(z) nhận giá trị không, tức H(z)=0:
z =zi. Điểm cực là điểm mà tại mẫu số của H(z) nhận giá trị không:z= pj.
2.1.3. Biểu diễn tín hiệu quang trong miền z
Xét một ống dẫn sóng (tín hiệu quang) với tham số suy hao γ và pha φ như Hình 2.1. Thay đổi về biên độ và pha của tín hiệu là do truyền dẫn qua ống dẫn sóng
chiều dài L. Hàm truyền của ống dẫn sóng có thể được viết dưới dạng sau:
H = Eout
Ein =γe−jφ (2.8) Trong đó, Ein và Eout là trường quang tín hiệu vào và ra của ống dẫn sóng. Tham số pha của cấu trúc này có thể viết z−1 =e−jφ. Do vậy, với τ = ngL
c , hàm truyền của hệ thống trên được viết dưới dạng
H = Eout
Ein =γz−1 (2.9)
Trong đó, τ, ng, L vàclần lượt là độ trễ, vận tốc nhóm của tín hiệu, chiều dài ống dẫn sóng và vận tốc ánh sáng.