cho Y — ^ Y k h i n —^ 00 t h e o p h a n \Z \ , I —^ X
n^jii m I / n
- 2 8 -
l i . ẻ I ^ ^ p | II Y ^ ^ ^ - x j l > t ] = O V t ;> O
-hi dụ X h o i tu theo nhan bo t ụ i X . n
Tieo theo v i lim /U(lợ ) - O võ F (E ) h o i tu theo ohõn bo ^ ^ n n n - t d i F (E ) k h i n —^ oo tý he qua 1*2 t a thu dýdc o m l i n l i ợ P ] II F (E )j| > t ] < l i n P 5 S F (E ) 11 ^ t ] = O , 2) —> 1) Giõ sS A l õ n 9 t t ^ p y u - l i e n t y e . V d i moi n t a d^t E - | t : dCt,A) ^ 1/ml , G - ợ t : d(t,A*^) ^ l / n | , t r o n g do
d ( t , A ) ky hí^u khoang cach t ỷ t den t ^ p Ạ
v l E võ G l õ h a i tan dong r o l n h a u , e o ton t a i han l i e n t u c f
m n ~ ' m sao cho f ( t ) = 1 vdi t f G võ f ( t ) Z O vcfi t ờ: E , O < f ( t ) < 1
m ' m n ' n ^ "v
vdi m9i t.Kụn n5a ta co the ch9n cac so m -VoC sao cho G ,E lõ
n m
cõc t a p / u - l i S n t u c . D a t Y r ( f dF , Y ~\ợ 61 , X r f l dF
^ nÍm J m n m j m o n J A n võ X - \ l , d F .Ta eụ Y hoi t u theo nhan bo t ụ i Y k h i n —> oo
J A o n,m r r - • m M^t khõc ' f ( t ) - 1 ( t ) = O v ụ i t f G L/ E võ If ( t ) - 1 ( t ) k l ' m A ^ m m ' m A ' ^ c ^ _e v(Sl t L ^ r G / ^ E JJợhý võy t a cụ ^ m m m P { l l \ - X II > tj =p[ II [(f^ - 1^) dFj > t j ^ ap[ II F^(B^)ll > t J ^ B m
^[n^n,. - \ i i > ']-- ^1' K -V^\ii> ^]^^^ợiiv\ )ii > A
B "^ m m
v l B dong võ M_-lien t u c v d i lim iu^{h ) — /u( ểA) — O, õp d^ng g i õ t h i e t {2.-3) va hf quõ 1.^2 t a thu dýp'c
l i m P5 II Y - X l | > t ] - O võ lim ẻ I ẻ P ẻ M T - X l| > t 1 - O
- 2 9 -
F (A) h o i tu t ụ i F (A), theo nhan bụ.Dj.nh l y dýoc hoõn toan chung ninh, n o
De minh hô ap d\ing cỷa d;j.nh l y 2 . 7 t a x e t s\ợ h'9i t\i ýeu cua cac d9 de dgUig F ( ê ) — \fdM o dụ M l õ do do ngõu n h i e n g i a tr^. t h ý c con
n J n • n
f l õ han g i a t r ^ banaeh ( xen d^nh l y 1.6 )
Giõ su m l õ n 9 t d9 do dýdng 6"-hýu h ^ , doi xýng t r e n E vdi m . { o l -
z: O võ \ r n i n ( l , v )dnCv) < oo con AX l a ...Jt d9 do dýdng t r e n T , ,k l a n 9 t so dý^dng.Theo [3^'] eo t o n t ^ i n 9 t d9 do ngau n h i e n , doi xỷng t
g i a t r ^ t h ^ c t r e n T sao cho
E exp{iu M C A ) ] - e x ? | - ju(A) [ k u ^ -^ ((l - cosCuv) ) d n ( v ) ] ( ( 2 - 6 )
Ta v i e t M -^ [ k , n , AX"] neu co ( 2 - 6 ) . 5 o r a n g ^ l a df do dieu k h i e n
l a M. r^y n i e u gj; (.'-,x) l a t^;
c u a t^p cae han f : T —^ X l a I-i-kha t i c h .
Bo de 2 . 9 Giõ sỷ X IÔLẻ 2 võ E | I-ẻCT)| < oc .Khi dụ
Hón nýõ t o n t ^ hang so C y O sao cho
EII jfdi^ợii <, c [{ufd^y^^
v d i ra9i i ^ L (T, 2 2 , AX)
') J
Ch-Sn/; a i n h Theo r ý i ^ x ờ t 2-4 cua[_36] t a co the g i a tliiêt M = K + i-l
m 5 ũ n [ - 1 , 1 ] ] con Ê(E) r a ợ B r ^ [ - l ^ ] ^ j .vểi mSẻ A ^ 2 . ,
f |u:|mCdu) < oo ( v l E|M(T)| < oo ) , c = k + f u ' - ( d u ) . G i Ò s Ò f
l a ham đn giaiL, ợ - T^ x 1 j c h i ?v
/ I i A 1 = 1 1
-:)^~ T i e p t h e o vx X cụ l o ^ 2 n^n t a cụ ợi || jfdi-i || ^ ẻ E / | T X . : - : ( A . ) | j ^ I ~'^^_ T i e p t h e o vx X cụ l o ^ 2 n^n t a cụ ợi || jfdi-i || ^ ẻ E / | T X . : - : ( A . ) | j ^ I ~'^^_ $ { K 2 ; ^ , , X . I I - ê I K J A ^ ) I ^ } ' / ^ = { K C ^ E ' ' ^ ' ẻ I I ^ Z ^ ^ ^ ^ } ' ' ' ^ = [ r 2 T I / ^ ^ 1 / ^ / I Ijfll dyvxj - , d dụ ê = CKc^) ~ v ụ i F. l õ h a n g so . V^J: E ẻ i r f d M J l ^ E | | J f d r ^ ợ ^ | | + E l i r f d M ^ I I ^ C [ O l f ợ^ d y u j ^ ' ^ ^ 1 / 2 v l t ^ p c a e h a n udn g i a n t r u .n^t t r o n g E _ X T , "2 , Ax) t a eo L ^ ^ C T ^ Z r / - ) C f Ô^T^) v õ E II ợfõ:-! II ^ C M Uf ir d y u l . 3 o d f dýp^c e h ợ n g n i n h x o n g . Djnh l y 2 U 0 G i õ s ỷ ẻ F l n ^ O l õ d õ y c a e 09 do n g õ u n h i e n X - g i õ t r j . cho b ờ i F CE) r \ gdK h dụ M ^ ( k , B , KX ) võ g l õ 1- - !_ - ^ J e n ' n -^ n bý. chan ^^ •- ^ — • -^ / hõm l i e n t y , c / x a e d^-uh t r e n T cụ tr^. t r e n X . G i õ t h i e t t h e n r a n g
EJH^CT)! ^ 00 ( n ;j. O), va X eo l o g i 2.IQii do n e u yu ' ^ h 9 ẻ t ^ y e u tcEi y u t h i F cỷng h 9 i t ^ y e u t ụ i F ,
Ghỷn^ minh Triioe h e t t a h a y chỷng n i n h r a n g Chdi-l hgl t\i t h e o
p h a n . bo t d i \ iidM^ v d i moi hõm h t I —^ r l i e n t p c b j . c h ^ . T h ^ t . v ^ X t h e o dj.nh ly^ P r o i d i o r o v , v t ợ i moi m t o n . t ^ t j p c o m p a c t K c . T s a o cho N s s u p /Lx CT) < 00 v õ s u p sx (K^) < 1/n . T i e n t h e o t a chon hõm đn g i õ n h^ •=; 2 1 ^ i ^ Ò ^ ^ ° ^^^ H i^^^^) - ^^^'t)!! ^ l A n e u t r i 1 t ^ K_ v õ {-^Òj^a c a e t g p ^ - l i e n t];ic,.sup |l h ( t ) l l ^ s u p 1| h ( t ) l < L
- 3 1 -
D a t Y ^ Ch di-1 ., Y r \ h di-: , X r [hdl-: , X = fbdK . Vi
^ n , n J n n n i j m o n j n J o
lin AA (A ) = /u (A ) võ cae bien ngõu nhien fn (Ạ)]. "^ lá
> n i ; o i I n i j i z i ' s doc l a p t a c6 1 hgl t u t h e o "ohszL p h o i t ụ i Y k h i n —^ o o . . ' ^' ' n , n • ' • n m khÒc JiU - hjl^ djt = ^llh - h j l - d ^ ^ + h n - h j ^ d ^ ^ ^< Tẻi bo de 2 . 5 t a cụ E I) Y - X II^Dẻm^S- Ẹ ( 2 L ) " ^ n " " 1 ,.5 dụ D l õ mot h a n g s o . * TLyjR n ^ L -^
Ap dyng b a t dang t h ỷ c T r e b ý - s e p t a s u y r a v d i moi t ^ O l i m l i n p|l|Y - X > t ] =. O . Týdng t ý t a co / n^m n -^ 1 * n n l i m P | | ( Y ^ - X II > t ( r O .L^,i a p dung b ? de 2 . 8 t a k ^ t l u ^ n r a n g n ^ / X h 9 i t ^ t d i X t h e o p h õ n bo h a y I hdn h 9 i t ^ t c i Ihdl-: t h e o n h õ n b a .
Bay gicợ g i a s ý f l a han l i e n t'^c bj. e h ^ . T h e o dj nh l y 1*6 v a d i e u vtợa c h ờ n g n i n h t a co ' CfdF - f f g dM h 9 i t u t h e o p h a n bo t a i CfgdM = C f d F . Ta c o n p h a i IcLen t r a (2—5)--^Theo bo de 2 . 9 t a co E|1FJÊ)11 = EH JsdK^ll ^CợJllsIlVj'^'- ( ^ " ^ ^ '^) E E m n
v i lẠ hgl t y yeu t ụ i yix n e n l i m ( fig H dyv^ < V II gil d ^
E E m n m n
„ ^ J Z (
Vjiy l i n l i n E || F (ẻL ) |1 3^ O .Ap dyng b a t dt^ng t h ý c Úrebýsep t a rrv rv ^ ^
N /
- 3 2 -
I I I . T i c h r)han n ^ õ u n h i e n cua h a n t õ t djnh v a k h ụ n ^ ,rn_an O r l i e s
G i a sý F l õ n 9 t U9 do n:;au n h i e n X—giõ t r i _ , k h o n g co n g u y e n t u t . l .
FJ^tj c O v c i n o i t'^p 1 d i e n [ t ] . ^Chi do v d i n o i a ^ X * , dg de n g a u
n h i e n . v6 h ý c n g E —^ ^ E ( ý . ) , a ^ l õ khbng cụ n g u y e n t ỷ do v ^ y
^ r ' ( i : I j a ^ l a eụ p h a n "bo chi a vo h ^ n .Keu í l a d9 do d o i xýng t h i t ý do
. / ^ > - ^ / suy ra F(E) cụ phõn bụ ehia v'o h ^ . Trong chudng nay ta se xet cae suy ra F(E) cụ phõn bụ ehia v'o h ^ . Trong chudng nay ta se xet cae
l o i E 6 2y 1 F ( E ) co a9 ao n g a u n n i e n d o i xýng A - g i a tr^. s a o cno v o
y^ / ' \ ạ"*
Khong co t h a n h p h a n G a u s s
phõzL bo e h i a vụ h ^ j ^ ^ ^ " ^ ' vư.y han dõc t r ý n g cua F ( E ) co b i e u d i e n L e v y - K h i n c h i n s a u d a y
F ( E ) ( a ) = e x p [ - r [1 - c o s ( x , a ) l d A ^ ( x ) i S dụ ^ _, l õ d9 do L e v y c ỷ a F C E )
r-^ I
De d a n g t h a y 2rang han tưLp B —> A C3) l õ n 9 t 09 do dýdng t r e n X • con h a n tư.p E —> A „ ( B ) l õ n 9 t d9 do t r e n T v ụ i n o i t ^ n E o r e l