Ứng dụng của lý thuyết cân bằng dẻo đối với tương tác máy-đất

Một phần của tài liệu Nghiên cứu tính năng kéo bám của hệ thống di động xích máy nông nghiệp tự hành (Trang 32)

Khi tải trọng của xe tác dụng lên mặt đất vượt quá một giới hạn nhất

định, ứng suất đạt điểm giới hạn "a" trên đường cong ứng suất-biến dạng lý tưởng (hình. 1.6). Sự gia tăng ứng suất vô cùng nhỏ vượt quá điểm "a" tạo ra một sự gia tăng nhanh chóng của độ giãn, tạo thành chảy dẻo của đất. Trạng thái trước chảy dẻo thường được gọi là trạng thái cân bằng dẻo. Việc chuyển

đổi từ trạng thái cân bằng dẻo sang chảy dẻo đại diện cho sự phá hỏng khối là số tiêu chuẩn được đề xuất cho sự phá hỏng của đất và các vật liệu tương tự

khác. Tiêu chuẩn sử dụng rộng rãi và đơn giản nhất là đường cong Mohr- Coulomb. Theo lý thuyết này vật liệu ở một điểm sẽ bị phá hỏng nếu ứng suất tiếp tại thời điểm khảo sát thỏa mãn điều kiện sau đây: tan c τ = +σ φ (1.16) Trong đó τ là độ bền cắt của vật liệu, c là lực dính biểu kiến của vật liệu, σ là ứng suất pháp của mặt cắt, và φ là góc ma sát trong của vật liệu.

Về mặt lý thuyết, sức bền cắt của đất sét bão hòa không phụ thuộc vào tải trọng pháp, trong khi sức bền cắt của cát khô tăng với mức tăng của tải trọng pháp, do đó: Đối với cát khô có dạng:

tan

τ =σ φ (1.17)

Đối với đất sét bão hòa có dạng:

τ =c (1.18) Ý nghĩa của các tiêu chuẩn Mohr-Coulomb có thể được minh họa với sự

trợ giúp của vòng tròn ứng suất Mohr. Nếu các mẫu đất thuộc các trạng thái khác nhau của ứng suất, có thể xây dựng vòng tròng Mohr đối với từng phương thức

phá hỏng hình 1.8. Nếu một đường thẳng bao được vẽ với bộ các vòng tròn Mohr, nó sẽ có dạng của biểu thức 1.16. Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb chỉđơn giản là nếu một vòng tròn Mohr đại diện cho trạng thái ứng suất tại một điểm trong

đất chạm vào hình bao, sự phá hỏng sẽ diễn ra tại thời điểm đó.

Các thông số c và φ trong phương trình 1.16 có thểđược xác định nhờ các thiết bị chuyên dụng (Osman, 1964). Đối với nghiên cứu di động của xe, tấm cắt vành hoặc hình chữ nhật như trong hình 1.9 thường được sử dụng để mô phỏng các tác động cắt của các bánh xe đang chạy và để có được các thông số bền cắt của đất.

Hình 1.8. Tiêu chuẩn phá hỏng Mohr-Coulomb.

Nguồn: Wong (2001)

Hình 1.9. Tấm cắt hình chữ nhật và hình khuyên đo các thông số bền cắt của đất

Nguồn: Bekker (1969)

Để minh họa việc áp dụng tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, có thể tìm hiểu về

trạng thái cân bằng dẻo của một hình lăng trụ trong một khối bán vô hạn (Hình 1.10). Lăng trụ đất có đơn vị trọng lượng γ chiều sâu z và chiều rộng bằng một

hình1.10. Lăng trụ có thể được đặt vào một trạng thái cân bằng dẻo bởi hai tác

động khác nhau: một là giãn dài, và hai nén theo hướng ngang.

Nếu lăng trụ được kéo dài, ứng suất pháp ở bên cạnh dọc giảm cho đến khi các điều kiện cân bằng dẻo được thỏa mãn, trong khi ứng suất pháp ở phía dưới vẫn không thay đổi. Bất kỳ biến dạng giãn tăng thêm chỉđơn thuần là gây ra chảy dẻo mà không thay đổi trạng thái ứng suất.

Hình 1.10. Phá hỏng chủđộng và bịđộng của đất

Nguồn: Wong (2001)

Mặt khác, nếu lăng trụ của đất bị nén, ứng suất pháp ở các cạnh dọc tăng lên, trong khi ứng suất pháp ở phía dưới vẫn không thay đổi. Trong trường hợp này, nén ngang của đất chống lại trọng lượng bản thân nó, và kết quả phá hỏng được gọi là phá hỏng thụ động. Hai trạng thái ứng suất trước khi chảy dẻo do kéo và nén đất thường được gọi là trạng thái chủđộng và bịđộng (Tezaghi, 1966).

Trong hình 1.10, ra là bán kính của vòng tròn Ca, rp là bán kính của vòng tròn Cpđều có thể tính được.

Hoạt động của hệ thống di động của máy kéo và các thiết bị tiếp đất khác

Lý thuyết áp xuất đất bịđộng đã được ứng dụng trong dựđoán của các lực tác dụng trên một mấu cắt đất.

Ngoài các phương pháp mô tả ở trên, trong những năm gần đây, một số

phương pháp khác để dựđoán áp suất đất bịđộng dựa trên một ứng dụng của các lý thuyết về trạng thái cân bằng dẻo đã được phát triển bởi (Hettiaratchi, 1974; Karafiath, 1978; Kyes, 1980). Các lý thuyết của áp suất đất bị động cũng được

ứng dụng trong dự đoán tải trọng tối đa của xe xích có thểđược hỗ trợ bởi một loại đất cụ thể hoặc địa hình không gây phá hỏng. Các tải tiếp tuyến tác động bởi mấu xích cứng với bề mặt đất có thể được lý tưởng hóa như là một tải liên tục. Khi tải nhỏ, đất bên dưới nó có thể ở trong trạng thái cân bằng đàn hồi. Tuy nhiên, khi tải tăng lên đến một mức độ nhất định (điểm c2, c1 hình 1.11), đất bên dưới xích sẽđi vào một trạng thái chảy dẻo, và lún của xích sẽ tăng đột ngột.

Hình 1.11. Quan hệ tải - lún của một móng dưới điều kiện đất khác nhau

Nguồn: Wong (2001)

Điều này có thểđược minh họa bằng đường cong lún-tải C1, C2 như trong hình. 1.11. Phần đầu của đường cong đại diện cho sự biến dạng đàn hồi và nén của đất. Sự phá hỏng của đất bên dưới xích có thể được xác định bởi quá trình chuyển đổi của đường cong thành một tiếp tuyến dốc, chẳng hạn như tại Wc của

đường cong C1, W’c của đường cong C2. Đường cong C2 là đối với đất yếu, đây là phá hỏng cục bộ. Tải trên mỗi đơn vị diện tích tiếp xúc gây ra sự phá hỏng thường được gọi là khả năng chịu lực của đất.

Đất bên dưới xích có thể được chia thành ba khu vực khác nhau, như thể

hiện trong hình 1.12. Vấn đề xác định khả năng chịu lực của đất để xác định tải trọng tác động sau đó có thểđược giải quyết bằng cách sử dụng lý thuyết áp suất

đất bị động (Tezaghi, 1966). Cân bằng khối lượng đất trong khu vực AA1D yêu cầu tổng của các lực theo chiều dọc bằng không.

s

Wc +w −2Fp −2Fcasinφ =0 (1.19) Trong đó Wc là tải giới hạn cho mỗi đơn vị chiều dài của xích, Fp là phản lực, Fca là lực bám dính, ws là trọng lượng theo chiều dài của đất trong vùng AA1D. Sau khi tính Fp, Fca và ws và thay vào (1.19) sau một số biến đổi ta được biểu thức 1.20. 2 Wc =2γsb Nγ +2bqNq+2bcNc (1.20) Hình 1.12. a) Sự phá hỏng mẫu dưới một tải dải, (b) các lực tác động vào móng Nguồn: Bekker (1960)

Các thông số Nγ, Nq, và Nc, thường được gọi là các hệ số khả năng chịu lực Terzaghi, Các biến đổi của các hệ số khả năng chịu lực với φđược thể hiện trong hình 1.12. Điểu đó cho thấy rằng biểu thức 1.20 và giá trị của Nγ, Nq, và Nc

được đưa ra trong hình 1.12 là chỉ áp dụng đối với đất chặt có biến dạng rất nhỏ

trước khi phá hủy, không có gây lún đáng kể của xích cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng dẻo. Loại phá hỏng này được gọi là phá hỏng cắt tổng hợp. Đối với

đất yếu, sự phá hỏng diễn ra trước khi có biến dạng lớn, và mối quan hệ giữa lún với tải được thấy ở đường cong C2 trong hình 1.11. Trong trường hợp này, tải

trọng giới hạn gây ra phá hỏng của đất được xác định, như điểm Wc’ trong hình 1.11. Đây là loại phá hỏng thường gọi là phá hỏng cắt cục bộ.

Tải giới hạn Wc’ trên mỗi đơn vị chiều dài của xích đối với phá hoại cắt cục bộđược cho bởi: ' 2 ' ' 3 ' W 2 2 4 c sb N bqNq bcNc γ γ = + + (1.21) Các giá trị của N’γ, Nq’, và Nc’ nhỏ hơn Nγ, Nq, và Nc, như có thểđược thấy từ hình 1.13. Dựa trên các lý thuyết về khả năng chịu lực, tải giới hạn của một xe xích

được phân bố bởi hai dải xích nên không gây ra sự phá hoại của đất.

Terzaghi (1966) đã khảo sát sự phá hỏng do cắt đất thông qua các hệ số

phá hỏng trên hình 1.13.

Hình 1.13. Biến đổi của hệ số khả năng chịu lực Terzaghi với ma sát trong của đất

Nguồn: Terzaghi (1966)

Tải giới hạn của đất phụ thuộc vào loại đất, độẩm và tính chất cơ lý của đất.

Điều này cho thấy khả năng mang tải của xích trong đất cát khô tăng theo bình phương của chiều rộng xích. Làm tăng tải trọng tối đa mà chiếc xe có thể

thực hiện mà không gây ra sự phá hoại đất, do đó, tăng độ rộng xích có lợi hơn là tăng chiều dài xích.

Cần nhấn mạnh rằng việc sử dụng lý thuyết khả năng chịu lực để dựđoán tải giới hạn một xe xích, chỉ có kết quả gần đúng. Bởi vì các tác giả đã sử dụng nhiều giả thiết và đơn giản hóa mô hình.

Lý thuyết của sự cân bằng dẻo chủ yếu để dự đoán tải trọng tối đa gây ra phá hỏng của khối đất, nhưng không đề cập tới sự biến dạng của đất. Trong thực tế có những hạn chếđến các ứng dụng của lý thuyết cân bằng dẻo đểđánh giá và xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích (Wong, 1979).

Những năm gần đây, với tiến bộ của khoa học công nghệ, các nghiên cứu về tính chất kéo bám của hệ thống di động xích của các tác giả ngoài nước đã áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích tương tác máy-đất (Wong and Fattah,1976; Wong, 1984; Boonsinsuk and Wong, 1984). Cách tiếp cận này có thể

dựđoán phản ứng của đất tới hoạt động của xe, như nghiên cứu quá trình lún nền

đường gây ra bởi các phương tiện giao thông, nghiên cứu phân bốứng suất và biến dạng gây phá hủy nền đường dưới bộ phận di động của các phương tiện tham gia giao thông (Wong, 1977). Để mô hình tính toán cũng như khảo sát gần đúng với thực tế, giảm bớt các giả thiết khi xây dựng mô hình tương tác đất-máy, một số tác giả như Liu and Wrong (1996, 1999) đã ứng dụng lý thuyết cơ học biến dạng đất, lý thuyết phần tử hữu hạn với ứng dụng của phương pháp số khi nghiên cứu về

quan hệđất-máy, do đó kết quả nghiên cứu đã cho độ tin cậy cao hơn.

Một phần của tài liệu Nghiên cứu tính năng kéo bám của hệ thống di động xích máy nông nghiệp tự hành (Trang 32)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(175 trang)