Nói dung cùa phuong phàp tua bao gòm viéc xày dung cài tua, kiém tra dièu kién tói uu
tua (e - tói uu), xày dung và giài bài toàn tua, làm tòt hon cài tua, hoàn thién nghiém. Chuong
này trmh bay mot so buòc chù yéu cùa phuong phàp. Càc chi tiét cho bài toàn cu thè sé trình bay ò chuong saụ
§1, Bài toàn tuạ
Bài toàn (II, 11-14) là bài toàn tói uu phi tuyén, vó han chièụ Vi vay, bài toàn tua dupc xày dung qua nhièu mùc, vói muc dich tuyén tinh hóa và hùu han hòa bài toàn ban dàụ
l.Bài toàn tua mùc 1 (tuyen tinh, vó han).
Già su u(t), t ^ , là dièu khién chàp nhan duoc, x(t), t ^ , là qui dao tuong ùng cùa bài toàn (ILI 1 -14). Chuyén qua dièu khién chàp nhan dupc ù(t) = u(t) + v(t), t ^ , qui dao tuong ùng sé là x(t), tG T, và già so qui dao sé là Ax(t) = x(t) - x(t), t ^ . Phàn tuyén tinh cùa già so Ax(t), teT, dupc ki hiéu là z(t), tGT, là nghiém cùa he (11.16). Sai so Ax(t) - z(t), tGT, dupc xàc dinh bòi tinh "phi tuyén" cùa càc hàm fi(x), f2(x), XGR" . Hién nhién là : càc hàm này càng gàn vói hàm tuyén tinh, thì sai so Ax(t) - z(t), t ^ , càng nhò, và già so qui dao Ax(t), t ^ , dupc tinh bòi mó hình xàp xi tuyén tinh càng chinh xàc.
Ta gpi bài toàn tuyén tinh
c'z(t ) -*min (1) z = Ăt)z -f b (t)v, tGT, z(0) = 0 (2)
G2(t*) = g (3) ạ(t)<D(t)z(t) < a*(t),tG T (4)
| u ( t ) + v ( t ) | < l , t G T (5) là bài toàn tua mùc 1 cùa (11.11 -14).
Tàp hpp càc già tri chàp nhan dupc dang (5) : U(t) = { v(t) : -l-u(t) <v(t) <l-u(t) }, tGT, ò dang tóng quàt eó thè làm cho bài toàn tói uu phùc tap lén rat nhièụ Tuy nhién, do dàc trung cùa ki thuat tinh toàn, ta eó thè già thiét : tbn tai mot so hùu han càc diém t•, i = l,...,r, chia
doan T = [0, t*] thành càc doan nhò [t-, t| _^ J c T , sao cho vói tG [t-, tj _,_ ^ [, U(t) = U- - là tap
khóng phu thuóc t. Khi dò, vàn eó thè su dung phuong phàp già so phiém hàm de co dupc dièu kién tói uụ Nguyén ly tói uu cho bài toàn (1) - (4) vói ràng buóc dói vói hàm dièu khién dang
v#, V là càc hàng so, dupc chùng minh trong [56].