Haôy hònh dung möơt vuô truơ, trong ăoâ caâc ắnh luíơt víơt lyâ cuông phuđ du nhû thúđi trang, nghôa lađ chuâng thay ăöíi tûđ nùm nađy sang nùm khaâc, tûđ tuíìn nađy sang tuíìn khaâc hoùơc thíơm chñ tûđ thúđi ăiïím nađy sang thúđi ăiïím khaâc. Giaê thûê rùìng, trong möơt thïị giúâi nhû víơy, nhûông thay ăöíi ăoâ khöng lađm phaâ vúô nhûông quaâ trònh cú baên cuêa sûơ söịng, thò ñt nhíịt cuông coâ thïí noâi rùìng, khi ăoâ baơn seô khöng bao giúđ caêm thíịy buöìn phiïìn, cho duđ chó lađ möơt khoaênh khùưc. Nhûông hađnh ăöơng ăún sú nhíịt cuêa baơn cuông ăaô coâ thïí lađ caê möơt
cuöơc phiïu lûu, vò nhûông biïịn ăöíi ngíîu nhiïn khöng cho pheâp baơn hoùơc bíịt kyđ ai khaâc coâ thïí duđng kinh nghiïơm cuêa quaâ khûâ ăïí dûơ ăoaân bíịt cûâ ăiïìu gò vïì nhûông kïịt cuơc tûúng lai.
Möơt vuô truơ nhû víơy quaê thûơc lađ möơt cún aâc möơng ăöịi vúâi caâc nhađ víơt lyâ. Cuông nhû híìu hïịt moơi ngûúđi, caâc nhađ víơt lyâ chuê ýịu dûơa vađo sûơ öín ắnh cuêa vuô truơ: caâc ắnh luíơt ăuâng ngađy höm nay ăaô ăuâng ngađy höm qua vađ seô víîn cođn ăuâng ngađy mai (thíơm chñ ngay caê khi chuâng ta cođn chûa ăuê thöng minh ăïí phaât minh ra hïịt tíịt caê nhûông ắnh luíơt ăoâ). Sau hïịt, thuíơt ngûô "ắnh luíơt" phoêng cođn coâ yâ nghôa gò nûôa, nïịu nhû noâ coâ thïí thay ăöíi möơt caâch ăöơt ngöơt? Tíịt nhiïn, ăiïìu nađy khöng coâ nghôa lađ vuô truơ lađ tônh mađ noâ chùưc chùưn seô thay ăöíi bùìng vö vađn caâch tûđ thúđi ăiïím nađy sang thúđi ăiïím tiïịp sau. Thûơc ra, ăiïìu nađy chó muöịn noâi rùìng caâc ắnh luíơt chi phöịi sûơ tiïịn hoâa nhû thïị múâi lađ cöị ắnh vađ khöng thay ăöíi. Baơn coâ thïí hoêi liïơu chuâng ta coâ thûơc sûơ biïịt ăiïìu ăoâ lađ ăuâng khöng? Sûơ thûơc thò chuâng ta khöng biïịt. Nhûng nhûông thađnh cöng cuêa chuâng ta trong viïơc mö taê ríịt nhiïìu ăùơc tñnh cuêa vuô truơ, tûđ nhûông khoaênh khùưc ngùưn nguêi sau Big Bang cho túâi tíơn hiïơn nay baêo ăaêm vúâi chuâng ta rùìng, nïịu caâc ắnh luíơt coâ thay ăöíi thò chuâng thay ăöíi cûơc kyđ chíơm chaơp. Ăún giaên nhíịt mađ laơi phuđ húơp vúâi tíịt caê nhûông gò chuâng ta ăaô biïịt lađ giaê thiïịt rùìng caâc ắnh luíơt lađ cöị ắnh.
Bíy giúđ haôy tûúêng tûúơng möơt vuô truơ trong ăoâ caâc ắnh luíơt laơi coâ tñnh ắa phûúng giöịng nhû caâc nïìn vùn hoâa, tûâc lađ chuâng thay ăöíi khöng thïí tiïn ăoaân ặúơc tûđ ắa phûúng nađy sang ắa phûúng khaâc vađ kiïn quýịt chöịng laơi moơi aênh hûúêng bïn ngoađi nhùìm ăöìng hoâa chuâng. Tûơa nhû nhûông cuöơc phiïu lûu cuêa Gulliver, nhûông cuöơc du ngoaơn vađo nhûông xûâ súê nhû víơy hûâa heơn seô mang laơi cho baơn nhiïìu traêi nghiïơm phong phuâ vađ ăíìy bíịt ngúđ. Nhûng trïn quan ăiïím cuêa caâc nhađ víơt lyâ thò ăoâ cuông laơi lađ möơt cún aâc möơng khaâc. Chùỉng haơn, thíơt khoâ mađ söịng vúâi möơt thûơc tïị lađ, nhûông ắnh luíơt ăuâng vúâi möơt nûúâc nađy, hoùơc thíơm chñ ăuâng vúâi möơt bang nađy, laơi khöng cođn ăuâng trong möơt nûúâc hoùơc möơt bang khaâc. Nhûng haôy thûê hònh dung tònh hònh seô ra sao nïịu caâc ắnh luíơt cuêa tûơ nhiïn laơi thay ăöíi nhû víơy. Trong möơt thïị giúâi nhû thïị, caâc thñ nghiïơm tiïịn hađnh úê núi nađy khöng hïì coâ liïn quan gò vúâi nhûông ắnh luíơt víơt lyâ úê bíịt cûâ núi nađo khaâc. Vò thïị, caâc nhađ víơt lyâ phaêi lađm laơi nhiïìu líìn thñ nghiïơm ăoâ úê nhûông chöî khaâc nhau ăïí khaâm phaâ nhûông ắnh luíơt víơt lyâ úê möîi núi. Thíơt may mùưn, moơi
thûâ mađ chuâng ta biïịt ăïìu cho thíịy rùìng caâc ắnh luíơt víơt lyâ lađ nhû nhau úê khùưp núi. Tíịt caê nhûông thñ nghiïơm trïn khùưp thïị giúâi ăïìu quy tuơ vïì cuđng möơt tíơp húơp nhûông giaêi thñch lađ cú súê cuêa nhûông thûơc nghiïơm ăoâ. Ngoađi ra, chuâng ta cođn coâ khaê nùng giaêi thñch ặúơc ríịt nhiïìu nhûông quan saât thiïn vùn úê nhûông vuđng ríịt xa cuêa vuô truơ mađ chó duđng möơt tíơp húơp cöị ắnh nhûông nguýn lyâ víơt lyâ. Ăiïìu nađy díîn chuâng ta túâi niïìm tin rùìng chñnh nhûông ắnh luíơt víơt lyâ ăoâ ăuâng úê moơi núi. Do chûa bao giúđ túâi ặúơc ăíìu bïn kia cuêa vuô truơ, nïn chuâng ta khöng thïí loaơi trûđ khaê nùng úê ăíu ăoâ coâ nhûông loaơi ắnh luíơt víơt lyâ hoađn toađn múâi, nhûng moơi thûâ cho túâi nay ăïìu chûâng toê ăiïìu ngûúơc laơi.
Laơi möơt líìn nûôa, ăiïìu nađy khöng coâ nghôa lađ vuô truơ nhòn giöịng hïơt nhau hay noâi caâch khaâc lađ coâ moơi tñnh chíịt nhû nhau úê nhûông núi khaâc nhau. Trïn mùơt trùng, möơt nhađ du hađnh ăi cađ kheo coâ thïí lađm ặúơc nhûông thûâ mađ anh ta khöng thïí lađm ặúơc trïn mùơt ăíịt. Nhûng chuâng ta phaêi thûđa nhíơn rùìng, súê dô coâ sûơ khaâc biïơt nađy lađ búêi vò mùơt trùng nheơ hún nhiïìu so vúâi traâi ăíịt, nhûng ăiïìu ăoâ khöng coâ nghôa lađ ắnh luíơt vaơn víơt híịp díîn thay ăöíi tûđ núi nađy sang núi khaâc. Ăõnh luíơt híịp díîn cuêa Newton, hay chñnh xaâc hún lađ cuêa Einstein, lađ nhû nhau, trïn traâi ăíịt cuông nhû trïn mùơt trùng. Sûơ khaâc biïơt trong traêi nghiïơm cuêa nhađ du hađnh vuô truơ chùỉng qua lađ do sûơ thay ăöíi trong chi tiïịt cuêa möi trûúđng chûâ khöng phaêi do sûơ thay ăöíi cuêa ắnh luíơt víơt lyâ.
Caâc nhađ víơt lyâ noâi rùìng hai tñnh chíịt noâi úê trïn cuêa caâc ắnh luíơt víơt lyâ, tûâc lađ tñnh chíịt khöng phuơ thuöơc vađo viïơc ta duđng chuâng khi nađo vađ úê ăíu, lađ nhûông ăöịi xûâng cuêa tûơ nhiïn. Ăiïìu mađ hoơ muöịn noâi úê ăíy, ăoâ lađ tûơ nhiïn xem moơi thúđi ăiïím trong thúđi gian vađ moơi núi trong khöng gian lađ ăöìng nhíịt, hay ăöịi xûâng, bùìng caâch ăaêm baêo rùìng caâc ắnh luíơt víơt lyâ cú baên lađ khöng thay ăöíi taơi caâc thúđi ăiïím khaâc nhau trong thúđi gian vađ taơi nhûông núi khaâc nhau trong khöng gian. Cuông giöịng nhû trong höơi hoơa vađ ím nhaơc, ăöịi xûâng taơo ra sûơ thoêa maôn síu sùưc; chuâng lađm nöíi bíơt tñnh tríơt tûơ vađ kïịt húơp trong sûơ víơn hađnh cuêa vuô truơ. Sûơ thanh nhaô cuêa nhiïìu hiïơn tûúơng phûâc taơp, phong phuâ vađ ăa daơng xuíịt hiïơn tûđ möơt tíơp húơp ăún giaên caâc ắnh luíơt cuêa vuô truơ ñt nhíịt lađ möơt phíìn cuêa caâi mađ caâc nhađ víơt lyâ muöịn noâi khi duđng túâi tûđ "ăeơp".
Trong nhûông thaêo luíơn vïì caâc thuýịt tûúng ăöịi heơp vađ röơng, chuâng ta cuông ăaô gùơp nhûông ăöịi xûâng khaâc cuêa tûơ nhiïn. Haôy nhúâ laơi rùìng, nguýn lyâ tûúng ăöịi, nguýn lyâ nùìm úê trung tím cuêa
thuýịt tûúng ăöịi heơp, noâi vúâi chuâng ta rùìng moơi ắnh luíơt víơt lyâ ăïìu phaêi nhû nhau ăöịi vúâi nhûông ngûúđi quan saât chuýín ăöơng thùỉng ăïìu vúâi nhau. Ăoâ lađ möơt ăöịi xûâng, búêi vò noâ muöịn noâi rùìng tûơ nhiïn coi tíịt caê nhûông ngûúđi quan saât nhû víơy lađ ăöìng nhíịt, tûâc lađ ăöịi xûâng. Möîi ngûúđi quan saât ăoâ ăïìu coâ lyâ khi tûơ xem mònh lađ ặâng ýn ăiïìu ăoâ khöng coâ nghôa lađ nhûông ngûúđi quan saât chuýín ăöơng thùỉng ăïìu vúâi nhau seô coâ nhûông quan saât ăöìng nhíịt vúâi nhau. Nhû ta ăaô thíịy úê caâc chûúng trûúâc, khöng thiïịu nhûông khaâc biïơt laơ luđng trong nhûông quan saât cuêa hoơ. Giöịng nhû nhûông khaâc biïơt mađ ngûúđi ăi cađ kheo caêm thíịy khi ăi trïn mùơt ăíịt vađ trïn mùơt trùng, nhûông khaâc biïơt trong caâc quan saât chùỉng qua chó phaên aânh sûơ thay ăöíi trong nhûông chi tiïịt cuêa möi trûúđng, vò hai ngûúđi quan saât chuýín ăöơng thùỉng ăïìu vúâi nhau, thíơm chñ mùơc duđ nhûông quan saât cuêa hoơ ăïìu ặúơc chi phöịi búêi nhûông ắnh luíơt nhû nhau.
Thöng qua nguýn lyâ tûúng ặúng cuêa thuýịt tûúng ăöịi röơng, Einstein ăaô múê röơng ăaâng kïí ăöịi xûâng ăoâ bùìng caâch chûâng toê rùìng caâc ắnh luíơt cuêa víơt lyâ lađ thûơc sûơ nhû nhau ăöịi vúâi moơi ngûúđi quan saât, ngay caê khi hoơ thûơc hiïơn nhûông chuýín ăöơng coâ gia töịc phûâc taơp. Nïn nhúâ rùìng Einstein ăaô thûơc hiïơn ăiïìu ăoâ nhúđ hiïíu rùìng möơt ngûúđi quan saât coâ gia töịc cuông hoađn toađn coâ lyâ khi xem mònh lađ ặâng ýn vađ khi tuýn böị lûơc mađ ngûúđi ăoâ caêm thíịy lađ do möơt trûúđng híịp díîn. Möơt khi lûơc híịp díîn ăaô ặúơc tñnh ăïịn, thò moơi ăiïím quan saât lađ hoađn toađn bònh ăùỉng vúâi nhau. Ngoađi khña caơnh thíím myô nöơi taơi cuêa viïơc ăöịi xûê möơt caâch bònh ăùỉng ăöịi vúâi moơi chuýín ăöơng, chuâng ta cođn thíịy rùìng, nhûông nguýn lyâ ăöịi xûâng ăoâ ăaô ăoâng möơt vai trođ quan troơng trong nhûông kïịt luíơn laơ luđng liïn quan vúâi híịp díîn mađ Einstein ăaô tòm ra.
Víơy, liïơu coâ cođn nhûông nguýn lyâ ăöịi xûâng khaâc coâ liïn quan vúâi khöng gian, thúđi gian vađ chuýín ăöơng mađ caâc ắnh luíơt víơt lyâ phaêi tön troơng hay khöng? Nïịu suy nghô kyô vïì ăiïìu nađy, baơn seô cođn phaât hiïơn ra möơt ăöịi xûâng nûôa. Caâc ắnh luíơt víơt lyâ cođn phaêi nhû nhau bíịt kïí goâc nhòn cuêa baơn trong quan saât lađ nhû thïị nađo. Vñ duơ, nïịu baơn thûơc hiïơn möơt thñ nghiïơm nađo ăoâ röìi sau ăoâ quýịt ắnh xoay toađn böơ caâc thiïịt bõ vađ tiïịn hađnh laơi thñ nghiïơm möơt líìn nûôa, thò nhûông ắnh luíơt víơt lyâ aâp duơng cho hai líìn thñ nghiïơm ăoâ lađ hoađn toađn nhû nhau. Ăiïìu ăoâ goơi lađ ăöịi xûâng ngay vađ noâ coâ yâ nghôa lađ, caâc ắnh luíơt víơt lyâ xem moơi ắnh hûúâng khaê dô ăïìu bònh
ăùỉng vúâi nhau. Ăíy lađ nguýn lyâ ăöịi xûâng ặâng ngang hađng vúâi nhûông ăöịi xûâng mađ ta vûđa thaêo luíơn úê trïn.
Liïơu coâ cođn nhûông ăöịi xûâng khaâc? Liïơu chuâng ta coâ boê soât möơt ăöịi xûâng nađo khöng? Baơn coâ thïí gúơi yâ nhûông ăöịi xûâng chuíín (gauge) liïn quan vúâi caâc lûơc phi híịp díîn mađ ta ăaô noâi túâi úê chûúng 5. Tíịt nhiïn, chuâng lađ nhûông ăöịi xûâng cuêa tûơ nhiïn, nhûng ăoâ lađ loaơi ăöịi xûâng trûđu tûúơng hún; nhûng úê ăíy chuâng ta chó tíơp trung xem xeât nhûông ăöịi xûâng coâ liïn quan trûơc tiïịp ăïịn khöng gian, thúđi gian hoùơc chuýín ăöơng. Thûơc tïị, vađo nùm 1967, hai nhađ víơt lyâ Sidney Colïman vađ Jeffrey Mandula ăaô chûâng minh ặúơc rùìng, thúđi gian hay chuýín ăöơng coâ thïí kïịt húơp vúâi nhûông ăöịi xûâng vûđa thaêo luíơn úê trïn ăïí taơo ra möơt lyâ thuýịt phuđ húơp vúâi thïị giúâi mađ chuâng ta ăang söịng.
Spin
Möơt haơt sú cíịp nhû electron coâ thïí quay trïn möơt quyô ăaơo xung quanh haơt nhín tûơa nhû traâi ăíịt quay quanh mùơt trúđi. Nhûng, trong caâch mö taê truýìn thöịng coi electron nhû möơt haơt ăiïím, thò laơi khöng coâ hònh aênh giöịng nhû traâi ăíịt tûơ quay xung quanh mònh noâ. Khi möơt ăöịi tûúơng quay quanh mònh noâ, tíịt caê caâc ăiïím trïn truơc quay, giöịng nhû tím ăiïím cuêa möơt chiïịc ẵa quay, ăïìu khöng chuýín ăöơng. Tuy nhiïn, nïịu möơt víơt nađo ăoâ thûơc sûơ coâ daơng ăiïím, thò noâ seô khöng coâ "nhûông ăiïím khaâc" nùìm ngoađi bíịt kyđ truơc quay nađo. Vađ nhû víơy, ăún giaên lađ khöng coâ chuýín ăöơng tûơ quay cuêa möơt haơt ăiïím. Nhiïìu nùm trûúâc, lyâ luíơn ăoâ ăaô bõ nghi víịn búêi möơt bíịt ngúđ lûúơng tûê khaâc.
Nùm 1925, hai nhađ víơt lyâ Hađ Lan lađ George Uhlenbeck vađ Samuel Goudsmit ăaô nhíơn thíịy rùìng, möơt söị lúân caâc söị liïơu khoâ hiïíu liïn quan vúâi nhûông tñnh chíịt cuêa aânh saâng phaât xaơ vađ híịp thuơ búêi caâc nguýn tûê coâ thïí giaêi thñch ặúơc nïịu nhû giaê thiïịt rùìng caâc electron coâ nhûông tñnh chíịt tûđ ríịt ăùơc biïơt. Khoaêng vađi trùm nùm trûúâc, nhađ víơt lyâ ngûúđi Phaâp lađ Andreâ Marie Ampeđre ăaô chûâng toê ặúơc rùìng caâc diïơn tñch chuýín ăöơng sinh ra tûđ tñnh. Uhlenbeck vađ Goudsmit ăi theo ặúđng hûúâng ăoâ vađ ăaô tòm thíịy rùìng chó coâ möơt loaơi chuýín ăöơng ăùơc biïơt cuêa electron múâi taơo ra nhûông tñnh chíịt tûđ phuđ húơp vúâi caâc söị liïơu: ăoâ lađ chuýín ăöơng tûơ quay (tiïịng Anh goơi lađ spin). Traâi vúâi nhûông dûơ ăoaân cöí ăiïín, Uhlenbeck vađ Goudsmit tuýn böị rùìng, tûơa nhû traâi ăíịt, caâc electron vûđa quay vađ vûđa tûơ quay.
Nhûng liïơu Uhlenbeck vađ Goudsmit coâ thûơc sûơ muöịn noâi rùìng caâc electron tûơ quay khöng? Coâ hay khöng. Caâi mađ cöng trònh cuêa hoơ thûơc sûơ chûâng minh ặúơc, ăoâ lađ coâ möơt khaâi niïơm lûúơng tûê vïì spin, phíìn nađo ăoâ na naâ nhû hònh aênh tûơ quay thöng thûúđng nhûng vïì baên chíịt ăoâ lađ möơt khaâi niïơm lûúơng tûê cöị hûôu. Noâ lađ möơt trong söị nhûông tñnh chíịt cuêa thïị giúâi vi mö ăođi hoêi phaêi xem xeât laơi nhûông khaâi niïơm cöí ăiïín bùìng caâch ặa vađo möơt sûơ thay ăöíi lûúơng tûê ăaô ặúơc kiïím chûâng bùìng thûơc nghiïơm. Vñ duơ, ta hònh dung möơt nghïơ sô trûúơt bùng quay. Khi co tay laơi, cö ta seô quay nhanh hún, cođn khi dang tay ra cö ta seô quay chíơm hún. Vađ röìi súâm hay muöơn, tuđy thuöơc cö ta döìn lûơc cho sûơ quay ñt hay nhiïìu, cö ta seô quay chíơm laơi vađ dûđng hùỉn. Nhûng loaơi tûơ quay (hay spin) mađ Uhlenbeck vađ Goudsmit phaât hiïơn ra khöng phaêi nhû víơy. Theo cöng trònh cuêa hoơ vađ nhûông nghiïn cûâu sau ăoâ, möîi electron trong vuô truơ luön luön vađ maôi maôi quay vúâi möơt töịc ăöơ cöị ắnh vađ khöng bao giúđ thay ăöíi. Spin cuêa electron khöng phaêi lađ möơt traơng thaâi chuýín ăöơng nhíịt thúđi nhû ăöịi vúâi caâc víơt quen thuöơc mađ vò möơt nguýn nhín nađo ăoâ khiïịn cho chuâng tûơ quay. Thay vò thïị, spin cuêa electron lađ möơt tñnh chíịt nöơi taơi giöịng nhû khöịi lûúơng vađ ăiïơn tñch cuêa noâ. Nïịu möơt electron khöng coâ spin thò noâ khöng cođn lađ möơt electron nûôa.
Mùơc duđ nhûông cöng trònh ban ăíìu chó tíơp trung vađo electron, nhûng thûơc ra sau ăoâ caâc nhađ víơt lyâ ăaô chûâng toê ặúơc rùìng nhûông yâ tûúêng nađy vïì spin cuông aâp duơng ặúơc cho tíịt caê caâc haơt víơt chíịt khaâc thuöơc ba hoơ ặúơc liïơt kï trong baêng 1.1. Vađ ăiïìu nađy ăuâng cho túâi tíơn nhûông chi tiïịt nhoê nhíịt: tíịt caê caâc haơt víơt chíịt (cuđng vúâi tíịt caê caâc phaên haơt cuêa chuâng) ăïìu coâ spin bùìng spin cuêa electron. Theo ngön ngûô chuýn mön, thò caâc nhađ víơt lyâ noâi rùìng tíịt caê caâc haơt víơt chíịt ăïìu coâ "spin 1/2". Noâi möơt caâch nöm na thò giaâ trõ 1/2 lađ söị ăo trong cú hoơc lûúơng tûê cho biïịt haơt ăoâ quay nhanh túâi mûâc nađo [1]. Ngoađi ra, caâc nhađ víơt lyâ cođn chûâng minh ặúơc rùìng caâc haơt truýìn tûúng taâc phi híịp díîn, chùỉng haơn nhû photon, caâc haơt boson ýịu vađ gluon cuông coâ ăùơc trûng nöơi taơi ăoâ vađ noâ coâ giaâ trõ gíịp hai líìn spin cuêa caâc haơt víơt chíịt. Nghôa lađ tíịt caê chuâng ăïìu coâ "spin 1".
Cođn híịp díîn thò sao? Thûơc ra, cođn trûúâc khi coâ lyâ thuýịt díy, caâc nhađ víơt lyâ ăaô xaâc ắnh ặúơc spin mađ haơt graviton giaê thuýịt cíìn phaêi coâ ăïí lađ haơt truýìn tûúng taâc híịp díîn. Ăaâp söị: lúân gíịp ăöi spin cuêa photon, cuêa caâc boson ýịu vađ cuêa gluon, tûâc lađ "spin 2".
Trong böịi caênh cuêa lyâ thuýịt díy, spin - cuông giöịng nhû khöịi lûúơng vađ caâc tñch lûơc - gùưn liïìn vúâi mode dao ăöơng cuêa díy. Cuông nhû vúâi caâc haơt ăiïím, seô lađ sai líìm nïịu ta coi spin ặúơc mang búêi möơt díy nhû lađ sûơ quay thûơc sûơ cuêa noâ trong khöng gian. Cíìn nhúâ rùìng ăoâ chó lađ möơt hònh aênh gíìn ăuâng mađ thöi. Nhín tiïơn ăíy, ta cuông lađm saâng toê thïm möơt víịn ăïì quan troơng mađ ta ăaô gùơp trûúâc ăíy. Nùm 1974, khi Scherk vađ Schwarz tuýn böị rùìng lyâ thuýịt díy cíìn ặúơc coi lađ möơt lyâ thuýịt lûúơng tûê chûâa ặơng ặúơc caê lûơc híịp díîn, hoơ ăaô lađm nhû víơy lađ búêi vò hoơ ăaô tòm thíịy rùìng caâc díy nhíịt thiïịt phaêi coâ möơt mode dao ăöơng tûúng ûâng vúâi möơt haơt khöng coâ khöịi lûúơng vađ coâ spin 2, ăoâ lađ nhûông díịu hiïơu ăùơc trûng cuêa graviton. Mađ úê ăíu coâ graviton thò úê ăoâ coâ híịp díîn.
Vúâi nhûông hiïíu biïịt ăoâ vïì khaâi niïơm spin, bíy giúđ chuâng ta haôy quay trúê laơi vai trođ cuêa noâ trong viïơc phaât hiïơn ra löî höíng trong ắnh lyâ Coleman - Mandura liïn quan túâi nhûông ăöịi xûâng khaê dô cuêa tûơ nhiïn mađ ta ăaô noâi túâi trong muơc trûúâc.
[1] Noâi möơt caâch chñnh xaâc hún, spin 1/2 coâ nghôa lađ mömen ăöơng lûúơng ûâng vúâi chuýín ăöơng "tûơ quay" cuêa electron bùìng h.