QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

III. Cỏc hoạt động lờn lớp.

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Ngày soạn : 14/3/2014

THỨ NGÀY GIẢNG TIẾT LỚP SĨ SỐ TấN HỌC SINH VẮNG

5 20/3/2014 2 7B 32

A. Mục tiờu:

- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giỏc, từ đú biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thỡ mới cú thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.

- Hiểu và chứng minh định lớ bất đẳng thức tam giỏc dựa trờn quan hệ giữa 3 cạnh và gúc trong 1 tam giỏc.

Hỡnh học 7 - THCS Lương Phỳ

- Luyện cỏch chuyển từ một định lớ thành một bài toỏn và ngược lại. - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toỏn.

B. Chuẩn bị:- Thước thẳng, com pa.

C. Cỏc hoạt động dạy học:

I. Tổ chức lớp: (1')

II. Kiểm tra bài cũ: (8') - Học sinh lờn bảng chữa bài tập giỏo viờn cho về nhà.

III. Tiến trỡnh bài giảng:

Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng

- Giỏo viờn lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới

- Yờu cầu học sinh làm ?1.

- 2 học sinh lờn bảng làm 2 cõu, cả lớp làm bài vào vở.

? Tớnh tổng độ dài 2 cạnh và so sỏnh với độ dài cạnh cũn lại (lớn nhất)

? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giỏc.

- Giỏo viờn chốt lại và đưa ra định lớ. - 2 học sinh đọc định lớ trong SGK.

? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giỏc cú 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.

- Trờn tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giỏo viờn hướng dẫn học sinh:

AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ ã ã BCD BDC> ↑ ã ã BDC DCA= - Yờu cầu học sinh chứng minh.

1. Bất đẳng thức tam giỏc (17') a)

b)

- Khụng vẽ được tam giỏc cú độ dài như thế.

- Tổng độ dài 2 cạnh luụn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.

- Học sinh suy nghĩ trả lời. * Định lớ: SGK

GT ∆ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giỏc (7')

Hỡnh học 7 - THCS Lương Phỳ 2cm 1cm D B ^C A H 99 3c m 1c m

- 1 học sinh trỡnh bày miệng

- Giỏo viờn hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC

↑

AB + AC > BH + CH ↑

AB > BH và AC > CH

- Giỏo viờn lưu ý: đõy chớnh là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.

? Nờu lại cỏc bất đẳng thức tam giỏc.

? Phỏt biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.

- Học sinh trả lời.

? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi cỏc bất đẳng thức trờn.

- 3 học sinh lờn bảng làm.

- Yờu cầu học sinh phỏt biểu bằng lời.

- Giỏo viờn nờu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trờn.

- Yờu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng.

AB + BC > AC → _{BC > AC - AB} AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3

Khụng cú tam giỏc với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vỡ 1cm + 2cm < 4cm

* Chỳ ý: SGK

IV. Củng cố: (10')

Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhúm) a) 2cm + 3cm < 6cm → _{khụng thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.} b) 2cm + 4cm = 6cm → _{khụng thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc.} c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giỏc.

Bài tập 16 (tr63-SGK)

Áp dụng bất đẳng thức tam giỏc ta cú:

AC - BC < AB < AC + BC → _{7 - 1 < AB < 7 + 1} → 6 < AB < 8 → AB = 7 cm

∆ABC là tam giỏc cõn đỉnh A

V. Hướng dẫn học ở nhà :(2')

- Nắm vững bất đẳng thức tam giỏc, học cỏch chứng minh định lớ bất đẳng thức tam giỏc. - Làm cỏc bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT. Tiết: 51.

LUYỆN TẬP

THỨ NGÀY GIẢNG TIẾT LỚP SĨ SỐ TấN HỌC SINH VẮNG

7 22/3/2014 1 7B 32

A. Mục tiờu:

Kiến thức- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giỏc, biết vận dụng quan hệ này để xột xem 3 đoạn thẳng cho trước cú thể là 3 cạnh của một tam giỏc hay khụng.

Hỡnh học 7 - THCS Lương Phỳ

Kỹ năng- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giỏc để chứng minh bài toỏn.

Thỏi độ- Vận dụng vào thực tế đời sống.

B. Chuẩn bị:

- Thước thẳng, com pa, phấn màu.

C. Cỏc hoạt động dạy học:

I. Tổ chức lớp: (1')

II. Kiểm tra bài cũ: (11')

- Học sinh 1: nờu định lớ về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giỏc ? Vẽ hỡnh, ghi GT, KL.

- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)

III. Tiến trỡnh bài giảng:

Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng

- Giỏo viờn vẽ hỡnh lờn bảng và yờu cầu học sinh làm bài.

? Cho biết GT, Kl của bài toỏn. - 1 học sinh lờn bảng ghi GT, KL

- Giỏo viờn yờu cầu học sinh trả lời miệng cõu a.

- Học sinh suy nghĩ ớt phỳt rồi trả lời. ? Tương tự cau a hóy chứng minh cõu b. - Cả lớp làm bài.

- 1 học sinh lờn bảng làm bài. ? Từ 1 và 2 em cú nhận xột gỡ. - Học sinh trả lời.

- Yờu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài.

? Chu vi của tam giỏc được tớnh như thế nào. - Chu vi của tam giỏc bằng tổng độ dài 3 cạnh.

- Giỏo viờn cựng làm với học sinh.

Bài tập 17 (tr63-SGK)

GT ∆ABC, M nằm trong ∆ABC

BM ∩AC I≡KL a) So sỏnh MA với MI + IA KL a) So sỏnh MA với MI + IA → _{MB + MA < IB + IA} b) So sỏnh IB với IC + CB → _{IB + IA < CA + CB} c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xột ∆MAI cú: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giỏc) → _{MA + MB < MB + MI + IA} → _{MA + MB < IB + IA (1)} b) Xột ∆IBC cú IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giỏc) → _{IB + IA < CA + CB (2)} c) Từ 1, 2 ta cú MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK)

Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giỏc cõn là x (cm)

Theo BĐT tam giỏc 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 → _{4 < x < 11,8} Hỡnh học 7 - THCS Lương Phỳ B C A I M 101

- Học sinh đọc đề bài.

- Giỏo viờn yờu cầu học sinh thảo luận nhúm.

- Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày bài. - Giỏo viờn thu bài của cỏc nhúm và nhận xột.

- Cỏc nhúm cũn lại bỏo cỏo kết quả.

→ _{x = 7,9}

chu vi của tam giỏc cõn là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK) ∆ABC cú 90 - 30 < BC < 90 + 30 → _{60 < BC < 120} a) thành phố B khụng nhận được tớn hiệu b) thành phố B nhận được tớn hiệu. IV. Củng cố: (2')

-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và cỏc dạng BT đó làm.

V. Hướng dẫn học ở nhà :(2')

- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giỏc .

- Làm cỏc bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)

- Chuẩn bị tam giỏc bằng giấy; mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ, com pa, thước cú chia khoảng.

- ễn lại khỏi niệm trung điểm của đoạn thẳng và cỏch xỏc định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cỏch gấp giấy. Duyệt của BGH Ngày …../3/2014 Hiệu trưởng Trần Văn Tương Tiết: 52.