kênh ở phía phát (CDIT) hoàn hảo
Mô hình phân bố này được dựa vào thông tin trạng thái kênh, được bộ thu theo dõi và ước đoán chính xác, còn thông tin về phân bố kênh có được ở phía
phát là nhờ mạch phản hồi. Hình sau minh hoạ mô hình truyền thông trong môi trường này, trong đó Ν~ biểu diễn phân bố Gauss phức.
Hình 4.1. Kênh MIMO với CSIR hoàn hảo và phản hồi phân bố
Tính chất nổi bật của các mô hình này như sau :
Tham số xác định phân bố kênh, những lần thực hiện truyền tin hiệu qua kênh H tại các khoảng thời gian khác nhau là phân bố độc lập đồng nhất (i.i.d).
Do tính di động của bộ phát, bộ thu, và môi trường tán xạ trong hệ thống không dây, do đó cũng thay đổi theo thời gian.
Mô hình thống kê phụ thuộc vào thang thời gian quan sát, hoặc theo mô hình thời gian dài (trung bình bằng 0, không tương quan), hoặc theo mô hình thời gian ngắn (trung bình khác 0, tương quan hình học)
Kênh phản hồi được giả sử là không có nhiễu. Điều này làm cho CDIT là một hàm tất định của CDIR và các mã tối ưu được xây dựng trực tiếp theo tín hiệu lối vào.
Đối với mỗi lần thực hiện truyền tin, tương ứng với giá trị của , công suất trung bình có điều kiện ràng buộc là
E P x |Φ 2
Dung năng ergodic C của hệ thống trong hình 4.1 là dung năngC()được tính trung bình theo các giá trị , được xác định là :
CEC()
Trong đó C()là dung năng ergodic của kênh trình bày trong hình 4.2 như sau :
Hình 4.2. Kênh MIMO với CSIR hoàn hảo và CDIT (được cố định)
Hình này biểu diễn một kênh MIMO với CSI hoàn hảo ở bên thu và chỉ biết CDI về phân bố tại bộ phát là hằng số. Những tính toán dung năng kênh thường ngầm giả định CDI biết ở cả bộ thu và bộ phát ngoại trừ các loại kênh đặc biệt như là kênh đa hợp hoặc kênh thay đổi theo thời gian tuỳ ý. Sự biết ngầm này về là hợp lý bởi các hệ số kênh được mô hình hoá điển hình dựa vào phân bố trung bình theo thời gian dài của chúng. Mặt khác, có thể thu được từ mô hình phản hồi của hình 4.1, do đó chúng ta sẽ thu được các kết quả dung năng cho mô hình hệ thống của hình 4.2 theo các kiểu mô hình phân bố
khác nhau. Để rõ ràng, chúng ta phát biểu rằng khi CDI khả dụng hoặc ở bên thu hoặc ở bên phát, khác với trường hợp mà CSI cũng là khả dụng.
Việc tính toán của C()đối với p(.)trường hợp tổng quát là một bài toán khó. Hầu hết những nghiên cứu trong lĩnh vực này đã tập trung vào 3 trường hợp đặc biệt đối với phân bố này là: Các kênh trắng không gian trung bình bằng 0, các kênh trắng không gian với trung bình khác 0 và các kênh trung bình bằng 0 với phương sai kênh không trắng. Trong cả 3 trường hợp này, các hệ số kênh được mô hình hoá như các biến ngẫu nhiên Gauss phức đồng thời. Một cách toán học, 3 mô hình phân bố đối với H có thể để được miêu tả như sau :
Kênh trắng không gian trung bình bằng 0 : W
H H 0 H ,
E (Mô hình ZMSW)
Thông tin trung bình kênh W
H H H , H H E (Mô hình CMI)
Thông tin hiệp phương sai kênh : 1/2 1/2 ,
EH 0 H Rr HW Rt (Mô hình CCI)
Trong đó W
H là một ma trận cỡ N x M của các biến ngẫu nhiên Gauss đối xứng vòng phức độc lập đồng nhất (i.i.d), có trung bình bằng 0, phương sai bằng 1. Trung bình kênh H và là các hằng số mà có thể được giải thích như việc ước lượng kênh lần lượt dựa vào phản hồi và phương sai của lỗi ước lượng. r
R và
t
R là các ma trận hiệp phương sai phading thu và phát. Mặc dù không hoàn toàn tổng quát, nhưng mô hình tương quan đơn giản này đã được xác nhận là phù hợp thông qua các phép đo điện từ trường gần đây, cho phép biểu diễn khá chính xác những tương quan phading trong các hệ thống tế bào thực tế. Theo mô hình CMI, trung bình kênh H và phương sai của lỗi ước lượng được giả thiết là biết trước và theo mô hình CCI, các ma trận hiệp phương sai thu và phát r
R , t
R