Mô hình Weichselberger

Mô hình này nhằm mục đích tránh hạn chế của mô hình Kronecker là để phổ DoD – DoA có thể phân tách ra, đã bỏ qua các phần quan trọng của cấu trúc không gian kênh MIMO. Định nghĩa của nó dựa trên việc phân tách giá trị riêng của các ma trận tương quan Tx và Rx

RTx UTxΛTxUTx (2.21) RRx URxΛRxUHRx (2.22) Trong đó UTx,URxlà các ma trận đơn nhất, các cột của chúng lần lượt là các véc tơ riêng của RTx,RRx. Và ΛTx,ΛRxlà các ma trận đường chéo với các giá trị riêng tương ứng. Bản thân mô hình được xác định bởi

(2.23) Với G là ma trận MIMO i.i.d cỡ N x M, là phép nhân từng thành phần,

Ω là ma trận ghép cặp, trong đó các phần tử xác định công suất trung bình giữa các mốt riêng Tx và Rx. Ma trận ghép cặp này cho phép mô hình hoá đồng thời

của các tương quan kênh Tx và Rx. Ta thấy rằng khi ma trận ghép cặp

T Tx Rxλ λ

Ω có bậc bằng 1, và λTx,λRx lần lượt là các véc tơ chứa các giá trị riêng của các ma trận tương quan Tx và Rx, thì mô hình Kronecker là trường hợp riêng của mô hình Weichselberger.

Mô hình Weichselberger yêu cầu quy định rõ các mốt riêng Tx và Rx (là

x Tx,UR

U ) và ma trận ghép cặp Ω. Thông thường, điều này làm cho số lượng các tham số thực lên tới N(N1)M(M1)NM. Tuy nhiên, dung năng (lượng tin tương hỗ) và bậc phân tập của một kênh MIMO là độc lập với các mốt riêng Tx và Rx, do vậy, sự phân tích của chúng chỉ yêu cầu ma trận ghép cặp Ω(NM tham số). Thực tế, cấu trúc của Ω xác định các độ lợi của MIMO (độ lợi phân tập, dung năng, độ lợi tạo chùm tia) có thể được sử dụng.