Mô hình Entropy cực đại

Một cách mô hình khác dựa theo lý thuyết thông tin, trong đó dùng nguyên lý Entropy cực đại, xác định phân bố của ma trận kênh MIMO nhờ thông tin tiên nghiệm. Thông tin tiên nghiệm này có thể bao gồm các thuộc tính của môi trường lan truyền và các tham số của hệ thống (chẳng hạn như: độ rộng băng, các DoA,…). Nguyên lý Entropy cực đại được công nhận là đúng, với mục đích là tránh bất kỳ những giả định mô hình nào đó không hỗ trợ bởi thông tin tiên nghiệm, cho tới khi tính nhất quán được đề cập tới, các tác giả đã chứng minh rằng: việc áp dụng cho các mục tiêu cụ thể, trong đó việc chọn mô hình có thể ảnh hưởng tới mục tiêu. Vì vậy, ta có thể chọn các mô hình khác nhau cho việc tính dung năng so với mô phỏng tỷ lệ lỗi bit. Và để tránh nhiều phiền toái này, ta sẽ bỏ qua thông tin về áp dụng cho các mục tiêu cụ thể, khi xây dựng mô hình. Tính nhất quán được công nhận khi thoả mãn tiên đề sau:

Tiên đề : Nếu thông tin tiên nghiệm I1 là cơ sở cho mô hình kênh H1 bằng với thông tin tiên nghiệm I2 của mô hình kênh H2, khi đó cả hai mô hình này phải được gán cùng một hàm phân bố xác suất f(H1) f(H2)

Xét ví dụ, với thông tin ban đầu khả dụng là :

 Các số sTx và sRx của các vật tán xạ lần lượt tại Tx và Rx

 Các véc tơ lái chùm đối với tất cả các vật tán xạ Tx và Rx, được bao gồm trong các ma trận Φ cỡ MsTxvà ma trận Ψcỡ NsRx

 Công suất tán xạ tương ứng là PTx và PRx

 Các độ lợi đường truyền giữa các vật tán xạ Tx và Rx, được đặc trưng bởi mặt nạ mẫu ma trận ghép cặp Ω cỡ sTx,sRx

Khi đó, mô hình kênh entropy cực đại được xác định theo biểu thức

Trong đó, G là ma trận Gauss cỡ sRxsTxvới các phần tử i.i.d. Mô hình này là phù hợp với các mô hình ít chi tiết hơn (với các phần thông tin tiên nghiệm là không khả dụng) có thể thu được bằng việc “giới hạn hoá” (2.27) với sự liên quan tới các tham số chưa biết. Thí dụ như mô hình Gauss i.i.d, trong đó chỉ có năng lượng kênh được biết (thu được với ΦFM, và FM là ma trận DFT chiều dài m, ΨFN,PTx I); mô hình DoA với các véc tơ riêng và các công suất được biết trước chỉ ở bên thu (thu được với ψFM,PTx I); và mô hình DoD với các véc tơ lái chùm và các công suất được biết trước ở bên phát (thu được với

I P F

Ψ N, Rx  )

Như vậy, một đặc trưng rất hữu dụng của phương pháp Entropy cực đại là tính đơn giản của việc dịch chuyển tăng hay giảm lượng thông tin tiên nghiệm vào trong mô hình phân bố kênh, một cách nhất quán.

Nhƣ vậy :

Mô hình kênh đóng một vai trò quan trọng trong việc xử lý và thiết kế cho các hệ thống thông tin, trong các môi trường truyền dẫn khác nhau, cũng chính từ những điều kiện truyền dẫn khác nhau này, mà tồn tại rất nhiều mô hình kênh trong hệ MIMO. Việc lựa chọn một mô hình kênh tối ưu là rất cần thiết trong việc thiết kế một hệ thống thông tin có hiệu năng cao, và tăng cường trong việc đánh giá hiệu năng của hệ thống trước khi triển khai trong thực tế. Chính vì lý do đó, chương 2 của luận văn trình bày về các đặc trưng lan truyền kênh vô tuyến có tác động như thế nào đến vấn đề truyền dẫn, các cách định nghĩa về dung năng như thế nào, phân loại về các mô hình theo các tính chất và mục đích khác nhau và bao gồm 3 loại chính: mô hình vật lý (dựa theo lan truyền sóng vật lý), mô hình giải tích (theo ma trận kênh) và mô hình chuẩn hóa (dùng trong các (2.27)

chuẩn cho thông tin vô tuyến). Đặc biệt các mô hình giải tích miêu tả đáp ứng xung của kênh giữa các phần tử mảng anten ở cả bên thu và bên phát, bằng các biểu thức giải tích cho ma trận kênh là rất thông dụng cho việc tính toán dung năng của hệ MIMO trong một số trường hợp (trình bày ở chương 3).

Chƣơng III - DUNG NĂNG CỦA KÊNH MIMO TRONG MỘT SỐ TRƢỜNG HỢP