2.1.5.1 Bài toán ra quyết định:
Ví du:
Ông A là Giám đốc của công ty X muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất, ông lần lƣợt thực hiện sáu bƣớc nhƣ sau :
- Bước 1: Ông A nêu vấn đề có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị
trƣờng hay không?
- Bước 2: Ông A cho rằng có 3 phƣơng án sản xuất là :
+ Phƣơng án 1: lập 1 nhà máy có qui mô lớn để sản xuất sản phẩm. + Phƣơng án 2: lập 1 nhà máy có qui mô nhỏ để sản xuất sản phẩm. + Phƣơng án 3: không làm gì cả.
- Bước 3: Ông A cho rằng có 2 tình huống của thị trƣờng sẽ xảy ra là :
+ Thị trƣờng tốt. + Thị trƣờng xấu.
- Bước 4: Ông A ƣớc lƣợng lợi nhuận của các phƣơng án ứng với các tình
Phƣơng án Trạng thái
Thị trƣờng Tốt Thị trƣờng Xấu
Nhà máy lớn 200.000 tỷ VNĐ -180.000 tỷ VNĐ
Nhà máy nhỏ 100.000 tỷ VNĐ -20.000 tỷ VNĐ
Không làm gì 0 0
Bảng 1: Các tình huống ước lượng lợi nhuận
- Bước 5 và 6: Chọn một mô hình toán học trong các phƣơng pháp định lƣợng để đánh giá và ứng dụng vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình đƣợc dựa vào sự hiểu biết, vào thông tin ít hay nhiều về khả năng xuất hiện các trạng thái của hệ thống.
2.1.5.2 Các bước của việc phân tích bài toán theo cây quyết định:
Gồm 5 bƣớc:
Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết
Bước 2: xây dựng cây quyết định hỗ trợ quá trình ra quyết định Bước 3: Gán xác suất cho các trạng thái
Bước 4: Ƣớc tính lợi nhuận hay chi phí cho một sự kết hợp giữa một phƣơng án
và một trạng thái
Bước 5: Giải bài toán bằng phƣơng pháp Max EMV (i). Nghĩa là tìm phƣơng án i có giá trị kỳ vọng tính bằng tiền lớn nhất. Việc tính EMV tại mỗi nút đƣợc thực hiện từ phải qua trái theo các đƣờng đến từng nút rồi lấy tổng từ nút ấy.
Ví dụ: Giải bài toán ông Giám đốc A bằng cây quyết định
Bước 1: Vấn đề đặt ra nhƣ đã nêu ở các ví dụ trƣớc đây. Bước 2: Vẽ cây quyết định nhƣ ở hình 3.
Bước 3: Gán xác suất 0.5 cho các loại thị trƣờng.
Bước 4: Dùng giá trị ở bảng số liệu để ghi vào các nút lá. Bước 5: Tính các giá trị EMV (i) tại các nút.
- Tại nút c: EMV(1) = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000 - Tại nút d: EMV(2) = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.0000) = 40.000 - Tại nút e: EMV(3) = 0
Hình 6: Cây quyết định cho bài toán ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn
Ta chọn Max EMV = 40.000 => Chọn phƣơng án nhà máy nhỏ.
Khi đó các trên cây quyết định sẽ có đƣờng đi từ nút gốc, đến nút D (nhà máy nhỏ), giá trị kỳ vọng tính bằng tiền là lớn nhất .
Ngoài ra còn có các đƣờng đi khác: từ nút gốc, đến nút c (nhà máy lớn) có giá trị kỳ vọng thấp hơn. Và từ nút gốc đến nút e, có giá trị kỳ vọng là 0.
Do thị trƣờng tốt, thị trƣờng xấu là các thông tin không chắc chắn, nên dựa vào cây trên, nhà quản lý đánh giá khả năng xảy ra của hai thị trƣờng để lựa chọn phƣơng án chủ quan, hoặc lựa chọn phƣơng án đƣợc cây quyết định đƣa ra là có kỳ vọng lớn hơn.
Trong ví dụ trên, cây quyết định đƣợc xây dựng bởi phần mềm PrecisionTree5.7, sau đây luận văn giới thiệu về công cụ này.